Математика по-сингапурски

Класса с пятого на моём лбу появился стикер: «Отстающая», и виден он был только учителям математики. Эта волшебная записка посылала им сигнал, который при переводе с бумажного на русский звучал бы примерно так: «Не трать время, поставь тройку и займись теми, кому это действительно нужно». 

Так математика, а впоследствии и алгебра, стали для меня наказанием. Мне правда хотелось понять математику, но каждый раз, когда я видела формулы, уравнения, системы и проклятые графики, начиналась паническая атака. 

Учить формулы наизусть и решать примеры по шаблонам получалось, но как только происходило малейшее изменение в условии, где нужно было подумать и проявить находчивость, я терялась, и начинала играть на тарелочках обезьянка. 

Потом она откладывала тарелочки в сторону и весело пищала: «Ну и ладно, всё равно тебе это в жизни не пригодится!». Естественно, обезьянка ошибалась. Математика необходима, главное — знать, как её применять.

Важность математических знаний побудило министерство образования Сингапура спонсировать разработку нового метода преподавания математики для детей в младшей и средней школе. В дальнейшем его стали применять во всех общеобразовательных школах Сингапура, Израиля и Японии. Методические материалы по сингапурской математике переводились на другие языки, включая русский, но лишь немногие государства оказались готовы ввести новый способ обучения в официальные образовательные программы.  Тем не менее, метод привлек к себе внимание педагогов со всего мира.

Страницы из сингапурского учебника математики.

Опыт азиатских учителей быстро переняли и американские педагоги. В середине девяностых в Портленде появилась компания Singapore Math Incorporated. Она издавала учебные пособия, которые соответствовали новым принципам подачи базовых математических знаний в младших классах. Компания существует до сих пор, издаёт учебники и рабочие тетради по математике, информатике и логике.

Математика по-сингапурски: от простого к сложному

Сингапурская математика — это программа обучения из нескольких ступеней, которая направлена на глубокое понимание материала. На основе своего опыта дети самостоятельно изучают основные принципы царицы наук, и только потом, вместе с учителем переходят к абстрактным понятиям: уравнениям, формулам и графикам.

Страницы из сингапурских рабочих тетрадей по математике.

Пошаговость метода была заимствована у американского когнитивного психолога, который исследовал этапы познания человеком окружающего мира и его закономерностей, в том числе и математических. Класс проходит через три стадии освоения того или иного правила: конкретный, пиктуральный и абстрактный. 

Когда знания учеников достигают определенного уровня, преподаватель может переходить к новой теме. Главное, чтобы у каждого ребенка в группе было четкое представление о том, чему он учится. Учительская цель — обеспечить максимально глубокое понимание темы всеми учениками в классе. Всеми. Понятия отстающего не должно существовать! Те, кто уже всё поняли, продолжают упражняться и углубляют полученные знания, пока другие, кому нужно на это больше времени, постигают нужный навык.

Многим подобная методика напомнит образовательные методы советской эпохи. На форумах, где этот способ называют новым, авторы встречаются с едкими комментариями о том, что счётные палочки были и в шестидесятые, и в восьмидесятые. Однако поколение, которое пошло в школу с середины девяностых, застало становление новых методов преподавания, новые системы и учебники. Для таких, как я, подобные логичные системы обучения кажутся слишком чудными. Меня с первого класса всё заставляли учить наизусть: таблицу умножения, формулы, действия… И никогда не объясняли, зачем это нужно. 

Помните заветную фразу гуманитария? «Мне никогда в жизни не понадобятся интегралы!» Истоки этих слов не в том, что интегралы не нужны, а в том, что мы никогда не видели и не ощущали практической значимости того, что нам преподают.

Отличительные черты метода

Особая ценность опыта

Сингапурскую математику в СМИ успели окрестить «математикой ошибок». В самом начале любого урока учитель знакомит детей не с правилом, а сразу с задачей. Дети пытаются решить её интуитивно, на основе уже имеющихся знаний или догадок. Задача преподавателя — научить детей искать решение задачи среди множества возможных вариантов. А ещё не бояться ошибок и не стыдиться их, ведь они могут привести (и приводят!) к правильным ответам и выводам. Работа с ошибками (не над ошибками) закладывает детям позитивный образ математики как науки поиска ответа.

Интерактивность

Дети работают в небольших группах по несколько человек: пробуют коллективно решать задачи, делятся полученными знаниями и тем, как они поняли новый материал. Делают они это в формате обсуждения, а также на основе совместной деятельности, чаще рисовании совместных проектов или моделировании.

Моделирование

Все элементарные действия и сложные математические формулы выражаются в моделях. На уроках используют различные материалы (пластилин, бумажные фигурки, деревянные кубики или брусочки), чтобы наглядно объяснить цель математических закономерностей.

Установление прочных ассоциаций

Переход от конкретики к абстракции через моделирование обеспечивает глубокое понимание материала. Ребятам не приходится зубрить правила и формулы, потому что они могут сопоставить иксы и игреки с настоящими предметами окружающего мира.

Практическая направленность знаний

С самого начала своего пути дети понимают, что знания будут применимы к реальности. Переходя от простых манипуляций к сложным абстракциям, они помнят, что делают это не для того, чтобы сдать мифический страшный экзамен через десяток лет, а для использования новых знаний в бытовых ситуациях или в профессиональной деятельности.

Страницы из сингапурского сборника с тестами по математике

Общение — ключ к... математике?

Сингапурский метод примечателен тем, что вовлекает учителя и учеников в постоянное взаимодействие. Если посмотреть на пособия по этому методу, можно заметить, что почти все задания содержат в себе цель объяснить вслух (рассказать сверстникам или учителю) способ решения задачи. Чем чаще ребёнок объясняет причину своих действий, тем легче ему будет их запомнить. 

У общения на уроке математики есть и другая важная функция. Социализация и преодоление застенчивости, развитие умения работы в команде и способности ясно излагать свои мысли — это составные части комплекса мероприятий, которые направлены на развитие если не любви, то понимания математики. Прочные ассоциации, которые выстраивает сингапурский метод, закладывает важную мысль: математика полезна, интересна, и совсем безболезненна. Даже если вы гуманитарий.