Биты квантового мира

Конечная цель этого соревнования заманчива и амбициозна: квантовые алгоритмы сулят существенный выигрыш в скорости решения нескольких весьма ограниченных, но очень важных и насущных задач — от информационной безопасности до моделирования новых материалов и лекарственных соединений. Интерес к области подогревают и все увеличивающиеся объемы инвестиций, причем как на государственном уровне (США, Китай, Россия, Австралия, Великобритания), так и со стороны частных компаний (IBM, Intel, Microsoft). Количество действующих лиц, лабораторий, исследовательских институтов и стартапов начинает зашкаливать, сориентироваться в потоке ежедневно поступающих новостей становится все труднее. Давайте разбираться.

Для начала попробуем наглядно объяснить смысл этих самых так часто встречаемых слов (если он вам и так прекрасно известен, смело прыгайте на три абзаца вперед). Итак, квантовый бит, или, как его часто сокращенно называют, кубит, — это аналог классического бита в квантовом мире. Квантовым миром мы будем называть любые объекты и явления, происходящие на масштабах, где законы классической физики перестают работать и к ним на смену приходят законы квантовой физики. Обычно требуется только для очень-очень маленьких объектов — элементарных частиц, атомов, молекул. На больших масштабах квантовые эффекты размазываются и плавно переходят в законы привычной нам ньютоновской физики (хотя и здесь есть, конечно, исключения, а сама граница такого перехода активно исследуются на переднем крае науки).

С классическом битом мы все знакомы довольно неплохо как минимум на практике — это нули и единички, которыми оперируют наши компьютеры; орел и решка, выпадающие при подбрасывании монетки; выключатели света, которые так сложно бывает найти в темноте. Всех их объединяет возможность находиться в одном из двух состояний, и определить его не составляет особого труда. Берем и проверяем: горит лампочка или нет? Квантовый же бит — объект гораздо более необычный.

С базовыми состояниями у него все в порядке: там их также два и обозначать их можно тоже как «0» и «1». Но, будучи квантовым объектом, кубит находится в любой их (или всех сразу) комбинации — суперпозиции — до тех пор, пока мы не захотим его измерить. Тогда он неизбежно должен принять одно из базовых состояний, причем с определенной вероятностью, описываемой коэффициентами суперпозиции. Суперпозиция — понятие квантового мира и на привычный нам язык переносится с большой натяжкой. Но мы все же попытаемся.

Представьте надутый шар, имеющий подобно нашему земному шару два полюса — северный и южный. Полюсы — это базовые состояния кубита, а каждая точка на поверхности шара — одно из бесчисленного множества суперпозиций этих базовых состояний (похожая модель в физике называется сферой Блоха). Положим, вы хотите узнать, в какой именно суперпозиции находится кубит. Для этого вы просите друга взять указательным и большим пальцами правой руки северный полюс, а левой руки — южный. Сами вы берете в руки иголку и быстрым движением проделываете в шарике дырку. Тот лопается и обвисает в руке вашего товарища безжизненной резиновой тряпочкой. Ее-то мы и наблюдаем: если остатки шарика висят в правой руке вашего друга, то измеренное значение кубита — «0», а если в левой — «1».

Увы, одного такого измерения для определения коэффициентов суперпозиции недостаточно — для этого нужно набрать статистику, то есть провести достаточно большое количество одинаковых измерений. В каких-то измерения шарик будет схлопываться к южному полюсу, в каких-то — к северному. Отношение количества таких случаев к общему числу измерений дает нам вероятность получения при каждом измерении «0» или «1». Эти вероятности в сумме дают единицу (либо «0», либо «1» мы явно измерим) и являются квадратами тех самых коэффициентов суперпозиции, о которых мы говорили выше.

Еще одна особенность кубитов (как и любых квантовых объектов) — запутанность (entanglement), то есть возможность образовывать связанные состояния, в которых измеренное состояние одного кубита автоматически определяет состояние другого. При этом в таких связанных состояниях может участвовать любое количество кубитов, и с каждым новым кубитом количество базисных состояний системы увеличивается в два раза. Что уж говорить про суперпозицию, образованную этими базисными состояниями! С каждым новым кубитом она обрастает двумя новыми измерениями, и, уже начиная с двух кубитов, изобразить ее наглядно нет никакой возможности (а вы попробуйте представить себе четырехмерную сферу!). Хорошая новость в том, что зачастую можно разложить состояние многокубитной системы на сумму состояний отдельных кубитов, и тогда его можно наглядно представить в виде набора сфер. Еще одна хорошая новость — логические операции с большим массивом кубитов всегда можно представить в виде последовательности двухкубитных операций.

В теории все звучит довольно красиво. Всю эту красоту описал еще в 1982-м знаменитый Ричард Фейнман, но где в реальности взять кубиты? В общем-то, для этих целей подойдет любая квантовая система с двумя базисными состояниями (их может быть и больше, мы всегда можем ограничиться использованием только двух).

Первыми кандидатами на роль реального кубита, с легкой руки все того же Фейнмана, стали кванты света — фотоны, базисными состояниями которых является их поляризация — направление колебаний распространяющегося в пространстве электромагнитного поля. Подходящая для кубитов поляризация может быть вертикальной или горизонтальной (поле колеблется вверх-вниз или влево-вправо), либо круговой (по часовой стрелке или против).

Реализовать кубиты на фотонах ученые смогли, однако не сразу, поэтому первыми экспериментально измеренными кубитами стали в 1995 году захваченные в специальные электромагнитные ловушки ионы бериллия (в качестве состояний такого кубита выступали колебания отдельного иона в потенциальной яме ловушки).

Захваченные в электромагнитные или оптические ловушки ионы и атомы получили активное развитие в течение следующих двух десятилетий и к настоящему моменту являются одними из главных платформ для квантовых вычислений. На них были успешно запущены многие квантовые алгоритмы, а количество кубитов в таких процессорах и симуляторах составляет несколько десятков. Эту платформу развивают немало лабораторий по всему миру, а сделать из нее коммерчески доступный квантовый компьютер намерены несколько международных стартапов (IonQ, Q-Ctrl). Более того, в нескольких работах были предложены различные масштабируемые архитектуры для создания квантовых процессоров с сотнями захваченных ионов. Однако работать с такими системами можно только в установках с ультравысоким вакуумом, предварительно охладив частицы до тысячных долей градуса выше абсолютного нуля с помощью лазерного охлаждения.

Вслед за фотонами в ловушках на сцену вышли кубиты, основанные на явлении ядерного магнитного резонанса (ЯМР) и использующие спины атомных ядер во внешнем магнитном поле для кодирования состояний кубитов. Экспериментально при таком подходе логические операции совершаются не над отдельными спинами, а над совокупностью всех молекул в используемом веществе (в первоначальных экспериментах — жидкости). Это вносит определенные сложности в манипулирование большим числом таких квантовых состояний, так как количество взаимодействующих друг с другом молекул в рабочем объеме вещества может достигать сотен триллионов. Поэтому, даже несмотря на то, что были созданы многокубитные квантовые процессоры на ЯМР-кубитах (вплоть до 12 кубитов) и продемонстрирована возможность запускать на них квантовые алгоритмы, дальнейшего развития жидкостные ЯМР-кубиты не получили из-за сложностей с масштабированием таких систем до десятков и сотен кубитов.

Тем временем активно развивались альтернативные физические платформы для квантовых вычислений. Так, в конце 90-х годов несколькими научными группами в Японии, CША и Нидерландах были созданы и измерены первые сверхпроводящие кубиты, которые к этому дню выбились в явные фавориты кубитной гонки. По сути, они представляют собой микросхемы из сверхпроводника (чаще всего — алюминия) со специальными элементами — джозефсоновскими переходами (предложенными в 60-х годах английским физиком Брайаном Джозефсоном и представляющими собой наноразмерные разрывы в сверхпроводнике). Сверхпроводящий ток, циркулирующий в таких микросхемах, ведет себя как один большой квантовый объект и обладает ровно двумя необходимыми базисными состояниями, определяемыми либо направлением тока по или против часовой стрелки, либо количеством носителей заряда (пар электронов, или, как их обычно называют, куперовских пар) на отдельных элементах микросхем.

У сверхпроводящих кубитов немало преимуществ. Прежде всего, это искусственные квантовые объекты, которые можно произвольным образом размещать на чипах и изготавливать с помощью хорошо отлаженных за время кремниевой революции процессов промышленного масштаба, применяемых при производстве микроэлектроники. Такие кубиты гораздо проще — и привычнее для hardware-индустрии — изготовить и управлять ими тоже понятнее, чем многочисленными молекулами, атомами или ионами. Это отчасти решает задачу масштабирования таких систем до сотен или тысяч кубитов, необходимых для создания квантового компьютера достаточной мощности. Увы, просто поместить сотню сверхпроводящих кубитов рядом недостаточно — нужно еще обеспечить возможность управлять состоянием каждого из них, а также оградить каждый кубит от шума со стороны соседних кубитов, оставив возможность им взаимодействовать между собой нужным нам образом для выполнения логических операций.

Здесь уместно упомянуть о таком параметре кубитов, как время жизни (или время когерентности), в течение которого кубит способен сохранять заданное квантовое состояние. Этот параметр определяет промежуток времени, когда над кубитом можно выполнять логические операции, то есть исполнять на нем квантовый алгоритм. Очевидно, что каждый шаг алгоритма требует определенного времени на исполнение, обычно порядка десятков наносекунд. Следовательно, чтобы совершать какие-либо полезные вычисления, время жизни кубитов должно достигать десятков микросекунд (напомним, что нано- и микро- отличаются в тысячу раз). И все бы ничего, но из-за своих размеров, в тысячи раз превышающих размеры типичных квантовых объектов (электронов, ядер атомов), первые сверхпроводящие кубиты демонстрировали времена когерентности от десятков до сотен наносекунд. Потребовались десятки лет научной и инженерной работы многих лабораторий по всему миру над улучшением сверхпроводящих схем, материалов и процессов фабрикации, чтобы сделать сверхпроводящие кубиты достаточно долгоживущими. На сегодняшний день лучшие сверхпроводящие кубиты имеют время жизни, близкое к сотне микросекунд.

Еще одним, на этот раз трудноустранимым недостатком сверхпроводящих кубитов является необходимость охлаждать их до сверхнизких температур (порядка десятых долей градуса Кельвина выше абсолютного нуля). Для этого приходится помещать их в специальные холодильники — криостаты, работающие на смеси жидкого гелия, что существенно увеличивает размеры, сложность и стоимость экспериментальных установок. Тем не менее на текущий момент сверхпроводящие кубиты однозначно лидируют в кубитной гонке: их развитием занимается не только множество лабораторий по всему миру (в том числе и в России), но и международные корпорации, среди которых как ветераны эпохи «железа», IBM и Intel, так и левиафан современности Google, взявший под свое крыло группу Джона Мартиниса из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре. За окончательное лидерство прямо сейчас, судя по всему, бьются именно IBM и Google: первые совсем недавно заявили о том, что уже создала 50-кубитный прототип (хотя конкретного отчета — научной статьи — об этом пока не появилось даже на сайте с препринтами), а группа Мартиниса продемонстрировала, что их схема достаточно стабильна, чтобы не «поплыть» при масштабировании. Им в затылок дышат несколько высокотехнологичных стартапов (Rigetti Computing, Quantum Circuits, SeeQC).

Но вернемся к хронологии появления на свет разных типов кубитов. В середине 2000-х вслед за теоретическими работами стали появляться экспериментальные оптические схемы, где квантовое состояние кодировалось с помощью фотонов в волноводах, приводимых во взаимодействие с различными оптическими элементами. Такие фотонные чипы изготавливались из широко используемого в микроэлектронике кремния и могли быть запрограммированы на исполнение произвольного квантового алгоритма. Однако трудности с масштабированием на текущий момент делают такие системы более привлекательными с точки зрения квантовых коммуникаций, нежели для использования в квантовых вычислениях.

Некой эволюцией жидкостных ЯМР-кубитов можно считать кубиты на твердотельных дефектах в кристаллах. Такие дефекты не только встречаются в кристаллической решетке многих материалов в природе, но и могут быть изготовлены с помощью облучения бездефектного материала пучком заряженных частиц в нужных местах через предварительно изготовленную маску. Особая электронная структура этих дефектов позволяет им реагировать на облучение светом (обычно лазерным лучом) и испускать флуоресцентное излучение с большей длиной волны. Именно благодаря этому свойству такие дефекты получили название центров окраски (color centers). При этом состояние электронов в дефекте может быть использовано в качестве базисных состояний кубитов, позволяя реализовать таким образом новый тип квантовых процессоров. Наиболее перспективными дефектами с точки зрения квантовых вычислений стали азотные дефекты в алмазах, а также фосфорные дефекты в кремнии. За последние десять лет на них были реализованы многокубитные операции и продемонстрирована работа квантовых алгоритмов.

Такие системы обладают рядом важных преимуществ. Прежде всего, так как дефект прочно сидит внутри кристаллической решетки, нет нужды удерживать его внешними электромагнитными полями, как в случае с ионами, а также охлаждать его до низких температур. И при комнатной температуре он продолжает оставаться подлинно квантовым объектом, а потому демонстрирует долгое время жизни, доходящее до нескольких миллисекунд. Именно поэтому кубиты на твердотельных дефектах дают надежду на то, что квантовые компьютеры не «застрянут» на этапе гигантских исследовательских установок, а смогут однажды стать доступным, компактным прибором. Для этого, конечно, ученым и инженерам еще предстоит решить немало сложностей, возникающих при масштабировании систем таких кубитов. Прежде всего — их контролируемое взаимодействие друг с другом, не приводящее к уменьшению времени когерентности отдельных кубитов. Пока что это проблема не решена, что ограничивает вычислительную мощность квантовых процессоров на твердотельных дефектах несколькими кубитами.

Довольно близкими родственниками «дефектных» кубитов являются так называемые квантовые точки, которые чаще всего являются искусственными квантовыми объектами. Обычно они представляют собой слои специально подобранных полупроводников с подведенными к ним электрическими контактами, создающими потенциальную яму для электронов в полупроводнике, в которую они захватываются подобно ионам в электромагнитных ловушках кубитов «фейнмановского» типа. А спины захваченных в потенциальную яму электронов могут быть использованы в качестве базисных состояний кубитов со временем жизни порядка микросекунд и возможностью совершать над ними очень быстрые наносекундные операции. Процесс создания квантовых точек довольно неплохо налажен полупроводниковой индустрией, однако масштабирование таких систем до многокубитных процессоров пока остается под вопросом.

Наконец, самой свежей платформой для квантовых вычислений можно считать кубиты на майорановских фермионах, ставку на которые сделала корпорация Microsoft, объединившая усилия нескольких научных групп. Майорановские фермионы — довольно экзотические объекты (к примеру, их можно считать одновременно материей и антиматерией), которые были предсказаны итальянским физиком Этторе Майорана еще в 30-х годах прошлого века. Однако обнаружить их экспериментально оказалось не так-то просто. Лишь пару лет назад, благодаря прогрессу в фабрикации наноструктур, были изготовлены микросхемы из сверхпроводников и полупроводниковых нанопроволок, в которых удалось увидеть характерное для майорановских фермионов поведение. К настоящему времени на таких кубитах еще не были продемонстрированы логические операции, не говоря уже о квантовых алгоритмах, однако этого можно ждать в самом ближайшем будущем. Интерес к данному типу кубитов обусловлен не только возможностью изготовлять их на чипах, но и их возможностью сохранять квантовое состояние в течение длительного времени без каких-либо дополнительных ухищрений (так называемая топологическая защищенность состояний). Кроме того, недавняя теоретическая работа подтвердила возможность масштабирования систем таких кубитов до полноценного квантового компьютера.

Безусловно, приведенный выше список нельзя считать исчерпывающим перечнем платформ для квантовых вычислений, однако он дает вполне неплохое представления о текущей ситуации в области. А в следующих статьях мы подробно обсудим необходимые шаги для построения квантового компьютера, устройство канадской компании D-Wave, использующее квантовый отжиг, и разберем первоочередные задачи, в решении которых квантовый компьютер должен произвести прорыв. Оставайтесь с нами.