АНДРЕЙ НИКОЛАЕВИЧ КОЛМОГОРОВ

Выдающийся русский советский математик, основоположник современной теории вероятностей, также работал в области топологии, логики, теории турбулентности, теории сложности алгоритмов и лингвистики.

По меткому выражению Стефана Банаха: «Математик — это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями. Лучший математик — кто устанавливает аналогии доказательств. Более сильный может заметить аналогии теорий. Но есть и такие, кто между аналогиями видит аналогии». К этим редким представителям последних относится и Андрей Николаевич Колмогоров — один из лучших, если не лучший математик двадцатого века.

Андрей Николаевич Колмогоров (1903-1987 гг.) – выдающийся ученый ХХ столетия. Родился математик 25.04.1903 в губернском городе Тамбове. Мама будущего академика - Колмогорова Мария Яковлевна во время родов сильно заболела и умерла, а мальчика взяла к себе на жительство его тетя В. Я. Колмогорова. Все ранние годы маленького Андрюши прошли в дедовском доме в с. Туношна Ярославской области. Дед был церковный батюшка. Отец математика - Катаев Николай Матвеевич, имел агрономическое образование, но сгинул (1919) в пламени гражданской войны, сражаясь на Южном фронте с белогвардейскими войсками.

По словам самого ученого, математикой он увлекся в возрасте 6 лет, открыв для себя в ней "радость математического познания" . В той дедовой деревне его тети устроили нечто вроде школы для группы детей и обучали их по самому последнему слову педагогики. Отец воспитанием сына не занимался.

В 1910 г. тетя забирает мальчика в Москву, где он обучается в учебном заведении Е.А. Репман, ставшей после революционных событий шк. №23. Через десять лет, по окончании ее, поступает в МГУ на физмат. Помимо точной науки Колмогоров серьезно увлекается и историей, одновременно обучается на математическом отделении ХТИ им. Д.И. Менделеева. Учеником Колмогорова Л.А. Бассалыго найдены и опубликованы ранние исторические труды своего учителя.

Когда в 1920 г. Андрей Колмогоров стал думать о поступлении в институт, перед ним возник вечный вопрос: чему себя посвятить, какому делу? Влечет его на математическое отделение университета, но есть и сомнение: здесь чистая наука, а техника — дело, пожалуй, более серьезное. Вот, допустим, металлургический факультет Менделеевского института! Настоящее мужское дело, кроме того, перспективное. Андрей решает поступать и туда и сюда. Но вскоре ему становится ясно, что чистая наука тоже очень актуальна, и он делает выбор в ее пользу.

В 1920 г. он поступил на математическое отделение Московского университета. «Задумав заниматься серьезной наукой, я, конечно, стремился учиться у лучших математиков, — вспоминал позднее ученый. — Мне посчастливилось заниматься у П. С. Урысона, П. С. Александрова, В. В. Степанова и Н. Н. Лузина, которого, по-видимому, следует считать по преимуществу моим учителем в математике. Но они „находили“ меня лишь в том смысле, что оценивали приносимые мною работы. „Цель жизни“ подросток или юноша должен, мне кажется, найти себе сам. Старшие могут этому лишь помочь».

В первые же месяцы Андрей сдал экзамены за курс. А как студент второго курса он получает право на «стипендию»: «...я получил право на 16 килограммов хлеба и 1 килограмм масла в месяц, что, по представлениям того времени, обозначало уже полное материальное благополучие.» Теперь есть и свободное время. Оно отдается попыткам решить уже поставленные математические задачи.

Лекции профессора Московского университета Николая Николаевича Лузина, по свидетельству современников, были выдающимся явлением. У Лузина никогда не было заранее предписанной формы изложения. И его лекции ни в коем случае не могли служить образцом для подражания. У него было редкое чувство аудитории. Он, как настоящий актер, выступающий на театральной сцене и прекрасно чувствующий реакцию зрительного зала, имел постоянный контакт со студентами. Профессор умел приводить студентов в соприкосновение с собственной математической мыслью, открывая таинства своей научной лаборатории. Приглашал к совместной духовной деятельности, к сотворчеству. А какой это был праздник, когда Лузин приглашал учеников к себе домой на знаменитые «среды»! Беседы за чашкой чая о научных проблемах… Впрочем, почему обязательно о научных? Тем для разговора было предостаточно. Он умел зажечь молодежь желанием научного подвига, привить веру в собственные силы, и через это чувство приходило другое — понимание необходимости полной отдачи любимому делу.

Колмогоров впервые обратил на себя внимание профессора на одной лекции. Лузин, как всегда, вел занятия, постоянно обращаясь к слушателям с вопросами, заданиями. И когда он сказал: «Давайте строить доказательство теоремы, исходя из следующего предположения…» — в аудитории поднялась рука Андрея Колмогорова: «Профессор, оно ошибочно…» За вопросом «почему» последовал краткий ответ первокурсника. Довольный Лузин кивнул: «Что ж, приходите на кружок, доложите нам свои соображения более развернуто». "Хотя мое достижение было довольно детским, оно сделало меня известным в «Лузитании», — вспоминал Андрей Николаевич.

Но через год серьезные результаты, полученные восемнадцатилетним второкурсником Андреем Колмогоровым, обратили на себя настоящее внимание «патриарха». С некоторой торжественностью Николай Николаевич предлагает Колмогорову приходить в определенный день и час недели, предназначенный для учеников его курса. Подобное приглашение, по понятиям «Лузитании», следовало расценивать как присвоение почетного звания ученика. Как признание способностей.

Первые публикации Колмогорова были посвящены проблемам дескриптивной и метрической теории функций. Наиболее ранняя из них появилась в 1923 году. Обсуждавшиеся в середине двадцатых годов повсюду, в том числе в Москве, вопросы оснований математического анализа и тесно с ними связанные исследования по математической логике привлекли внимание Колмогорова почти в самом начале его творчества. Он принял участие в дискуссиях между двумя основными противостоявшими тогда методологическими школами — формально-аксиоматической (Д. Гильберт) и интуиционистской (Л. Э. Я. Броуэр и Г. Вейль). При этом он получил совершенно неожиданный первоклассный результат, доказав в 1925 г., что все известные предложения классической формальной логики при определенной интерпретации переходят в предложения интуиционистской логики. Глубокий интерес к философии математики Колмогоров сохранил навсегда.

Особое значение для приложения математических методов к естествознанию и практическим наукам имел закон больших чисел. Разыскать необходимые и достаточные условия, при которых он имеет место, — вот в чем заключался искомый результат. Крупнейшие математики многих стран на протяжении десятилетий безуспешно старались его получить. В 1926 году эти условия были получены аспирантом Колмогоровым.

Многие годы тесного и плодотворного сотрудничества связывали его с А. Я. Хинчиным, который в то время начал разработку вопросов теории вероятностей. Она и стала областью совместной деятельности ученых. Наука «о случае» еще со времен Чебышева являлась как бы русской национальной наукой. Ее успехи преумножили многие советские математики, но современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предложенной Андреем Николаевичем в 1929 и окончательно в 1933.

Андрей Николаевич до конца своих дней считал теорию вероятностей главной своей специальностью, хотя областей математики, в которых он работал, можно насчитать добрых два десятка. Но тогда только начиналась дорога Колмогорова и его друзей в науке. Они много работали, но не теряли чувства юмора. В шутку называли уравнения с частными производными «уравнениями с несчастными производными», такой специальный термин, как конечные разности, переиначивался в «разные конечности», а теория вероятностей — в «теорию неприятностей».

В 1929 г. Колмогоров оканчивает аспирантуру, не защищая диссертации. Существующий ныне порядок был введен лишь в 1934 г. С 1936 г. Андрей Николаевич увлеченно трудится над созданием знаменитых советских энциклопедий (БСЭ и МСЭ). Находясь во главе отдела математики, он создает большое количество статей для этого издания.

1939 г. принес А.Н.Колмогорову членство в Союзной академии, и до 1942 г. он трудится академиком-секретарем отделения физико-математических наук. На рубеже 30-х-40-х гг. увлекается турбулентностью и после завершения военных действий в стране основывает с нуля лабораторию атмосферной турбулентности Института теоретической геофизики АН СССР. Перед самым вероломным нападением Германии (1940 г.) награждается Орденом Трудового Красного Знамени, а в 1941-1945 гг. не остается в стороне и разрабатывает серию статей по теории стрельбы.

Норберт Винер, отец кибернетики, свидетельствовал: «…Хинчин и Колмогоров, два наиболее видных русских специалиста по теории вероятностей, долгое время работали в той же области, что и я. Более двадцати лет мы наступали друг другу на пятки: то они доказывали теорему, которую я вот-вот готовился доказать, то мне удавалось прийти к финишу чуть-чуть раньше их».

И еще одно признание Винера, которое он однажды сделал журналистам: «Вот уже в течение тридцати лет, когда я читаю труды академика Колмогорова, я чувствую, что это и мои мысли. Это всякий раз то, что я и сам хотел сказать».

23 июня 1941 года состоялось расширенное заседание Президиума Академии наук СССР. Принятое на нем решение кладет начало перестройке деятельности научных учреждений. Теперь главное — военная тематика: все силы, все знания — победе. Советские математики по заданию Главного артиллерийского управления армии ведут сложные работы в области баллистики и механики. Колмогоров, используя свои исследования по теории вероятностей, дает определение наивыгоднейшего рассеивания снарядов при стрельбе.

В 1942 году Колмогоров женится. Его избранницей становится Анна Дмитриевна Егорова - бывшая школьная подруга по гимназии. С нею он прожил не один десяток счастливых лет. Супруга пережила его всего лишь на один год, скончавшись в 1988 г.

Война завершилась, и Колмогоров возвращается к мирным исследованиям. Трудно даже кратко осветить вклад Колмогорова в другие области математики — общую теорию операций над множествами, теорию интеграла, теорию информации, гидродинамику, небесную механику и т. д. вплоть до лингвистики. Во всех этих дисциплинах многие методы и теоремы Колмогорова являются, по общему признанию, классическими, а влияние его работ, как и работ его многочисленных учеников, среди которых немало выдающихся математиков, на общий ход развития математики чрезвычайно велико.

В 60-е гг. им создана уникальная лаборатория вероятностных и статистических методов. Вплоть до 1976 г. Колмогоров - ее заведующий. Мысль о создании посетила ученого после его индийской поездки, где его сильно поразила работа статистического института. Такая лаборатория была для СССР новаторством. Великому математику принадлежит идея по совершенно новой по тем временам специальности - биометрике.

Уделяется внимание и состоянию обучения математике в школе эпохи социализма. В соавторстве с П.С. Александровым создается замечательная "Алгебра", выучившая не одно поколение СССР алгебраическим премудростям. Вместе с С.В.Фоминым выпускают учебное пособие "Элементы теории функций ..." (1-ый вып.). При нем была основана физико-математическая школа-интернат при Московском университете, с 1989 г. школа носит имя академика А.Н. Колмогорова. Помимо этого редактирует печатное издание "Успехи математических наук" вплоть до самой смерти, его усилиями появляется юношеский журнал "Квант".

Когда одного из молодых коллег Колмогорова спросили, какие чувства он испытывает по отношению к своему учителю, тот ответил: «Паническое уважение… Знаете, Андрей Николаевич одаривает нас таким количеством своих блестящих идей, что их хватило бы на сотни прекрасных разработок».

Живет активной научной жизнью, участвуя в математических конференциях и конгрессах по всему свету. Награжден правительством Сталинской премией, неоднократно Орденом Ленина (7) и медалью "За доблестный труд", премией им. П.Л.Чебышева АН СССР, является почетным членом ММО, Героем Социалистического Труда, обладателем Международной премии Balzan Prize, The Wolf Foundation и мн. др.

Маститые современники вспоминают Колмогорова не только потому, что он был выдающимся ученым, но и потому, что был настоящим человеком. Многих талантливых математиков он пригрел под своим крылом и спас от нападок и непонимания со стороны начальства. Являлся и талантливым администратором, при нем его любимый факультет достиг своего наивысшего расцвета. При переходе в Математический институт им. В.А.Стеклова АН СССР, руководит отделом математической статистики и теории информации.

Замечательная закономерность: многие из учеников Колмогорова, обретая самостоятельность, начинали играть ведущую роль в избранном направлении исследований. И академик с гордостью подчеркивает, что наиболее дороги ему ученики, превзошедшие учителя в научных поисках. Можно удивляться колмогоровскому подвижничеству, его способности одновременно заниматься — и небезуспешно! — сразу множеством дел. Это и руководство университетской лабораторией статистических методов исследования, и заботы о физико-математической школе-интернате, инициатором создания которой Андрей Николаевич являлся, и дела московского математического общества, и работа в редколлегиях «Кванта» — журнала для школьников и «Математики в школе» — методического журнала для учителей, и научная и преподавательская деятельность, и подготовка статей, брошюр, книг, учебников. Колмогорова никогда не приходилось упрашивать выступить на студенческом диспуте, встретиться со школьниками на вечере. По сути дела, он всегда был в окружении молодых. Его очень любили, к его мнению всегда прислушивались. Свою роль играл не только авторитет всемирно известного ученого, но и простота, внимание, духовная щедрость, которую он излучал.

Круг жизненных интересов Андрея Николаевича не замыкался чистой математикой, объединению отдельных разделов которой в одно целое он посвятил свою жизнь. Его увлекали и философские проблемы (например, он сформулировал новый гносеологический принцип — Гносеологический принцип А. Н. Колмогорова), и история науки, и живопись, и литература, и музыка.

Академик Колмогоров — почетный член многих иностранных академий и научных обществ. В марте 1963 года ученый был удостоен международной премии Больцано, которую называют «Нобелевской премией математиков» (в завещании Нобеля работы математиков оговорены не были). В том же году Андрею Николаевичу присвоили звание Героя Социалистического Труда. В 1965 году ему присуждена Ленинская премия (совместно с В. И. Арнольдом). В последние годы Колмогоров заведовал кафедрой математической логики.

«Я принадлежу, — говорил ученый, — к тем крайне отчаянным кибернетикам, которые не видят никаких принципиальных ограничений в кибернетическом подходе к проблеме жизни и полагают, что можно анализировать жизнь во всей ее полноте, в том числе и человеческое сознание, методами кибернетики. Продвижение в понимании механизма высшей нервной деятельности, включая и высшие проявления человеческого творчества, по-моему, ничего не убавляет в ценности и красоте творческих достижений человека».

20 октября 1987 г. не стало гения Колмогорова, который достойно занимает почетное место в числе ученых мирового масштаба. Погребен академик на Новодевичьем кладбище.

Комментарии: