Предложен универсальный подход к исследованию обучающихся систем

Российские ученые совместно с коллегами из Польши и Великобритании разработали теорию для изучения устойчивости систем с итеративным обучением, чтобы научить роботизированные системы лучше выполнять рутинные действия. Созданные на основе этой теории алгоритмы универсальны и позволят значительно улучшить управление транспортными системами, автоматизированными системами в области наноиндустрии, а также ускорить процессы обучения роботов, обслуживающих конвейеры. Работа поддержана грантом Российского научного фонда (РНФ) и опубликована в журнале SIAM Journal on Control and Optimization.

Появление роботов дает возможность освободить человека от выполнения утомительных рутинных действий, например на конвейере. Но как научить робота совершенствовать выполнение таких процедур? Эту задачу решает управление с итеративным обучением.

Его особенность в том, что оно использует как текущую информацию, так и информацию с предыдущего повторения. С этих позиций оно является простейшей формой интеллектуального управления. В этом случае естественным образом выделяется два процесса: повторяющееся выполнение однородных действий и их последовательная корректировка. Так, баскетболист многократно бросает мяч в корзину, наблюдает за его полетом, и с каждым разом точность попадания увеличивается. Математические модели, описывающие такие процессы, получили название 2D-моделей. Они появляются и в задачах обработки изображений (модель Роессера), и в задачах построения электрических фильтров и сетей (модель Форназини – Маркезини). Таким образом, 2D-модели достаточно универсальны.

«Важнейшей характеристикой работоспособности системы любой природы является ее устойчивость. Применительно к системам управления с итеративным обучением это означает, что с увеличением числа повторений уменьшается ошибка. Общим методом исследования устойчивости является метод функций Ляпунова, однако, в своей классической версии он не применим к исследованию 2D-систем. Из-за этого возникает необходимость развития новой теории, которая, в частности, должна служить основой построения эффективных алгоритмов управления с итеративным обучением», — рассказывает Павел Пакшин, доктор физико-математических наук, профессор Нижегородского государственного технического университета имени Р.Е. Алексеева.

В этой работе авторы предложили рассматривать энергетические составляющие системы в виде векторного поля – пространства со «стрелками», указывающими, каково направление каждой силы. Для удобства расчетов использовали аналогию с хорошо изученными физическими полями. Представим, что система – бочка с дырявыми стенками, наполненная водой. В этом случае векторное поле имеет только стоки, но не источники. Рано или поздно уровень жидкости сравняется с самым нижним отверстием, и течение прекратится – система придет в равновесное устойчивое состояние. Аналогичный исход событий ученые ожидали и для своей «сточной» системы. Предположение подтверждается точными расчетами, свойства векторного поля определяются на основе анализа его дивергенции – способности векторов расходиться из конкретной точки пространства. Для 2D-систем она определяется без нахождения их решений. Таким образом, математики предложили метод исследования устойчивости различных классов 2D-систем общего вида, что дает возможность конструктивного подхода к проектированию их управления.

Одной из наиболее важных областей применения полученных теоретических результатов станет управление с итеративным обучением роботами в промышленных конвейерных системах, в индустрии наносистем, в медицине, в транспорте и других приоритетных областях науки и техники. Алгоритмы управления, полученные на основе разработанной теории, позволили существенно увеличить скорость обучения при относительной простоте их реализации, что подтверждено недавними результатами, опубликованными в статье в журнале Systems & Control Letters.

Источник: www.gazeta.ru

Комментарии: