Окружающая реальность существует в трёхмерной Вселенной (плюс время), поэтому нам трудно представить Вселенную только с двумя измерениями. Согласно антропному принципу, мы видим Вселенную такой, потому что только в такой Вселенной мог возникнуть наблюдатель, человек. Другими словами, мы наблюдаем заведомо не произвольную область Вселенной, а ту, особая структура которой сделала её пригодной для возникновения и развития жизни. Соответственно, во Вселенной встречаются разные значения мировых констант, но мы не можем их наблюдать. Впрочем, по расчётам физика Джеймса Скарджилла (James Scargill) из Калифорнийского университета в Дэвисе, двумерная Вселенная всё-таки возможна. В частности, Скарджилл рассматривает идею жизни в измерениях 2+1, где +1 —это измерение времени. Автор полагает, что нам придётся переосмыслить и физику, и философию жизни за пределами традиционных измерений 3+1, к которым мы привыкли: «Есть два основных аргумента против возможности жизни в измерениях 2+1: отсутствие локальной силы гравитации с ньютоновским пределом в общей теории относительности 3D и утверждение, что планарная топология слишком ограничивает возможности для существования жизни», — пишет Скарджилл. Он приводит расчёты, которые опровергают аргументы критиков. Расчёты демонстрируют в теории, что скалярное гравитационное поле действительно может существовать в двух измерениях. Это означает, что в 2D-вселенной возможна гравитация и, следовательно, существование космоса. Затем автор переходит к другому важному моменту. Для возникновения жизни необходим уровень сложности, который в этом случае можно символически представить нейронными сетями. Наш очень сложный мозг существует в 3D, и мы могли бы подумать, что нейронная сеть не может работать только в двух измерениях. Но Скарджилл показывает, что некоторые типы плоских планарных графов имеют общие свойства с биологическими нейронными сетями, которые мы видим в жизни.
Процедурная генерация случайных планарных графов на основе циклов. Пунктирные линии обозначают рёбра, которые могут существовать или не существовать, в зависимости от рёбер G3 и G4
Такие графы можно комбинировать способами, которые напоминают модулярные функции нейронных сетей. Они даже демонстрируют свойства графа «Мир тесен», где сложную сеть можно гарантированно пересечь за небольшое количество шагов. С математической точки зрения, граф «Мир тесен» определяется как сеть, в которой типичное расстояние L между двумя произвольно выбранными вершинами (количество шагов, необходимых, чтобы достичь одну из другой) растёт пропорционально логарифму от числа вершин N в сети. В контексте социальной сети это приводит к феномену «Мир тесен», когда незнакомых людей связывает небольшое количество промежуточных знакомых. Согласно физике, изложенной Скарджиллом, двумерные вселенные могут поддерживать жизнь. Это не означает, что они существуют, но статья показывает, что два главных аргумента против физики вселенных 2+1 D нуждаются в серьёзном пересмотре. Хотя статья Скарджилла ещё не прошла рецензирование, её оценил журнал MIT Technology Review: «Работа подрывает антропный аргумент для космологов и философов: им придётся найти другую причину, почему Вселенная принимает такую форму, какую мы видим».
Может быть, трудно представить существование двумерных вселенных. Но самое интересное, что мы, возможно, уже находимся в одной из них. Предыдущие исследования выдвинули гипотезу, что мы на самом деле живем в гигантской двумерной голограмме, и нас обманывают, создавая видимость, что в окружающей реальности три измерения (плюс время).
Математикам известен голографический принцип — гипотеза, выдвинутая в 1993 году знаменитым нидерландским физиком-теоретиком Герардом т' Хофтом. Теория состоит из двух основных утверждений:
Вся информация, содержащаяся в некой области пространства, может быть представлена как «голограмма» — теория, которая «живёт» на границе этой области.
Теория на границах исследуемой области пространства должна содержать, самое большее, одну степень свободы на планковскую площадь.
Таким образом, математически, Вселенная требует только двух измерений и выглядит трёхмерно только потому, что действует как гигантская голограмма.
Размышления Скарджилла открывают некоторые интересные пути для будущих исследований. Например, сможем ли мы когда-нибудь смоделировать двумерную вселенную: «В частности, было бы интересно определить, нет ли других препятствий для существования жизни, которые до сих пор игнорировались, а также продолжать поиск не антропного объяснения размерности пространства-времени», — пишет автор.
Научная статья опубликована 12 июня 2019 года на сайте препринтов arXiv.org (arXiv:1906.05336).
