Сферические коды: Классические задачи о контактных (поцелуйных) числах

Доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Института математики и механики УрО РАН. Специалист по теории приближения и комбинаторной геометрии.

Получил ряд результатов по экстремальным свойствам полиномов, приближению функций одной и нескольких переменных на многообразиях, свойствам некомпактных множеств банаховых пространств. Одним из последних его результатов является точное неравенство Джексона-Стечкина между наилучшим среднеквадратичным приближением произвольной функции на многомерной евклидовой сфере алгебраическими многочленами и ее усредненным модулем непрерывности вещественного порядка большего или равного единицы. Эта тематика тесно примыкает к вопросам об оптимальных упаковках и покрытиях сферы. В этой области им совместно с В. В. Арестовым найдены точные решения прямой и обратной задачи Дельсарта в нескольких важных случаях.