Математический язык муравьев пластичен

Новосибирские ученые поставили эксперименты, в которых убедительно показали, что муравьи умеют считать в пределах первых десятков. Также им доступны простейшие арифметические действия — сложение и вычитание, и эти навыки они активно используют при поиске пищи. Как выяснилось, муравьи не только знакомы с началами арифметики, но для передачи счетной информации способны изобрести новые коды, удобные для конкретных случаев. Результаты показывают, что муравьиный язык — это не застывший конгломерат инстинктивных сигналов; он изменяется в соответствии с текущими задачами, подобно другим эффективным средствам общения в группах. Столь непростые информационные потребности может обеспечить не только развитый мозг высших животных, но и нервные ганглии насекомых. Так грань между «высшей» и «низшей» формами мышления постепенно размывается.

Считается, что человек умнее всех других животных. Карл Линней, давший название нашему виду, отразил это в его латинском имени — Человек разумный. Наши современники, склонные к анализу, пытаются всякое свойство оценить количественно. В том числе и разум. Для этого придуманы разные тесты, в частности широко применяемый IQ-тест — Intelligence Quotient. Чем выше этот показатель, тем умнее индивид. Но беда в том, что этот тест придуман людьми и для людей, он оценивает свойства разума, важные именно людям, и средствами, которые доступны человеческому восприятию. Но представьте на секунду, что вам пришлось бы пройти тест на IQ, составленный голубем и предложенный вам голубиным ученым. Нет никакой уверенности, что вы продвинулись бы в этом тесте дальше начальных позиций.

Голуби и пчелы обладают поразительной способностью к классификации, и у них в высшей степени развито пространственное представление об объекте. Видимо, эти свойства среди других, столь же полезных голубям, и лягут в основу голубиного теста на разумность. Если кому-то нужно наглядное доказательство птичьего умственного превосходства, то можно посмотреть видеоролик с «умным» попугаем, решающим головоломки. Попугай справляется с задачей много эффективнее смельчаков, принявших вызов попугая, а один из соревнующихся пареньков, который, видимо, умнее других соперников, даже пытается подсмотреть у попугая способ решения головоломки: если попугая не победить, так хоть задачку решить.

Возвращаясь к звериным тестам на IQ, нужно подчеркнуть, что человек по многим категориям разумности проигрывает тем или иным животным. Крысы, медведи и сойки обладают замечательными способностями к ориентированию и запоминанию объектов на местности, в этом человеку с ними не тягаться. Так что крысиный IQ включал бы пробежки по лабиринтам, где испытуемый человек запутался бы в первых двух коридорах, а крысы бы легко добежали до конца. Сойки-экспериментаторы заставляли бы участников своих экспериментов вспоминать, где спрятаны сотни кладов, и изумлялись бы глупости людей, припомнивших местоположение всего лишь десятка. Шимпанзиный тест на IQ, или даже предложенный бумажными осами, мог бы включать способность к узнаванию и запоминанию множества своих товарищей по лицам и/или другим признакам: и опять же, человек оказался бы среди последних двоечников.

Так что, исследуя разум животных, всегда нужно учитывать, что многие из них развили иные его фрагменты, необходимые для выживания именно этого вида в конкретных условиях его обитания.

Кроме того, изучение тех или иных сторон умственной деятельности животных осложняется еще и «трудностями перевода». Животным, проходящим тесты, нужно сначала понять, чего от них хочет экспериментатор, затем решить экспериментальную задачу, а затем еще и выразить свое решение предпочтительными для экспериментатора средствами. Экспериментатор почему-то не требует от себя понимания и принятия естественной для испытуемого животного символики. Между тем, работа в кодах, предложенных экспериментатором, требует от подопытных животных дополнительных умственных усилий и навыков понимания (попробуйте поучаствовать в уроке математики в китайской школе, пусть даже вместе с первоклассниками; двойка за урок гарантирована).

Неизвестно, кого тестируют люди — среднестатистического представителя подопытного класса или отдельных гениев-переводчиков, способных адекватно понять и отреагировать на предложенное задание. Экспериментаторы Жанна Резникова из новосибирского Института систематики и экологии животных и Борис Рябко из Сибирского государственного университета телекоммуникаций и информатики предложили методику изучения муравьиной разумности, в которой от муравьев не требовалось овладевать сигналами и кодами, придуманными людьми.

Они задействовали в опытах муравьиную систему передачи информации, а об успешности выполнения тестовых заданий судили по конечному результату. При этом изучали не просто наличие или отсутствие разума у муравьев (на эту тему пусть размышляют философы и теологи), а способность муравьев к арифметическому счету. Да-да, проверяли способность к арифметике даже не у высших обезьян, а у муравьев, у которых, подобно остальным насекомым, и мозга-то как такового нет.

Центральная нервная система муравья сложена надглоточным нервным ганглием (1a), подглоточным нервным ганглием (1b), грудными нервными ганглиями (2) и брюшной нервной цепочкой (3). Схема с сайта antclub.org

Как известно, центральная нервная система муравья состоит из нескольких нервных ганглиев и брюшной нервной цепочки. Надглоточный нервный ганглий, самый большой из них, выполняет функции коры больших полушарий у высших животных; там формируются условные рефлексы. Казалось бы, разумение муравья с его надглоточным ганглием невозможно сравнивать с разумом человека, обладателя гигантского мозга с развитой корой больших полушарий (относительный объем «мозга» муравья Formica 1:280, человека — 1:41). Тем более странно подозревать наличие у муравья знаний в области математики, этой музыки сфер. Тем не менее новосибирские ученые посягнули именно на «музыку сфер».

Дело в том, что математические навыки раскладываются на ряд более простых компонентов, например сравнение объектов по количественным признакам, отвлеченная оценка количеств и их пересчет. Сама арифметика или счет — это не только выполнение арифметических действий, но и некоторые элементарные операции: сопоставление элементов друг с другом в рядах объектов, сравнение числа разнокачественных объектов, сохранение порядка следования объектов — сначала первый, за ним второй, третий и т. д. Таким элементарным счетом пользуются многие животные.

В опытах Берана (Beran et al., 1998) шимпанзе видит на экране арабскую цифру и выбирает соответствующее число точек. Фото М. Берана, передано авторами обсуждаемой статьи в Behaviour

Макаки резус воссоздают число и порядок появления объектов в пределах первого десятка, голуби и крысы могут упорядочить до четырех объектов, пчелы демонстрируют способность считать до четырех. В опытах с пчелами экспериментаторы ставили кормушки с сиропом между третьим и четвертым ориентирами (это были желтые палатки). Ориентиры переставляли с места на место, но пчела всё равно находила третью и четвертую палатку. Если расстояние между палатками сокращали, то пчела, помня не только про счет, но и про расстояние, перелетала за четвертую палатку, останавливалась и летела назад. Если же расстояние между палатками увеличивали, то сбитая с толку большим расстоянием, пчела не долетала до нужной палатки, садилась, а затем летела дальше до третьего ориентира, где ее ждала заслуженная награда. Во время опыта меняли не только расстояние, но и облик ориентиров, оставалось постоянным только положение награды между третьим и четвертым ориентиром. Пчелы успешно справлялись с такой абстракцией.

Ворона успешно пересчитывает точки в кормушках и выбирает нужную. Фото А. А. Смирновой, передано авторами обсуждаемой статьи в Behaviour

Как выяснилось, животные могут также без труда складывать и вычитать маленькие числа (1 + 1, 2 + 1, 3 – 1), обезьяны (макаки резусы, капуцины) оперируют числами до 6, примерно так же считают попугаи; голуби могут правильно решить пример на вычитание 12 – 6. Способность к таким простейшим числовым манипуляциям, видимо, придана животным и человеку с рождения. Так, экспериментально доказано, что пятимесячные малыши могут решать задачки 1 + 1 и 2 – 1, и эта способность развивается у них раньше речевых навыков.

Таким образом, способностью к счету и простейшим математическим операциям обладают многие животные, в том числе и насекомые. Но оценить реальные границы этих способностей, на самом деле, нелегко из-за описанной выше экспериментальной неувязки: экспериментатор требует от животных не только понимания задачи, но и общения с помощью предложенного человеком кода. Между тем, развитие математических навыков подразумевает использование собственного кода, основанного на коммуникативных особенностях той или иной группы социальных животных. Новосибирские ученые избавили муравьев от необходимости постигать человеческие символы и позволили им пользоваться собственным «паролем скрещенных антенн», то есть собственным языком.

Эксперименты состояли в следующем. Муравьям из лабораторных муравейников (таких муравейников было два) предоставляли возможность найти спрятанную кормушку. Лабораторные гнезда были прозрачными, что позволяело наблюдать все контакты разведчика и фуражиров, а все муравьи были помечены индивидуальными метками. Нужно отметить, что эта спрятанная кормушка была единственным источником пищи лабораторных муравьев, так что поиск ее составлял насущную жизненную задачу. В муравейнике — и в естественных условиях, и в лабораторных — поиском пищи занимаются команды фуражиров. В каждой команде имеется один разведчик, занятый поиском источников пищи. Найдя пищу, он спешит в муравейник и передает информацию своим товарищам по команде. После фуражиры дружно следуют полученным инструкциям и возвращаются в муравейник нагруженные едой. А разведчик отправляется в следующую поисковую экспедицию.

Ясно, что для эффективной работы команды разведчик должен как можно точнее объяснить товарищам, куда идти и что искать. Муравьи используют для передачи информации собственные средства. В лабораторном муравейнике «объяснение» маршрута было связано с необходимостью передать товарищам счетную информацию, и дело здесь было в хитром расположении кормушки.

Кормушка имела вид расчески с 25–60 равномерно расположенными зубьями, и пища находилась на одном из зубьев.

Сироп на одном из зубьев «кормушки-расчески»: команда фуражиров успешно обнаружила требуемый зубец. Фото передано авторами обсуждаемой статьи в Behaviour

Исследовать по очереди каждый из зубьев долго и неэффективно, гораздо логичнее и быстрее было бы передать информацию о номере нужного зубца. Так поступил бы человек. И точно так же поступают муравьи.

Ученые измеряли время, которое требовалось разведчику, чтобы передать сведенья о найденной пище и отправить в поход свою команду. (Пока разведчик общался в гнезде с фуражирами, «кормушку-расческу» заменяли на новую, лишая муравьев возможности использовать пахучий след.) Оказалось, чем дальше от края расчески нужный зубец, тем больше требуется времени на передачу информации. И эта зависимость близка к линейной: по-видимому, муравьи используют коды для нумерации зубьев (первый, второй, третий, пятнадцатый и т. д.) или каким-то иным способом количественно отмеривают дистанцию. При этом можно менять форму расчески, ставить ее горизонтально или вертикально, сгибать в круг, но линейная зависимость всё равно остается. Вот так работает муравьиный надглоточный ганглий!

Но этого мало. Ученые усложнили эксперимент, решив проверить способность к созданию новых арифметических кодов. Известно, что для часто используемых понятий (будь то математика или что-то другое), человек изобретает удобное короткое наименование, особый символ. Муравьи, как выяснилось, делают то же самое. Если в кормушке-расческе оставлять пищу на разных зубцах, но на одном из них гораздо чаще, чем на других, то этот зубец муравьи должны запомнить лучше других и изобрести для него особые удобные коды. Это, очевидно, сократит время передачи информации, и фуражиры быстрее отправятся в путь.

Экспериментаторы по очереди выбирали зубцы 7, 14, 10, 20, и муравьи раз за разом получали информацию об этих «частых» зубцах. Затем, после серии таких походов, муравьям вновь предложили случайно выбранный маршрут, то есть убрали намеренную неравномерность расположения кормушки. После вновь построили зависимость времени передачи информации от номера целевого зубца. Новая зависимость сильно отличалась от линейной, имея свои локальные минимумы и максимумы.

Полученная зависимость между номером зубца с пищей (ось абсцисс) и временем, затраченным на передачу информации (ось ординат). Синие крестики показывают обычный эксперимент, розовые квадраты — после тренировки с неравновероятными, частыми зубцами. График из обсуждаемой статьи в Behaviour

Два локальных минимума расположены вблизи точек 10 и 20, которые чаще других были задействованы в муравьиных маршрутах. Ученые предположили, что сокращение времени передачи информации связано с изобретением специальных кодов для обозначения наиболее частых зубцов. А общее распределение времени передачи сигналов относительно этих частых точек позволяет предположить, что муравьи используют простейшие операции сложения и вычитания. Так, чтобы закодировать точку 9, имея специальный сигнал для 10, нужно использовать этот короткий сигнал 10 и вычесть 1. Или же номер 13 кодируется с помощью сложения короткого сигнала 10 + 3. Точно так же римский счет кодирует число XIII (13) как Х + III.

Действительно, на первой стадии экспериментов муравьи тратили около 30 секунд на обозначение точки 4, на третьей стадии те же 30 секунд они стали тратить на передачу информации о точке 14. По всей вероятности, передаваемая информация переводилась бы на человеческий язык как «иди еще на 4 точки после поворота на 10-ю», то есть 10 + 4. Таким образом, когда это становится удобным, муравьи находят и активно используют новые способы кодирования информации. Их язык, в том числе и математический, пластичен. В муравьином языке, как и в любой эффективной системе коммуникации, длина сигнала (слова, символа и т. д.) зависит от частоты его использования.

Это убедительное исследование заставляет задуматься не только о научных частностях (способы постановки экспериментов на других животных, варианты интерпретации полученных данных и даже расшифровка муравьиного языка видится частностью), но о философских вопросах сущности человеческого разума, принципах построения искусственного интеллекта, о месте математики в человеческом мышлении и методах ее преподавания.

Источник: Zhanna Reznikova, Boris Ryabko. Numerical competence in animals, with an insight from ants (полный текст — PDF, 207 Кб) // Behaviour. 2011. V. 148. Number 4. P. 405–434.

Елена Наймарк