Эволюция развивается по математическим законам теории игр

Эволюция организмов это игра по математическим законом теории игр, выигрышем в которой является приспособленность. Все игроки руководствуются образцами поведения, которые получили по наследству, соревнуются с другими особями за ресурсы и размножение.

Такое соревнование сравнивают с игрой в покер: чтобы выиграть крупную сумму нельзя всю игру быть честным и соблюдать правила, как и нельзя всё время обманывать и обходить правила. В первом случае можно стать жертвой обмана, во втором случае можно потерять доверие или же быть совсем изгнанным из игры. Поэтому надо совмещать стратегии честной игры и мухлежа так, чтобы никто не заметил, давать другим выиграть себя в малом, чтобы потом выиграть в большом, объединиться с одним участником против другого.

Поведение организмов из одной популяции типично и если смотреть масштабно, сразу на тысячу особей, можно увидеть стратегию, "эволюционно стабильную стратегию". Эта стратегия позволяет популяции выживать, её принимает большинство, и никакие внутренние мутации не могут её изменить, хотя она может быть далеко от оптимальной, как для конкретных индивидов, так и для популяции в целом.

То есть отдельно взятый индивид может быть категорически несогласен с положением вещей: крысёныш может быть полностью против жить в канализационных трубах, питаться отходами и бояться кошек. Но такое поведение это образец для его популяции, если он отойдёт от стратегии предков, то его убьют, или он умрёт от голода, либо он не сможет передать свои гены дальше. Даже если он станет домашней крысой или крысой мутантом Сплинтером, он не переведёт свою популяцию на новую стратегию. Так и с человеческими социальными строями: человечество может веками страдать от деспотичных режимов, но никакая внутренняя мутация не в состоянии это изменить.

Итак, причём тут математика. Например, конкурентные отношения в популяции за еду или за самочку описываются игрой "Ястребы и голуби". Названия не имеют отношение к конкретным видам, просто ястреб это символ агрессии, модель поведения, когда особь дерётся до победы и отступает только при очень серьёзных увечьях, а голубь символ миролюбия, особь, ограничивающаяся только угрозами и демонстрацией агрессивности, а когда дело доходит то схватки, то сразу отступают. Какие варианты при встрече двух особей:

- один голубь, а второй ястреб, ястреб побеждает, а голубь сразу отступает, ничего не теряет;

- оба голубя, побеждает голубь с более крепкими нервами, но оба тратят силы и время на противостояние;

- оба ястреба, дерутся до победы, один остаётся с тяжёлыми увечьями.

Победа (возможность оставить потомства или добыть еду) пусть будет 50 очков, проигрыш 0 очков, проигрыш с увечьем -100 очков и затрата времени и сил -10 очков. У всех равные шансы победить (1/2 или 0,5), тогда:

- средний выигрыш голубя при встрече с другим голубем с учётом затраты сил будет 50*0,5-10=15 очков;

- вероятность ястребу выиграть 50 очков при встрече с другим ястребом составляет 0,5, и такая же вероятность получить тяжёлое увечье -100 очков, получается (50-100)*0,5=-25 очков;

- средний выигрыш ястреба при встрече с голубем 50 очков, а голубя 0 очков.

Получается матрица:

Далее уравнениями обозначают долю голубей и ястребов в популяции, получают пересекающие графики побед голубей и ястребов. Точка пересечения является равновесием, отклонение в сторону вызывает процессы, которые заставляют популяцию вернутся в точку равновесия. Состояние популяции в этой точки можно называть эволюционно стабильной стратегией. Подробнее с формулами здесь.

Как ещё играют. Например, при совместной добыче или делении добычи играют в кооперативные игры. Принципы распределения благ и называются решением игры. Например:

- можно преследовать минимизацию неудовлетворённости каждого участника, то есть чтобы каждый страдал как можно меньше (N-ядро решение);

- количество добычи на участника пропорционально вкладу, который они внесли, чтобы её получить (Вектор Шепли);

- для получения одной единицы добычи необходимо определённое количество участников, например, чтобы поймать одного буйвола, нужно усилия трёх львиц. Две львицы не дают 2/3 буйвола, как и 4 львицы не дадут больше буйволов (C-ядро).

У людей ещё больше игр на выживание, для упрощения восприятия их приводят к простым образцам:

Охота на оленя: охотится группа людей, каждому необходимо стоять на своём посту, но если мимо одно участника побежит заяц, то этот участник побежит за ним, потому что заяц вот он, а на оленя ещё охотиться нужно, и наплевать, на неуспех остальных. Олень ценнее зайца, ему можно приписать 3 очка, а зайцу 1. Таким образом выходит платёжная матрица из равновесия Нэша:

Если все будут выполнять свои задачи, то у всех будет олень, всем по 3 очка. Если все побегут за зайцами, то у всех по 1 очку. Если все будут на постах, а один побежит за зайцем, то всем 0, а ему 1 очко. Поэтому, играть честно опасно, достаточно, чтобы кто-то не устоял и останешься ни с чем.

Похожая матрица из более известной дилеммы заключенного. Когда двум заключённым предлагают сдать друг друга:

Другие отображения теории игр в человеческом поведении описываются Парадоксом Браерса, Парадоксом Алле, Санкт-петербургской лотереей, Парадоксом Икара и кучей других математических методов. Если пост наберёт 500 лайков, то обязательно опишу все по-максимуму.

Эти игры это упрощённые модели поведения особей в популяции, по которым они приходит к эволюционно стабильным стратегиям, по ним развивается эволюция.

Источник: m.vk.com

Комментарии: