«Мозг гуманитария»: можно ли заставить себя полюбить математику?

«Не переживай из-за своих проблем с математикой. Поверь, мои — намного серьезнее».

— Альберт Эйнштейн.

По некоторым оценкам, примерно четверть представителей рода человеческого испытывает такое отвращение к математике, что даже не пытаются в ней разобраться; а если на них давят (например, официант стоит над душой и нетерпеливо переминается с ноги на ногу, пока ты пытаешься высчитать чаевые) — они просто паникуют. В худших случаях эта нелюбовь превращается в «математическую тревогу» — звучит как подходящий диагноз, но на самом деле это просто название, придуманное учеными для ощущения «о-о-о, у меня не получится», которое возникает у многих, как только нужно что-нибудь посчитать. И это все про меня. Я почти чувствую, как опускаются психические заслонки, стоит мне увидеть какую-нибудь арифметическую задачку. Скорее всего, я не стану и пытаться ее решить и даже простейшие расчеты проведу на калькуляторе.

Но так было не всегда. Когда мне было одиннадцать, уроки математики вгоняли меня в краску по другой причине. Мой учитель математики, мистер Гриффитс, задавал очередную задачу и, проходя по рядам, сосредоточенно вглядывался в лицо каждому. Ждал ответа. В конце концов, когда тишина ему надоедала, он обращался за ответом ко мне: «Ладно, Кэролайн, избавь их от страданий». Обычно я знала ответ, но иногда притворялась, что не знаю, боясь показаться зубрилой. Но математику я тогда понимала хорошо.

Однако вскоре моя дружба с числами зачахла. Не знаю, как это произошло и почему. Я просто перестала быть лучшей в классе по математике и скатилась практически в самый конец списка. С тех самых пор я стараюсь всячески уклоняться от любых связанных с математикой задач, что мне чаще всего отлично удается. Но так как в основе большинства (если не всех) исследований, о которых я пишу, лежат какие-то расчеты, математика проникает в мою повседневную жизнь намного чаще, чем мне того хотелось бы. Так что я решила восстановить утраченные навыки.

Вас это может удивить, но базовое понимание математики встроено в человеческий мозг — да и в мозг большинства других животных: от обезьян до крыс, собак и даже некоторых видов рыб. Животные нередко понимают разницу между «много» и «не так много» — судя по всему, этот навык очень важен для выживания, а потому сохранился в процессе эволюции. У людей же есть дополнительное преимущество: мы умеем манипулировать абстрактными числами, превращая размытую идею числа в реальные величины. Французский нейробиолог Станислас Дихейн обнаружил, что примерные математические расчеты обрабатываются в визуальных и пространственных отделах мозга, тогда как для произведения точных вычислений в работу включаются языковые отделы. То есть гуманитарии и математики не должны ничем отличаться. А ведь это была моя любимая отговорка.

Оксфордский профессор математики Маркус дю Сатой вообще заявил, что нематематического склада ума не существует. Даже если посмотреть на людей с дискалькулией (математический аналог дислексии, которому подвержены примерно 5% популяции) — все равно все мы математики, считает дю Сатой. Потому что математика — это способность видеть шаблоны в окружающем мире. Вам может нелегко даваться арифметика, но выявление шаблонов — это основополагающий навык. Если он у вас есть, вы можете освоить б?льшую часть математической программы. Дю Сатой говорит, что навык выявления шаблонов критически важен для выживания и потому он попросту культивировался в ходе эволюции. «Если вы видели что-то симметричное — скорее всего, это была морда животного, которое могли съесть вы или которое могло съесть вас. В любом случае, выживал тот, кто мог распознать эту симметрию», — недавно написал он в газете Guardian в статье, явно отрицавшей существование нематематического мозга. «Точно так же люди с развитым чувством чисел могли оценить, превосходят враги их племя численно или нет, — и на основании этого решить, сражаться или спасаться бегством».

«Базовое понимание математики встроено в человеческий мозг — да и в мозг большинства других животных: от обезьян до крыс, собак и даже некоторых видов рыб»

Тем не менее, естественно, математические способности у разных людей развиты по-разному. Рои Коэн Кадош, когнитивный нейробиолог из Оксфордского университета, среди прочего интересуется причинами, которые обусловливают эти различия. Он изучает, как эти бессознательные склонности формируются в обучении, а также какие факторы влияют на математические способности (например, особенности личности, внимания и логические навыки). Выслушав мою историю, он предположил, что причина моих математических неудач, скорее всего, кроется в недостатке уверенности в себе — и, между прочим, я уже не раз слышала, что переживания по поводу того, что не сможешь что-то сделать, забирают у мозга ресурсы, которые вообще-то могли бы помочь решить задачу. Неужели я сама себя убедила, что я так плоха в математике? Возможно, по той же причине 54% мальчиков и 65% девочек считают математику трудной, согласно недавнему отчету Организации экономического сотрудничества и развития (OECD).

Если причина действительно в этом, снова полюбить цифры будет намного проще, чем я думала. Даже не придется особенно вмешиваться в работу мозга.

Рои помог мне связаться с одним из своих студентов, Амаром Саркаром, который недавно закончил исследование того, как стимуляция определенных областей мозга помогает людям справиться с отвращением к математике и обнаружить в себе скрытого математического гения. Хотя сам Амар выражается иначе. Когда мы встретились в Оксфордском университете, он произвел на меня впечатление человека очень осторожного и сдержанного, который старается формулировать свои мысли так, чтобы из его исследования нельзя было сделать никаких преувеличенных выводов. Он подчеркивает, что мое стремление опробовать все на себе — это не наука. «С научной точки зрения любые полученные вами результаты будут недействительны. Но для вас это все равно может быть интересный опыт», — сказал он. Амар — совсем молодой ученый, еще не прошедший испытание многократным неправильным цитированием в научных СМИ, и меня удивляет, как ясно он понимает: если дать журналисту неправильную информацию, тот может на весь свет раструбить, что нашелся-де исследователь, который выпускает на волю скрытых математических гениев. Так что и мне, пожалуй, не стоит делать подобных заявлений. Но вообще-то это не такое уж и сильное преувеличение. В недавнем исследовании Амар сравнивал две группы людей: одни испытывали отвращение к математике, другие — нет. Он обнаружил, что, хотя студенты из группы с нормальным отношением к математике лучше справлялись с ней в реальной жизни, студенты с «числобоязнью» тоже неплохо выполнили задание. Их показатели были намного выше среднего, как и можно было ожидать от студентов Оксфорда, из которых по большей части состояла выборка этого исследования. То есть их трудности с математикой были практически не связаны с истинными способностями.

Тем не менее на простые вопросы о суммах (например, правда ли, что 8 + 2 = 10) люди со страхом перед математикой отвечали намного медленнее. Кроме того, показатели кортизола, гормона стресса, в крови у них были намного выше, чем у их более уверенных товарищей. Но — и вот здесь становится действительно интересно — когда у них с помощью электрических сигналов стимулировали работу правой префронтальной коры (она находится чуть выше глаз, наверху лба, и контролирует эмоциональные реакции), это повлияло не только на уровень кортизола. Они стали отвечать на математические вопросы примерно на 50 миллисекунд быстрее. Как уже говорила Лила Чрусику в Канзасе, 50 миллисекунд — это довольно много для психологов, хотя для реальной жизни намного важнее снижение показателей кортизола. Чем меньше в крови этого гормона, тем меньше напряжения мы ощущаем — так что такое изменение не останется незамеченным. Может ли такое простое вмешательство, небольшое снижение напряжения, действительно помочь полюбить математику? Или, по крайней мере, меньше ее ненавидеть?

Вот что я обнаружила на собственном опыте. Амар протестировал меня и заключил, что я отношусь к группе людей с математической тревогой. Он предложил мне пройти недельный курс стимуляции и когнитивной тренировки просто развлечения ради, чтобы посмотреть, повлияет ли это на мое общее отношение к математике или же только на тестовые баллы.

Я пережила уже не одну процедуру электростимуляции, но нервничаю все так же. Теперь я особенно распереживалась, когда Амар сказал, что собирается использовать более мощную и длительную транскраниальную шумовую стимуляцию (ТШЭС). […] Потом мы прошли давно знакомую мне рутину с контрольными измерениями: несколько страниц арифметических примеров с нарастающим уровнем сложности, и ни один из них пропускать нельзя. Плюс несколько тестов на вместительность моей оперативной памяти. […]

Я приступила к выполнению тестов.

На этот раз стимуляция ощущалась не так, как в Канзасе: не было никакой слабости, гудения в голове — вообще никаких изменений состояния. Может быть, дело в том, что Лила подавляла активность моей фронтальной коры, а Амар, наоборот, стимулировал ее? Возможно, легче заметить, когда мозг теряет способности, чем когда они слегка усиливаются. Но уж точно я не почувствовала никакого прилива гениальности. Тем не менее я быстро втянулась, и как только поняла, что справляюсь с заданиями, в которых нужно ответить, верно или нет простое тождество (например, 9 ? 3 = 27), я расслабилась и быстро с ними разделалась. Мне показалось, что выполнять задания проще, если проговаривать результаты вслух, так что, когда Амар вышел из комнаты, я стала тихонько бубнить примеры себе под нос.

То же самое мы повторяли на протяжении еще нескольких дней; а на второй и третий день Амар предложил мне пройти когнитивный тренинг, который использовал в своем последнем эксперименте. Его результаты еще не были опубликованы, но Амар обнаружил определенные изменения математических способностей испытуемых после тренинга. Упражнения оказались довольно веселыми: нужно было притвориться, что я работаю на фабрике по производству роботов, и решать, что делать с очередным сошедшим с конвейера роботом. Если у него сломана рука — нажать левую кнопку; если он красный — правую. Если вокруг робота горит желтый свет, нажимать не нужно ничего. Я поняла, что опять задействуется оперативная память и еще какие-то навыки сознательного контроля. […]

Позже я узнала, что за всем, что происходило со мной в тот день, стоит следующая теория: развитие оперативной памяти «переходит в распоряжение» навыку, для которого она в данный момент нужна (например, навыку решения арифметических примеров). Получается, мы снова вернулись к тренировке оперативной памяти, хоть и в формате более интересной игры. Наверное, уже можно не удивляться. Я рассказала Амару, как постоянно сталкивалась с управляющими функциями мозга на своем пути. «Б?льшая часть вашей книги — это и есть управляющие функции», — подтвердил он.

После этого у меня выдался целый свободный вечер в Оксфорде, так что я направилась в один из многочисленных книжных магазинов города в надежде найти хороший справочник по математике. Амар был не в восторге от этой идеи — в эксперимент добавится еще один фактор, на который он не рассчитывал. Но так как наши изыскания все-таки не вписываются в рамки полноценного научного исследования, да и у меня будут всего две тренировочные сессии на фабрике роботов (вместо нескольких недель в полноценном исследовании), он мне уступил. Несколько минут занятий математикой в день вряд ли что-то серьезно изменят. Амар сказал, что иногда изменений не видно даже после нескольких недель тренинга, потому что у некоторых они проявляются только со временем. […]

Тем же вечером, пока ехала на поезде повидаться с другом в близлежащем городке, я испытала свои силы: один вопрос за другим, никуда не торопясь, каждый раз сверяясь с ответами. Возможно, утренняя чистка что-то изменила в моем мозгу, и, как ни странно, мне понравилось. С каждым правильным решением моя уверенность в себе росла. Я набрала 96% правильных ответов. Очень даже неплохо.

«Занятия математикой и есть стимуляция мозга. Иными словами, подключаться к электродам вовсе не обязательно»

Через несколько недель Амар прислал результаты эксперимента, согласно которым мои математические навыки действительно улучшились. В контрольных тестах, где мне нужно было пробраться через несколько страниц с задачками на умножение, деление в столбик и т. п., до тренинга я набрала 98 баллов, а после — 106. Казалось бы, незначительное улучшение — но на Амара оно произвело впечатление: «Твои результаты улучшились на 8,1%. Это очень ощутимый результат, учитывая, что ты выполнила всего два подхода». Он сказал, что, основываясь на данных других исследований, практический эффект наблюдается уже при улучшении примерно на 2%.

Однако Амар не уверен, что остальные 6% как-то связаны с тренировкой: «Это всего лишь одиночное измерение, и можно найти целый ряд причин, по которым вам бы хотелось продемонстрировать улучшения в итоговых тестах». Сыграть свою роль могли и мои ожидания, и возврат к норме (странный закон статистики, в соответствии с которым полученные во второй раз баллы при любых измерениях будут ближе к среднему, чем первые, — даже вне зависимости от того, пытались вы что-то изменить или нет).

Кстати, в организации упражнений был еще один важный момент, которому я не уделила особенного внимания. Прежде чем появлялось новое уравнение, на экране вспыхивали слова с негативной или позитивной коннотацией («первичное сообщение»). В более раннем исследовании, на котором основывались эксперименты Амара, люди с высокой математической тревожностью быстрее реагировали, если первичное сообщение было негативным, например «бесполезный» или «неудача». Эти результаты удивили исследователей, ведь обычно именно позитивное мышлениепомогает людям работать лучше. Но получается, что при математической тревожности результаты улучшались быстрее, если первичное сообщение было созвучно их оценке собственных способностей — даже если оно было негативным.

Но, когда Амар повторил это исследование в своей лаборатории, он получил другие результаты. На его взгляд, это могло быть связано с тем, что в его эксперименте участвовали люди обоих полов, а в оригинальном — только женщины. Ведь известно, что математическая тревожность больше свойственна женщинам, чем мужчинам. Хотя я тоже явно отреагировала нестандартно. Мое время реакции было примерно одинаковым вне зависимости от того, были слова обидными или радостными.

Тот факт, что негативные первичные сообщения влияют на людей, предполагает, что они работают примерно как негативные когнитивные искажения. […] «Это будет действительно интересно… Удастся ли нам научить людей с высокой математической тревожностью получать пользу от позитивных, а не от негативных первичных сообщений?» Пока что ответ не ясен, но именно в этом заключается цель подобных исследований: помочь людям если не полюбить математику, то по крайней мере не реагировать на цифры негативно, будь то сознательно («Я не люблю считать») или бессознательно («Ой, чего это я вдруг так быстро улепетываю из математического отдела книжного магазина?»). Амар согласен и подтверждает это, как обычно, осторожно: «Да, это был бы идеальный результат».

Хотя я и не почувствовала никакого влияния позитивных и негативных слов, скорость, с которой я решала, верно или неверно приведенное уравнение, во время стимуляции увеличилась на 200 миллисекунд. Опять же — это очень серьезное улучшение. «Увеличение скорости на 200 миллисекунд при сохранении точности ответов — это огромное достижение. Для сравнения: среднее увеличение скорости в моем предыдущем исследовании составило порядка 50 миллисекунд», — сказал Амар.

Опять же, в отношении этих результатов может возникнуть много возражений. В частности, вот что написал Амар в комментарии к результатам: «Самое важное — твои показатели во время второго подхода были намного лучше, чем во время первого. Конечно, вовсе не обязательно, что это было связано исключительно со стимуляцией. Чтобы действительно определить, в стимуляции ли дело, нам нужно было бы собрать еще около 120 участников, 60 из которых выполняли бы такие же задания со стимуляцией, а другие 60 — с плацебо. И только если улучшения вследствие настоящей стимуляции были бы значительно больше, чем при ее отсутствии, мы могли бы сказать, что этот эффект вызван именно ей».

Мы не измеряли уровень кортизола, поэтому я не знаю, ослабла ли после стимуляции стрессовая реакция на уравнения, как у волонтеров из исследования Амара. Хотя после тестирования я намного меньше обычного переживала о результатах. Впрочем, это вполне может быть связано с тем, что я уже ознакомилась с заданиями и знала, что могу справиться с некоторыми из них, а может, даже и с подавляющим большинством. И 96% правильных ответов в повторном тестировании только укрепили мою уверенность в себе.

Но, вообще-то говоря, не так уж важно, что именно помогло мне меньше бояться тестов: стимуляция или решение математических задачек. Как верно подметил Амар, занятия математикой и есть стимуляция мозга. Иными словами, подключаться к электродам вовсе не обязательно, хотя, по-видимому, это помогает.

Не важно, что запускает этот процесс. Но как только ваша уверенность в своих силах начинает расти, она запускает благотворный цикл. Если верить Амару, вполне возможно улучшить свои математические способности без каких бы то ни было усилий. Кстати, перед очередным моим тестированием он признался, что раньше ужасно боялся всего, что связано с математикой, — для человека, мечтающего о научной карьере, качество очень вредное. Но, к счастью, эту проблему он ликвидировал. «Как ты этого добился?» — спросила я в надежде услышать слова мудрости, которые укажут мне дальнейший путь. Он улыбнулся, зашел в лифт и ответил: «Я занимался».

Тренировался, значит. То есть в математике не нужны никакие высокие технологии. Редактор Шон был всегда прав: мне просто нужно было избавиться от фатализма насчет «мозга гуманитария» и тренироваться. Кстати говоря, это заставило меня вспомнить о стиле мышления, направленном на развитие, на упоминание о котором я наткнулась в обсуждениях тренингов оперативной памяти. Способность людей получить пользу от когнитивного тренинга очень сильно влияла на их представления о том, возможно ли в принципе добиться улучшений, вне зависимости от их исходных способностей. Но, с другой стороны, если вы не будете верить, что ваши навыки можно развить, то вряд ли будете тратить на это время, — и постепенно ваши представления о том, что вы плохи в какой-то области, подтвердятся.

Все же какой-то эффект стимуляция дала, и мне до сих пор интересно, на что именно она влияет. После поездки в Оксфорд я позвонила Рои Коэну Кадошу, боссу Амара и ведущему авторитету в области неинвазивной стимуляции мозга. «Это действительно хороший вопрос, — отвечает он, подразумевая тем самым, что никому это не известно. — Я могу сказать, что, как мы думаем, происходит…»

«Некоторые исследования показали, что можно корректировать нейрохимию мозга — иногда такие результаты как раз связывают с понятием нейропластичности. А еще можно влиять на способность разных областей мозга взаимодействовать и на потребление кислорода и метаболитов», — сказал он. Но происходит ли все это одновременно или что-то одно запускает эффект домино в изменении мозга? «Сложно сказать. Возможно, происходит одновременное воздействие на мозг с разных сторон», — ответил он.

Кроме того, стимуляция может воздействовать на частотность мозга, переключая его на частоту сконцентрированного размышления. Например, если настроить стимулирующий аппарат на частоту в 40 герц, мозг может подстроиться под нее. Гамма-волны включаются, когда мы сильно концентрируемся и направляем всю нашу психическую энергию на решение ментальных задач.

Так ли иначе, согласно основной теории, стимуляция усиливает активность отдела, который находится под электродом. Так как отдел, на работу которого был нацелен наш эксперимент, — дорсолатеральная часть префронтальной коры — участвует в управлении негативными эмоциями, возможно, именно это помогло лучше справиться с упражнениями. А еще это могло бы объяснить, почему стимуляция префронтальной коры помогает людям с математической тревожностью. Если они отвечают медленнее из-за того, что помимо проверки правильности уравнения 8 + 6 = 12 в их мозге прорабатывается эмоциональная реакция, немного дополнительной энергии для работы мозга действительно может решить проблему.

В таком случае важнее всего максимально приглушить автоматическую реакцию «О не-е-ет!» и заставить мозг включиться в работу. Устраните это препятствие, и вы освободите психические мощности, которые можно будет направить на решение уравнений. А навязчивая реклама тренировки и стимуляции мозга часто обманывает нас: дело далеко не всегда в том, чтобы обрести дополнительные мыслительные мощности. Намного важнее высвободить способности, которые у вас уже есть, снять блоки, которым нечего делать в вашей голове.

Стимуляция мозга в таком случае — процесс совсем не обязательный, хотя в последнее время и появились доказательства ее эффективности. Недавно команда Рои Коэна Кадоша (правда, Амар в нее не входил) обнаружила, что выполнение математического тренинга привело к улучшению результатов у всех здоровых волонтеров, но дополнительная транскраниальная электростимуляция позволила участникам одной из групп значительно превзойти результаты тех, кто не получал никакой стимуляции.

Теперь я не понаслышке знаю, что дает электрическая стимуляция мозга, и понимаю, почему более смелые люди, чем я, думают, что было бы полезно проводить такие процедуры дома. Когда видишь, как ученый макает губку в соленую воду, кладет ее примерно туда, где внутри твоей головы должен располагаться нужный отдел мозга, закрепляет губку повязкой и врубает ток, — эта процедура совсем не кажется сложной. Так почему бы не повторить ее дома? Тем более раздобыть аппарат для ТЭС сегодня проще простого: для этого достаточно иметь доступ в интернет и пару сотен фунтов. В чем проблема?

Ну, как минимум исследование Амара показало, что иногда стимуляция может только ухудшить положение дел. В его эксперименте реальную пользу от стимуляции получили только испытуемые, которые буквально ненавидели математику. Уверенные в себе люди после пропускания тока через префронтальную кору замедлялись и теряли способность удерживать уровень кортизола на низком уровне не-боязни математики. Кроме того, волонтеры из обеих групп после стимуляции хуже прошли стандартизированный тест на удержание внимания. Так что да, привязать батарейку к своей голове вам никто не мешает. Просто нужно помнить, что при этом вы рискуете вместо сообразительности и уверенности в себе почувствовать заторможенность и раздражительность. «Бесплатный сыр бывает только в мышеловке. Усиление одних процессов зачастую происходит за счет других», — подтвердил Амар. […]

Источник: theoryandpractice.ru

Комментарии: