«Невычислимость сознания»: Пенроуз

- «Невычислимость сознания»: Пенроуз Р.

(о современных подходах к изучению деятельности мозга, мыслительных процессов и пр.)

Теорема Геделя: любая точная система аксиом и правил вывода (если только она достаточно широка, чтобы содержать в себе описания простых арифметических теорем, и если она свободна от противоречий) должна включать утверждения, которые не являются ни доказуемыми, ни недоказуемыми в рамках формализма данной системы. Истинность таких "неразрешимых" утверждений, следовательно, не может быть выяснена с помощью методов, допускаемых самой системой. Более того, даже утверждение о непротиворечивости системы аксиом, будучи переведенным в форму соответствующей теоремы, само по себе является "неразрешимым". (с.113)

Еще один аспект теоремы Геделя: понятие математической истины только частично досягаемо в рамках любой формальной системы. (с.129)

Я отдаю предпочтение платонистской точке зрения, согласно которой математическая истина абсолютна и вечна, является внешней по отношению к любой теории и не базируется ни на каком рукотворном критерии; а математические объекты обладают свойством собственного вечного существования, не зависящего ни от человеческого общества, ни от конкретного физического объекта. (с.124)

Максвелл Дж.К., шотландский физик и математик (1831-79), показал, что когда поля распространяются в виде электромагнитных волн, они переносят с собой определенное количество энергии. Электромагнитное поле имеет массу. (с.177)

Знаменитая формула Эйнштейна из специальной теории относительности свидетельствует о способности массы превращаться в энергию – и наоборот. Энергия, по существу, зависит от скорости, с которой движется материя. (с.200)

Природа каким-то образом "умудряется" построить непротиворечивый мир, в котором частицы и осцилляции поля суть одно и то же. (с.211)

Когда стакан падает со стола, энергия, которую он приобретает в процессе падения, должна куда-то деваться. На самом деле, энергия падающего стакана переходит в тепло. Атомы в осколках стакана и половицах после удара стакана о пол будут хаотически колебаться чуть-чуть быстрее, чем до удара. Закон сохранения энергии, в котором учитывается также и тепловая энергия, носит название первого начала термодинамики. (с.269)

Энтропия состояния – это мера объема области фазового пространства, которая содержит все точки, представляющие данное состояние. (с.275)

Для поддержания нашей жизни нам необходимо сохранять тот низкий уровень энтропии, который имеется внутри нас. Это нам удается благодаря потреблению низкоэнтропийной комбинации продуктов и атмосферного кислорода, их взаимодействию в наших телах и выделению энергии, которую иначе мы бы усвоили, в высокоэнтропийной форме. Таким образом мы предохраняем энтропию наших тел от возрастания и поддерживаем свою внутреннюю организацию. (с.280)

Огромный выигрыш в энтропии может быть получен в процессе гравитационного сжатия рассеянного газа в звезды. Именно возможность собирания этого газа в гравитационные сгустки и дала нам второе начало термодинамики. (с.282)

Единственное действие массы – быть "источником" гравитации. (с.304)

Характерным свойством сознательной мысли является ее "единственность" – в противоположность множественности выполняемых одновременно и независимо друг от друга операций. Мне кажется, что эта "единственность" сознания может иметь что-то общее с "квантовым параллелизмом". Согласно квантовой теории, на квантовом уровне различные альтернативы смогут сосуществовать в линейной суперпозиции. Отсюда следует, что одиночное квантовое состояние могло бы состоять из большого числа различных событий, происходящих одновременно. (с.341)

Наличие у данного существа сознания является его реальным преимуществом в ходе естественного отбора. (с.351)

Не вся деятельность нашего мозга сопровождается работой сознания (в особенности, это относится к действиям, которые управляются мозжечком). Все, для чего нам изначально требуется сознание, похоже, может быть со временем заучено и впоследствии выполняться уже автоматически. Кажется, что сознание требуется, чтобы справляться с ситуациями, где нам приходится высказывать новые суждения, и где правила не были заданы заранее. Сами по себе суждения – это проявления работы сознания. Тогда как бессознательные действия мозга происходят в соответствии с алгоритмическими процессами, действие сознания имеет совершенно иную природу, и потому не может быть описано никаким алгоритмом. Собственно сознательные впечатления и являются (неалгоритмическими) суждениями. Мы располагаем достаточным количеством информации для того, чтобы вывести соответствующее суждение – но процесс его осмысленного формирования путем выделения необходимой информации из трясины фактов может просто не иметь точного выражения на языке алгоритмов. Возможно, мы находимся в ситуации, что когда суждение уже сделано, некоторый алгоритмический процесс проверяет его справедливость, но не его изначальное формирование. (с.352)

Моя уверенность в том, что сознание способно влиять на характер суждений об истинности неалгоритмическим путем, опирается главным образом на результаты теоремы Геделя. Одно из наиболее поразительных свойств математики – это то, что истинность математических утверждений может быть установлена посредством абстрактных рассуждений. Рассуждения, устанавливающие математическую истину, являются передаваемыми. (с.356)

Значительная часть сознательного мышления может иметь невербальный характер, а следовательно, - неалгоритмическую составляющую. "Мысли умирают в момент, когда воплощаются в слова" – Шопенгауэр. (с.363)

Всякий раз, когда ум постигает математическую идею, он вступает в контакт с миром математических понятий Платона. По Платону, математические идеи имеют собственное бытие и населяют некий идеальный мир, доступ в который осуществляется только благодаря работе интеллекта. Когда человек "видит" математическую истину, его сознание пробивается в этот мир идей и устанавливает с ним кратковременный прямой контакт. Говоря о "мире Платона", мы приписываем ему некоторый вид реальности, которая определенным образом сравнима с реальностью физического мира. (с.366)

Будущее не будет вычислимым на основе настоящего, даже если оно им и определяется. Иногда совсем небольшие изменения исходных условий могут привести к очень значительным различиям в конечном результате. Именно так возникает "хаос" в (классической) детерминистской системе. Будущее поведение все равно будет детерминированным в каждый момент времени, даже если мы окажемся не в состоянии его вычислить. (с.369)

Обычно, когда природа ищет кристаллическую конфигурацию, из всех возможных она выбирает ту, которая характеризуется наименьшим уровнем энергии. Конкретная мысль, которая возникает на поверхности мозга, тоже возникает в результате решения некоторой задачи, причем не просто задачи минимизации энергии, а гораздо более сложной, требующей учета желаний и намерений, которые напрямую связаны с вычислительными свойствами и функциями мозга. Я полагаю, что сознательное мышление тесно связано с отсевом тех возможных альтернатив, которые прежде входили в линейную суперпозицию. (с.373)

Сознательный процесс принятия решения занимает не менее секунды – и только за тем следует его исполнение. Это очень сильно отличается по времени от промежутка времени реакции на внешнее раздражение, который длится около одной пятой секунды. Сознание вообще не может быть задействовано там, где ответная реакция на внешнее событие должна занимать не более пары секунд. Сознание, по сравнению с другими механизмами нервной системы, работает довольно медленно. (с.375)

Сознание, в сущности, есть способность "видеть" непреложную истину. Я отстаиваю активную роль сознания, которая дает ему преимущество в ходе естественного отбора. (с.380)

Разум, наделенный сознанием, просто не может работать подобно компьютеру, несмотря на алгоритмическую природу многих составляющих нашей умственной деятельности. (с.381)

(Пенроуз Р. "Новый ум короля")

Выдержки из книги

_______________________________________________

Роджер Пенроуз (Roger Penrose) - один из крупнейших физиков-теоретиков нашего времени. Его "твисторная программа" играет большую роль в развитии квантовой теории поля, с его именем связаны спиновые сети, "принцип космической цензуры" .

Придуманные им для развлечения простые системы фигур, которыми можно апериодически замостить плоскость, неожиданно оказались важным инструментом в современном материаловедении, помогающим описать структуру квазикристаллов.

Огромный резонанс получили книги Пенроуза "Новый разум императора" и "Тени разума", содержащие множество спорных и ярких идей о принципиальных ограничениях компьютерного моделирования человеческого интеллекта и о гипотетических физических механизмах, обеспечивающих работу нашего мозга.

- Пенроуз Р. - Циклы времени.-2014

https://vk.com/doc-123708210_445790358?hash=bab73c45dc45ee7fd9&dl=f170e0175daf10fa6a

«Книга «Циклы времени» содержит глубокий анализ второго закона термодинамики (в соответствии с которым «хаотичность» и беспорядок в нашем мире непрерывно возрастают) и геометрии световых конусов теории относительности в пространстве-времени. Именно эти две темы являются центральными для данной книги. Их комбинация позволяет автору предложить неожиданную концепцию, в рамках которой судьба нашей расширяющейся с ускорением Вселенной оказывается иной, нежели предрекает современная теория. В новой интерпретации конечная гибель Вселенной становится Большим взрывом для Вселенной на следующем этапе развития мира. Рассмотрев разнообразные стандартные и нестандартные космологические модели и обсудив связанные с этим проблемы черных дыр и космического микроволнового фонового излучения, Роджер Пенроуз приходит к выводу, что Большой взрыв в действительности не является ни началом всего во Вселенной, ни свидетельством ее неизбежной гибели.

Эта оригинальная, заставляющая задуматься книга предлагает новые ответы на самые глубокие вопросы, относящиеся к истории мира и жизни вообще.»

- Хокинг С.,Пенроуз Р.,Шимони А.Картрайт Н. - Большое, малое и человеческий разум.-2008

В основу книги легли Теннеровские лекции, прочитанные в 1995 г. известным английским ученым-астрофизиком Роджером Пенроузом, и вызванная ими полемика с не менее известными английскими учеными Абнером Шимони, Нэнси Картрайт и Стивеном Хокингом. Круг обсуждаемых проблем включает парадоксы квантовой механики, вопросы астрофизики, теории познания, художественного восприятия.

- Хокинг С.,Пенроуз Р. - Природа пространства и времени.-2000

https://vk.com/doc-123708210_448179171

Основное содержание книги состоит из шести лекций, предваряющих дискуссию, и изложение самой дискуссии, прошедшей между Хокингом и Пенроузом по некоторым наиболее фундаментальным вопросам, связанным с природой Вселенной. К этим вопросам можно отнести «стрелу времени», начальные условия рождения Вселенной, поглощение информации черными дырами и др. Дискуссия в значительной мере является продолжением сольвеевского спора Бора и Эйнштейна по основам квантовой механики.

Для широкой аудитории читателей, интересующихся проблемами современной физики и космологии.

- Пенроуз Р. - Структура пространства-времени.-1972

https://vk.com/doc-123708210_448179352

В книге изложены проблемы общей теории относительности, в том числе природа общей относительности, конформная бесконечность, горизонты событий и частиц, релятивистский гравитационный коллапс и роль сингулярностей в космологии, а также развитые автором методы анализа структуры пространства - времени. Книга представляет большой интерес для физиков - теоретиков, астрофизиков, космологов - как специалистов, так и студентов старших курсов ВУЗов и аспирантов.

- Пенроуз Р. - Новый ум короля.О компьютерах, мышлении и законах физики.-2003

https://vk.com/doc-123708210_448179249

Монография известного физика и математика Роджера Пенроуза посвящена изучению проблемы искусственного интеллекта на основе всестороннего анализа достижений современных наук. Возможно ли моделирование разума? Чтобы найти ответ на этот вопрос, Пенроуз рассматривает широчайший круг явлений: алгоритмизацию математического мышления, машины Тьюринга, теорию сложности, теорему Геделя, парадоксы квантовой физики, энтропию, рождение Вселенной, черные дыры, строение мозга и многое другое.

Книга вызовет несомненный интерес как у специалистов гуманитарных и естественно - научных дисциплин, так и у широкого круга читателей.

- Пенроуз Р. - Путь к реальности, или законы, управляющие Вселенной.Полный путеводитель.-2007

https://vk.com/doc-123708210_448179315

Целью монографии известного физика и математика Роджера Пенроуза является поиск фундаментальных принципов, положенных в основу нашего мироздания и управляющих протекающими в нем процессами. Можно сказать, что книга эта, в сущности, посвящена отношениям между математикой и физикой, тому взаимодействию между двумя дисциплинами, которое играет далеко не последнюю роль в стремлении двигаться дальше в поисках лучшей теории для описания Вселенной. Специалист из любой области найдет в этой фундаментальной монографии что-нибудь для себя полезное; возможно, точка зрения автора на некоторые предметы отличается (а порой и весьма радикально) от общепринятой, но именно это позволит посмотреть на актуальные проблемы современной науки с разных сторон и приблизиться к истине. Несомненный интерес представляет его мнение относительно ряда современных теоретических построений, таких, например, как теория суперсимметрии, космология расширяющейся Вселенной, гипотезы о природе Большого взрыва и черных дыр, теория струн или М-теория, переменные цикла в квантовой гравитации, теория твисторов, да и собственно фундаментальные принципы квантовой теории.

Книга вызовет несомненный интерес как у специалистов естественно-научных дисциплин, так и у широкого круга читателей.

- Пенроуз Р. - Тени разума.В поисках науки о сознании.-2005

https://vk.com/doc343499156_444440146

Книга знаменитого физика о современных подходах к изучению деятельности мозга, мыслительных процессов и пр. Излагаются основы математического аппарата - от классической теории (теорема Геделя) до последних достижений, связанных с квантовыми вычислениями. Книга состоит из двух частей: в первой части обсуждается тезис о невычислимости сознания, во второй части рассматриваются вопросы физики и биологии, необходимые для понимания функционирования реального мозга.

Для широкого круга читателей, интересующихся наукой.

Источник: vk.com

Комментарии: