Нейросеть научили понимать суть физических процессов в статистических системах

Физики разработали новый алгоритм машинного обучения, который с помощью анализа состояний статистической системы на макроскопическом и микроскопическом уровнях находит те степени свободы, которые определяют ее физические свойства. Этот алгоритм, основанный на использовании метода ренормализационной группы, был успешно проверен на двух двумерных статистических моделях, пишут ученые в Nature Physics.

Среди многочисленных технологических и научных задач, для решения которых сейчас используется машинное обучение, в последнее время появились и некоторые физические проблемы: например фазовый анализ или численное моделирование основных энергетических состояний. Часто с помощью методов машинного обучения проводится анализ большого объема экспериментальных данных. Например, недавно физики использовали один из таких методов для решения задачи минимизации энергии в модели Изинга и поиска среди данных, полученных на Большом адронном коллайдере, редких событий образования и распада бозона Хиггса.

Но если метод поиска конкретной особенности среди известных данных (пусть и не самой простой по своей структуре) — задача для искусственных нейросетей довольно понятная, то намного сложнее, ничего не зная заранее о физической системе, состоящей из большого количества частиц, найти в ней те параметры и свойства, которые отвечают за ее физическое поведение. Системы, которые внешне (на макроскопическом уровне) ведут себя очень похожим образом, на микроскопическом уровне могут очень сильно отличаться. И понять, какими процессами на каком из масштабов контролируются, например, электронные или магнитные свойства сложных многоатомных кристаллов может быть непросто.

Физики Мацей Кох-Януш (Maciej Koch-Janusz) из Швейцарской высшей школы Цюриха и Зохар Рингель (Zohar Ringel) из Еврейского университета в Иерусалиме разработали схему машинного обучения, которая позволяет, не имея изначально никаких данных о статистической физической системе, найти те степени свободы системы, которые определяют ее физическое поведение. Для этого ученые использовали метод ренормализационной группы — итерационный математический метод перенормировки, который позволяет переходить от одного пространственного или энергетического масштаба рассмотрения системы к другому. Несмотря на то, что разные модификации этого метода довольно сильно отличаются друг от друга, все они позволяют исключать при перенормировке те степени свободы системы, которые не связаны с ее физическим поведением, и оставить те, которые его определяют.

В качестве вводных данных для нейронной сети ученые использовали конфигурации систем, состоящих из большого количества частиц, полученные случайным образом из распределения Больцмана. Эти системы описывались в реальном пространстве в рамках теории информации. При анализе нейросеть оценивала, насколько сильно та или иная степень свободы системы влияет на распределение условной вероятности конкртеного состояния частиц на небольшом участке в зависимости от размера этого участка и состояния его окружения. Обучение сети проводилось с помощью анализа взаимной информации между двумя пространственно разделенными участками системы в реальном пространстве. В результате итерационной перенормировки алгоритм постепенно отбрасывал все лишние степени свободы, оставляя в конечном итоге только те, которые описывают физическое поведение всей системы.

Разработанный алгоритм ученые проверили на двух классических двумерных системах из статистической физики, для которых известны харкетризующие их критические параметры: модели Изинга, которая описывает систему спинов, которые могут быть ориентированы в одном из двух направлений, и модели мозаики домино, в которой дискретная плоскость замощается плитками, занимающими ровно две ячейки.

По словам авторов работы, поиск определяющих поведение физической системы степеней свободы важен не только с количественной точки зрения, но и с качественной: оно позволяет взглянуть на исследуемую физическую проблему под нужным углом. Поэтому разработанный алгоритм машинного обучения может оказаться весьма полезным и для фундаментальной физики.

Методы машинного обучения все чаще используются при решении самых разнообразных физических задач, относящихся в первую очередь к статистической и квантовой физике. Например, на основе однослойной нейросети ученые разработали метод решения квантовой задачи многих тел, которая позволяет вычислять состояния квантовых систем кубитов с минимальной энергией и исследовать поведение таких объектов во времени. Другую нейросеть физки научили считать функциональные интегралы и проверили ее работу на 1+1-мерной модели Тирринга.

Александр Дубов

Источник: nplus1.ru

Комментарии: