Машинное обучение. Руководство для начинающих

«Поехали!»

Обычно в задаче анализа данных имеется некоторая прямоугольная таблица. Ее строки соответствуют объектам, а столбцы – признакам этих объектов. Объекты также называются наблюдениями или примерами (samples), а признаки – атрибутами (features).

Признаки бывают количественными (как, например, доход в рублях или рост в сантиметрах и т.д.) или категориальными (как, например, марка автомобиля, модель телефона и т.д.).

Один из признаков (столбцов) выделен. Этот признак называется ответом. Остальные признаки – входные. Требуется по имеющейся таблице научиться по новому объекту, которого нет в таблице, но для которого известны значения входных признаков, по возможности с небольшой ошибкой предсказывать значение выделенного признака (ответа).

Если ответ количественный, то задача называется задачей восстановления регрессии. Если ответ категориальный, то задача называется задачей классификации.

Здесь мы будем предполагать, что читатель знаком с python. Для решения задачи анализа данных воспользуемся библиотеками numpy, pandas и scikit-learn. Библиотека numpy содержит реализации многомерных массивов и алгоритмов линейной алгебры. Библиотека pandas предоставляет широкий спектр функций по обработке табличных данных. Библиотека scikit-learn реализует множество алгоритмов машинного обучения. Кроме того, нам понадобится библиотека matplotlib для научной визуализации.

Наиболее простой способ получить все требуемые библиотеки в python – установить дистрибутив anaconda. Приведенный ниже код тестировался на дистрибутиве anaconda 2.2.0 (с python версии 2.7). Далее будем предполагать, что все требующееся программное обеспечение установлено.

Вначале подключим библиотеки:

import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt plt.style.use('ggplot') %matplotlib inline 

Загружаем данные

В качестве примера рассмотрим задачу определения кредитной платежеспособности (кредитного скрининга). Пусть имеются данные о клиентах, обратившихся за кредитом. Здесь объектами являются клиенты, а признаками могут являться их пол, уровень дохода, образование, информация о том, имеется или отсутствует у них положительная кредитная история и т.д.

В качестве выделенного признака (ответа) выступает информация о том, вернул ли клиент кредит в банк или нет. По этим данным требуется научиться предсказывать, вернет ли кредит новый клиент, обратившийся в банк.

Таким образом, речь идет о задаче классификации: требуется определить, какому классу: положительному (кредит будет возвращен) или отрицательному (кредит не будет возвращен) – принадлежит клиент.

В качестве модельных данных возьмем Credit Approval Data Set из коллекции UCI Machine Learning Repository.

Данные имеют формат csv и их можно скачать по указанному ниже адресу:

url = 'https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/credit-screening/crx.data' data = pd.read_csv(url, header=None, na_values='?') 

Параметр header = None означает, что таблица не содержит заголовка (т.е. не содержит названий столбцов), а na_values = '?' означает, что данные содержат пропущенные значения, обозначенные символом ?.

Заметим, что данные можно загрузить вручную с сайта, а затем воспользоваться командой:

data = pd.read_csv('путь/crx.data', header=None, na_values='?')

Итак, мы загрузили данные в таблицу data. Объект data имеет тип DataFrame – это основной тип данных в библиотеке pandas, предназначенный для представления табличных данных.

Анализируем данные

Данные загружены. Попытаемся вначале их качественно проанализировать.

Узнаем размеры таблицы:

data.shape 

(690, 16)

Итак, таблица содержит 690 строк (объектов) и 16 столбцов (признаков), включая выходной (целевой) признак.

Мы можем посмотреть на несколько первых и несколько последних строк этой таблицы, чтобы получить представление об имеющихся данных:

data.head() 

data.tail() 

Строки таблицы пронумерованы числами от 0 до 689. Столбцы не имеют каких-либо осмысленных имен и тоже просто пронумерованы.

Согласно описанию рассматриваемой задачи данные содержат информацию о клиентах, запрашивающих кредит. Для сохранения конфиденциальности данные обезличены, все значения категориальных признаков заменены символами, a числовые признаки приведены к другому масштабу. Последний столбец содержит символы + и -, соответствующие тому, вернул клиент кредит или нет.

Для удобства зададим столбцам имена:

data.columns = ['A' + str(i) for i in range(1, 16)] + ['class'] data.head() 

К элементам таблицы можно обращаться, например, так:

data['A5'][687] 

'p'

Обратите внимание на порядок следования имен (или номеров) строк и столбцов: вначале в квадратных сокбках указывается имя столбца, а затем – строки. Дело в том, что data['A5'] – это весь столбец A5, поэтому data['A5'][687] – 687-й (при нумерации начиная с 0) элемент этого столбца.

Можно обращаться и по-другому:

data.at[687, 'A5'] 

'p'

С помощью метода describe() получим некоторую сводную информацию по всей таблице. По умолчанию будет выдана информация только для количественных признаков. Это общее их количество (count), среднее значение (mean), стандартное отклонение (std), минимальное (min), макcимальное (max) значения, медиана (50%) и значения нижнего (25%) и верхнего (75%) квартилей:

data.describe() 

Заметим, что количество элементов в столбцах A2, A14 меньше общего количества объектов (690), что говорит о том, что эти столбцы содержат пропущенные значения.

Выделим числовые и категориальные признаки:

categorical_columns = [c for c in data.columns if data[c].dtype.name == 'object'] numerical_columns   = [c for c in data.columns if data[c].dtype.name != 'object'] print categorical_columns print numerical_columns 

['A1', 'A4', 'A5', 'A6', 'A7', 'A9', 'A10', 'A12', 'A13', 'class'] ['A2', 'A3', 'A8', 'A11', 'A14', 'A15'] 

Теперь мы можем получить некоторую общую информацию по категориальным признакам:

data[categorical_columns].describe() 

В таблице для каждого категориального признака приведено общее число заполненных ячеек (count), количество значений, которые принимает данный признак (unique), самое популярное (часто встречающееся) значение этого признака (top) и количество объектов, в которых встречается самое частое значение данного признака (freq).

Вот немного другой способ получить ту же информацию:

data.describe(include=[object]) 

Определить полный перечень значений категориальных признаков можно, например, так:

for c in categorical_columns:     print data[c].unique() 

['b' 'a' nan] ['u' 'y' nan 'l'] ['g' 'p' nan 'gg'] ['w' 'q' 'm' 'r' 'cc' 'k' 'c' 'd' 'x' 'i' 'e' 'aa' 'ff' 'j' nan] ['v' 'h' 'bb' 'ff' 'j' 'z' nan 'o' 'dd' 'n'] ['t' 'f'] ['t' 'f'] ['f' 't'] ['g' 's' 'p'] ['+' '-'] 

Здесь nan означают пропущенные значения.

Функция scatter_matrix из модуля pandas.tools.plotting позволяет построить для каждой количественной переменной гистограмму, а для каждой пары таких переменных – диаграмму рассеяния:

from pandas.tools.plotting import scatter_matrix scatter_matrix(data, alpha=0.05, figsize=(10, 10)); 

Из построенных диаграмм видно, что признаки не сильно коррелируют между собой, что впрочем можно также легко установить, посмотрев на корреляционную матрицу. Все ее недиагональные значения по модулю не превосходят 0.4:

data.corr() 

Можно выбрать любую пару признаков и нарисовать диаграмму рассеяния для этой пары признаков, изображая точки, соответствующие объектам из разных классов разным цветом: + – красный, - – синий. Например, для пары признаков A2, A11 получаем следующую диаграмму:

col1 = 'A2' col2 = 'A11'  plt.figure(figsize=(10, 6))  plt.scatter(data[col1][data['class'] == '+'],             data[col2][data['class'] == '+'],             alpha=0.75,             color='red',             label='+')  plt.scatter(data[col1][data['class'] == '-'],             data[col2][data['class'] == '-'],             alpha=0.75,             color='blue',             label='-')  plt.xlabel(col1) plt.ylabel(col2) plt.legend(loc='best'); 

Из диаграммы, в частности, видно, что признак A11 является существенным: как правило, красные точки имеют большое значение этого признака, а синие – маленькое. Иными словами, визуально наблюдается хорошая корреляция между признаками A11 и class. Признак A2, напротив, несет гораздо меньше информации о принадлежности объекта интересующему нас классу.

Вы можете сами попробовать изобразить такие диаграммы рассеяния для других пар признаков и проанализировать их значимость.

К анализу значимости признаков (в том числе категориальных) мы еще вернемся.

Готовим данные

Алгоритмы машинного обучения из библиотеки scikit-learn не работают напрямую с категориальными признаками и данными, в которых имеются пропущенные значения. Поэтому вначале подготовим наши данные.

Пропущенные значения

Узнать количество заполненных (непропущенных) элементов можно с помощью метода count. Параметр axis = 0 указывает, что мы двигаемся по размерности 0 (сверху вниз), а не размерности 1 (слева направо), т.е. нас интересует количество заполненных элементов в каждом столбце, а не строке:

data.count(axis=0) 

A1       678 A2       678 A3       690 A4       684 A5       684 A6       681 A7       681 A8       690 A9       690 A10      690 A11      690 A12      690 A13      690 A14      677 A15      690 class    690 dtype: int64

Если данные содержат пропущенные значения, то имеется две простые альтернативы:

• удалить столбцы с такими значениями (data = data.dropna(axis=1)),
• удалить строки с такими значениями (data = data.dropna(axis=0)).

После этого, к сожалению, данных может стать совсем мало, поэтому рассмотрим простые альтернативные способы.

Количественные признаки

Заполнить пропущенные значения можно с помощью метода fillna. Заполним, например, медианными значениями.

axis=0 по-прежнему указывает, что мы двигаемся сверху вниз:

data = data.fillna(data.median(axis=0), axis=0) 

Проверим, что теперь все столбцы, соответствующие количественным признакам, заполнены.

data.count(axis=0) 

A1       678 A2       690 A3       690 A4       684 A5       684 A6       681 A7       681 A8       690 A9       690 A10      690 A11      690 A12      690 A13      690 A14      690 A15      690 class    690 dtype: int64

Категориальные признаки

Теперь рассмотрим пропущенные значения в столбцах, соответствующих категориальным признакам. Простая стратегия – заполнение пропущенных значений самым популярным в столбце. Начнем с A1:

data['A1'].describe() 

count     678 unique      2 top         b freq      468 Name: A1, dtype: object

В столбце A1 имеются пропущенные значения. Наиболее частым (встречается 468 раз) является b. Заполняем все пропуски этим значением:

data['A1'] = data['A1'].fillna('b') 

Автоматизируем процесс:

data_describe = data.describe(include=[object]) for c in categorical_columns:     data[c] = data[c].fillna(data_describe[c]['top']) 

Теперь все элементы таблицы заполнены:

data.describe(include=[object]) 

data.describe() 

Векторизация

Как уже отмечалось, библиотека scikit-learn не умеет напрямую обрабатывать категориальные признаки. Поэтому прежде чем подавать данные на вход алгоритмов машинного обучения преобразуем категориальные признаки в количественные.

Категориальные признаки, принимающие два значения (т.е. бинарные признаки) и принимающие большее количество значений будем обрабатывать по-разному.

Вначале выделим бинарные и небинарные признаки:

binary_columns    = [c for c in categorical_columns if data_describe[c]['unique'] == 2] nonbinary_columns = [c for c in categorical_columns if data_describe[c]['unique'] > 2] print binary_columns, nonbinary_columns 

['A1', 'A9', 'A10', 'A12', 'class'] ['A4', 'A5', 'A6', 'A7', 'A13'] 

Бинарные признаки

Значения бинарных признаков просто заменим на 0 и 1. Начнем с признака A1:

data.at[data['A1'] == 'b', 'A1'] = 0 data.at[data['A1'] == 'a', 'A1'] = 1 data['A1'].describe() 

count     690 unique      2 top         0 freq      480 Name: A1, dtype: int64

data_describe = data.describe(include=[object]) data_describe 

Автоматизируем процесс:

for c in binary_columns[1:]:     top = data_describe[c]['top']     top_items = data[c] == top     data.loc[top_items, c] = 0     data.loc[np.logical_not(top_items), c] = 1 

Посмотрим на результат:

data[binary_columns].describe() 

Небинарные признаки

К небинарными признакам применим метод векторизации, который заключается в следующем.

Признак j, принимающий s значений, заменим на s признаков, принимащих значения 0 или 1, в зависимости от того, чему равно значение исходного признака j.

Например, в нашей задаче признак A4 принимает 3 различных значения:

data['A4'].unique() 

array(['u', 'y', 'l'], dtype=object)

Заменим признак A4 тремя признаками: A4_u, A4_y, A4_l.

• Если признак A4 принимает значение u, то признак A4_u равен 1, A4_y равен 0, A4_l равен 0.
• Если признак A4 принимает значение y, то признак A4_y равен 0, A4_y равен 1, A4_l равен 0.
• Если признак A4 принимает значение l, то признак A4_l равен 0, A4_y равен 0, A4_l равен 1.

Такую векторизацию осуществляет в pandas метод get_dummies:

data_nonbinary = pd.get_dummies(data[nonbinary_columns]) print data_nonbinary.columns 

Index([u'A4_l', u'A4_u', u'A4_y', u'A5_g', u'A5_gg', u'A5_p', u'A6_aa',        u'A6_c', u'A6_cc', u'A6_d', u'A6_e', u'A6_ff', u'A6_i', u'A6_j',        u'A6_k', u'A6_m', u'A6_q', u'A6_r', u'A6_w', u'A6_x', u'A7_bb',        u'A7_dd', u'A7_ff', u'A7_h', u'A7_j', u'A7_n', u'A7_o', u'A7_v',        u'A7_z', u'A13_g', u'A13_p', u'A13_s'],       dtype='object') 

Нормализация количественных признаков

Многие алгоритмы машинного обучения чувствительны к масштабированию данных. К таким алгоритмам, например, относится метод ближайших соседей, машина опорных векторов и др.

В этом случае количественные признаки полезно нормализовать. Это можно делать разными способами. Например, каждый количественный признак приведем к нулевому среднему и единичному среднеквадратичному отклонению:

data_numerical = data[numerical_columns] data_numerical = (data_numerical - data_numerical.mean()) / data_numerical.std() data_numerical.describe() 

Соединяем все в одну таблицу

Соединим все столбцы в одну таблицу:

data = pd.concat((data_numerical, data[binary_columns], data_nonbinary), axis=1) data = pd.DataFrame(data, dtype=float) print data.shape print data.columns 

(690, 43) Index([u'A2', u'A3', u'A8', u'A11', u'A14', u'A15', u'A1', u'A9', u'A10',        u'A12', u'class', u'A4_l', u'A4_u', u'A4_y', u'A5_g', u'A5_gg', u'A5_p',        u'A6_aa', u'A6_c', u'A6_cc', u'A6_d', u'A6_e', u'A6_ff', u'A6_i',        u'A6_j', u'A6_k', u'A6_m', u'A6_q', u'A6_r', u'A6_w', u'A6_x', u'A7_bb',        u'A7_dd', u'A7_ff', u'A7_h', u'A7_j', u'A7_n', u'A7_o', u'A7_v',        u'A7_z', u'A13_g', u'A13_p', u'A13_s'],       dtype='object') 

Для удобства отдельно рассмотрим столбцы, соответствующие входным признакам (это будет матрица X), а отдельно – выделенный признак (вектор y):

X = data.drop(('class'), axis=1)  # Выбрасываем столбец 'class'. y = data['class'] feature_names = X.columns print feature_names 

Index([u'A2', u'A3', u'A8', u'A11', u'A14', u'A15', u'A1', u'A9', u'A10',        u'A12', u'A4_l', u'A4_u', u'A4_y', u'A5_g', u'A5_gg', u'A5_p', u'A6_aa',        u'A6_c', u'A6_cc', u'A6_d', u'A6_e', u'A6_ff', u'A6_i', u'A6_j',        u'A6_k', u'A6_m', u'A6_q', u'A6_r', u'A6_w', u'A6_x', u'A7_bb',        u'A7_dd', u'A7_ff', u'A7_h', u'A7_j', u'A7_n', u'A7_o', u'A7_v',        u'A7_z', u'A13_g', u'A13_p', u'A13_s'],       dtype='object') 

print X.shape print y.shape N, d = X.shape 

(690, 42) (690,) 

Теперь у нас 42 входных признака.

Обучающая и тестовая выборки

Почти все готово, чтобы запустить алгоритмы машинного обучения.

Обучаться, или, как говорят, строить модель, мы будем на обучающей выборке, а проверять качество построенной модели – на тестовой. В соревнованиях и конкурсах по анализу данных и машинному обучению участнику доступна только обучающая выборка, а тестовая неизвестна.

В рассматриваемой задаче мы сами разобьем имеющиеся у нас данные на обучающую и тестовую выборки (на самом деле, это больше соответствует реальной ситуации, с которой сталкиваются исследователи).

Разбиение на тестовую и обучающую выборку должно быть случайным. Обычно используют разбиения в пропорции 50%:50%, 60%:40%, 75%:25% и т.д.

Мы воспользуемся функцией train_test_split из модуля sklearn.cross_validation. и разобьем данные на обучающую/тестовую выборки в отношении 70%:30%:

from sklearn.cross_validation import train_test_split X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size = 0.3, random_state = 11)  N_train, _ = X_train.shape  N_test,  _ = X_test.shape  print N_train, N_test 

483 207 

X_train, y_train – это обучающая выборка, X_test, y_test – тестовая.

Алгоритмы машинного обучения

В библиотеке scikit-learn реализована масса алгоритмов машинного обучения.

Некоторые алгоритмы машинного обучения, реализованные в scikit-learn:¶

Основные методы классов, реализующих алгоритмы машинного обучения¶

Все алгоритмы выполнены в виде классов, обладающих по крайней мере следующими методами:

Заметим, что параметры алгоритмов обучения можно задавать как в конструкторе класса, так и с помощью метода set_params(**params).

Таблица наличия/отсутствия методов для основных алгоритмов машинного обучения:¶

k

NN – метод ближайших соседей

Начнем с одного из самых простых алгоритмов машинного обучения – метода k

ближайших соседей (k

NN).

Для нового объекта алгоритм ищет в обучающей выборке k

наиболее близких объекта и относит новый объект к тому классу, которому принадлежит большинство из них.

Количество соседей k

соответствует параметру n_neighbors. По умолчанию, n_neighbors = 5.

Вначале обучим модель:

from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier  knn = KNeighborsClassifier() knn.fit(X_train, y_train) 

KNeighborsClassifier(algorithm='auto', leaf_size=30, metric='minkowski',            metric_params=None, n_neighbors=5, p=2, weights='uniform')

После того, как модель обучена, мы можем предсказывать значение целевого признака по входным признакам для новых объектов. Делается это с помощью метода predict.

Нас интересует качество построенной модели, поэтому будем предсказывать значение выходного признака на тех данных, для которых оно известно: на обучающей и (что более важно) тестовой выборках:

y_train_predict = knn.predict(X_train) y_test_predict = knn.predict(X_test)  err_train = np.mean(y_train != y_train_predict) err_test  = np.mean(y_test  != y_test_predict) print err_train, err_test 

0.146997929607 0.169082125604 

err_train и err_test – это ошибки на обучающей и тестовой выборках. Как мы видим, они составили 14.7% и 16.9%.

Для нас более важным является ошибка на тестовой выборке, так как мы должны уметь предсказывать правильное (по возможности) значение на новых объектах, которые при обучении были недоступны.

Попробуем уменьшить тестовую ошибку, варьируя параметры метода.

Основной параметр метода k

ближайших соседей – это k

.

Поиск оптимальных значений параметров можно осуществить с помощью класса GridSearchCV – поиск наилучшего набора параметров, доставляющих минимум ошибке перекрестного контроля (cross-validation). По умолчанию рассматривается 3-кратный перекрестный контроль.

Например, найдем наилучшее значение k

среди значений [1, 3, 5, 7, 10, 15]:

from sklearn.grid_search import GridSearchCV n_neighbors_array = [1, 3, 5, 7, 10, 15] knn = KNeighborsClassifier() grid = GridSearchCV(knn, param_grid={'n_neighbors': n_neighbors_array}) grid.fit(X_train, y_train)  best_cv_err = 1 - grid.best_score_ best_n_neighbors = grid.best_estimator_.n_neighbors print best_cv_err, best_n_neighbors 

0.207039337474 7 

В качестве оптимального метод выбрал значение k

равное 7. Ошибка перекрестного контроля составила 20.7%, что даже больше ошибки на тестовой выборке для 5 ближайших соседей. Это может быть обусленно тем, что для построения моделей в рамках схемы перекрестного контроля используются не все данные.

Проверим, чему равны ошибки на обучающей и тестовой выборках при этом значении параметра

knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=best_n_neighbors) knn.fit(X_train, y_train)  err_train = np.mean(y_train != knn.predict(X_train)) err_test  = np.mean(y_test  != knn.predict(X_test)) print err_train, err_test 

0.151138716356 0.164251207729 

Как видим, метод ближайших соседей на этой задаче дает не слишком удовлетворительные результаты.

SVC – машина опорных векторов

Следующий метод, который мы попробуем – машина опорных векторов (SVM – support vector machine или SVC – support vector classifier) – сразу приводит к более оптимистичным результатам.

Уже со значением параметров по умолчанию (в частности, ядро – радиальное rbf) получаем более низкую ошибку на обучающей выборке:

from sklearn.svm import SVC svc = SVC() svc.fit(X_train, y_train)  err_train = np.mean(y_train != svc.predict(X_train)) err_test  = np.mean(y_test  != svc.predict(X_test)) print err_train, err_test 

0.144927536232 0.130434782609 

Итак, на тестовой выборке получили ошибку в 13%.

С помощью подбора параметров попробуем ее еще уменьшить.

Радиальное ядро

Вначале попробуем найти лучшие значения параметров для радиального ядра.

from sklearn.grid_search import GridSearchCV C_array = np.logspace(-3, 3, num=7) gamma_array = np.logspace(-5, 2, num=8) svc = SVC(kernel='rbf') grid = GridSearchCV(svc, param_grid={'C': C_array, 'gamma': gamma_array}) grid.fit(X_train, y_train) print 'CV error    = ', 1 - grid.best_score_ print 'best C      = ', grid.best_estimator_.C print 'best gamma  = ', grid.best_estimator_.gamma 

CV error    =  0.138716356108 best C      =  1.0 best gamma  =  0.01 

Получили ошибку перекрестного контроля в 13.9%.

Посмотрим, чему равна ошибка на тестовой выборке при найденных значениях параметров алгоритма:

svc = SVC(kernel='rbf', C=grid.best_estimator_.C, gamma=grid.best_estimator_.gamma) svc.fit(X_train, y_train)  err_train = np.mean(y_train != svc.predict(X_train)) err_test  = np.mean(y_test  != svc.predict(X_test)) print err_train, err_test 

0.134575569358 0.111111111111 

Ошибка на тестовой выборке равна 11.1%. Заметно лучше, чем k

NN!

Линейное ядро

Теперь рассмотрим линейное ядро.

from sklearn.grid_search import GridSearchCV C_array = np.logspace(-3, 3, num=7) svc = SVC(kernel='linear') grid = GridSearchCV(svc, param_grid={'C': C_array}) grid.fit(X_train, y_train) print 'CV error    = ', 1 - grid.best_score_ print 'best C      = ', grid.best_estimator_.C 

CV error    =  0.151138716356 best C      =  0.1 

Получили ошибку перекрестного контроля в 15.1%.

Посмотрим, чему равна ошибка на тестовой выборке при найденных значениях параметров алгоритма:

svc = SVC(kernel='linear', C=grid.best_estimator_.C) svc.fit(X_train, y_train)  err_train = np.mean(y_train != svc.predict(X_train)) err_test  = np.mean(y_test  != svc.predict(X_test)) print err_train, err_test 

0.151138716356 0.125603864734 

Ошибка на тестовой выборке составила 12.6%.

Полиномиальное ядро

Попробуем также полиномиальное ядро:

from sklearn.grid_search import GridSearchCV C_array = np.logspace(-5, 2, num=8) gamma_array = np.logspace(-5, 2, num=8) degree_array = [2, 3, 4] svc = SVC(kernel='poly') grid = GridSearchCV(svc, param_grid={'C': C_array, 'gamma': gamma_array, 'degree': degree_array}) grid.fit(X_train, y_train) print 'CV error    = ', 1 - grid.best_score_ print 'best C      = ', grid.best_estimator_.C print 'best gamma  = ', grid.best_estimator_.gamma print 'best degree = ', grid.best_estimator_.degree 

CV error    =  0.138716356108 best C      =  0.0001 best gamma  =  10.0 best degree =  2 

Получили ошибку перекрестного контроля в 13.9%.

Посмотрим, чему равна ошибка на тестовой выборке при найденных значениях параметров алгоритма:

svc = SVC(kernel='poly', C=grid.best_estimator_.C,            gamma=grid.best_estimator_.gamma, degree=grid.best_estimator_.degree) svc.fit(X_train, y_train)  err_train = np.mean(y_train != svc.predict(X_train)) err_test  = np.mean(y_test  != svc.predict(X_test)) print err_train, err_test 

0.0973084886128 0.12077294686 

Ошибка на тестовой выборке составила 12.1%.

Random Forest – случайный лес

Воспользуемся одним из самых популярных алгоритмов машинного обучения – случайный лес – Random Forest.

Алгоритм строит ансамбль случайных деревьев, каждое из которых обучается на выборке, полученной из исходной с помощью процедуры изъятия с возвращением.

from sklearn import ensemble rf = ensemble.RandomForestClassifier(n_estimators=100, random_state=11) rf.fit(X_train, y_train)  err_train = np.mean(y_train != rf.predict(X_train)) err_test  = np.mean(y_test  != rf.predict(X_test)) print err_train, err_test 

0.0 0.0966183574879 

Итак, ошибка на тестовой выборке составила 9.7%.

Мы предоставляем читателю возможность самому подобрать оптимальные значения параметров данного алгоритма (например, увеличить количество n_estimators используемых деревьев решений) и попробовать понизить эту ошибку.

Отбор признаков (Feature Selection) с помощью алгоритма случайного леса

Одной из важных процедур предобработки данных в алгоритмах их анализа является отбор значимых признаков. Его цель заключается в том, чтобы отобрать наиболее существенные признаки для решения рассматриваемой задачи классификации.

Отбор признаков необходим для следующих целей:

• Для лучшего понимания задачи. Человеку легче разобраться с небольшим количеством признаков, чем с огромным их количеством.
• Для ускорения алгоритмов.
• Для улучшения качества предсказания. Устранение шумовых признаков может уменьшить ошибку алгоритма на тестовой выборке, т.е. улучшить качество предсказания.

Отбор значимых признаков осуществляется как «вручную» — на основе анализа содержательной постановки задачи, так и «автоматически» — с помощью универсальных алгоритмов.

Отбор признаков «вручную» (как и «ручной» синтез новых признаков) — важный этап в анализе данных. К сожалению, нам не известны содержательные значения используемых в рассматриваемой задаче признаков, поэтому ограничимся только их автоматическим отбором. Для этого существует много различных алгоритмов. Рассмотрим только один из них – с помощью случайного леса.

Все, что нужно сделать, – это после вызова метода predict для случайного леса прочитать поле feature_importances_. Для каждого признака это поле содержит число, выражающее «важность» этого признака. Чем больше число, тем значимее признак. Сумма всех чисел равна 1.

Упорядочим значимости и выведем их значения:

importances = rf.feature_importances_ indices = np.argsort(importances)[::-1]  print("Feature importances:") for f, idx in enumerate(indices):     print("{:2d}. feature '{:5s}' ({:.4f})".format(f + 1, feature_names[idx], importances[idx])) 

Feature importances:  1. feature 'A9   ' (0.2232)  2. feature 'A8   ' (0.1044)  3. feature 'A11  ' (0.0837)  4. feature 'A15  ' (0.0812)  5. feature 'A3   ' (0.0783)  6. feature 'A14  ' (0.0735)  7. feature 'A2   ' (0.0671)  8. feature 'A10  ' (0.0647)  9. feature 'A6_x ' (0.0153) 10. feature 'A12  ' (0.0146) 11. feature 'A7_h ' (0.0142) 12. feature 'A1   ' (0.0131) 13. feature 'A7_v ' (0.0120) 14. feature 'A6_q ' (0.0114) 15. feature 'A6_k ' (0.0110) 16. feature 'A5_p ' (0.0097) 17. feature 'A6_w ' (0.0097) 18. feature 'A6_ff' (0.0095) 19. feature 'A13_g' (0.0091) 20. feature 'A5_g ' (0.0081) 21. feature 'A6_c ' (0.0077) 22. feature 'A4_y ' (0.0077) 23. feature 'A7_bb' (0.0075) 24. feature 'A4_u ' (0.0073) 25. feature 'A13_s' (0.0072) 26. feature 'A6_cc' (0.0068) 27. feature 'A7_ff' (0.0060) 28. feature 'A6_i ' (0.0060) 29. feature 'A6_aa' (0.0045) 30. feature 'A13_p' (0.0040) 31. feature 'A6_m ' (0.0040) 32. feature 'A6_e ' (0.0038) 33. feature 'A6_d ' (0.0031) 34. feature 'A7_j ' (0.0023) 35. feature 'A7_n ' (0.0022) 36. feature 'A4_l ' (0.0015) 37. feature 'A7_z ' (0.0011) 38. feature 'A7_dd' (0.0011) 39. feature 'A5_gg' (0.0011) 40. feature 'A6_j ' (0.0007) 41. feature 'A6_r ' (0.0005) 42. feature 'A7_o ' (0.0000) 

Построим столбцовую диаграмму, графически представляющую значимость первых 20 признаков:

d_first = 20 plt.figure(figsize=(8, 8)) plt.title("Feature importances") plt.bar(range(d_first), importances[indices[:d_first]], align='center') plt.xticks(range(d_first), np.array(feature_names)[indices[:d_first]], rotation=90) plt.xlim([-1, d_first]); 

best_features = indices[:8] best_features_names = feature_names[best_features] print(best_features_names) 

Index([u'A9', u'A8', u'A11', u'A15', u'A3', u'A14', u'A2', u'A10'], dtype='object') 

Мы видим, что основную роль играют признаки A9, A8, A11, A15, A3, A14, A2, A10. Теперь можно попытаться использовать только эти признаки для обучения других моделей.

GBT – градиентный бустинг деревьев решений

GBT – еще один метод, строящий ансамбль деревьев решений. На каждой итерации строится новый классификатор, аппроксимирующий значение градиента функции потерь.

from sklearn import ensemble gbt = ensemble.GradientBoostingClassifier(n_estimators=100, random_state=11) gbt.fit(X_train, y_train)  err_train = np.mean(y_train != gbt.predict(X_train)) err_test = np.mean(y_test != gbt.predict(X_test)) print err_train, err_test 

0.0248447204969 0.101449275362 

Ошибка на тестовой выборке (10.1%) чуть выше, чем для случайного леса.

Заметим, что при использовании найденных выше значимых признаков ошибка практически не меняется:

gbt = ensemble.GradientBoostingClassifier(n_estimators=100, random_state=11) gbt.fit(X_train[best_features_names], y_train)  err_train = np.mean(y_train != gbt.predict(X_train[best_features_names])) err_test = np.mean(y_test != gbt.predict(X_test[best_features_names])) print err_train, err_test 

0.0351966873706 0.106280193237 

Мы предоставляем читателю возможность самому поэкспериментировать и попробовать подобрать наилучшие значения параметров данного метода.

Не забудьте потом проверить качество алгоритма на тестовой выборке!

Итоги

В нашем небольшом эксперименте победил алгоритм случайного леса – Random Forest, с тестовой ошибкой 9.7%. Также неплохие результаты удалось получить с помощью градиентного бустинга деревьев решений – GBT. Причем кажется, что из GBT выжато не все, на что он способен!

Можно продолжать эксперименты с этими и другими алгоритмами.

Как уже отмечалось ранее, также важен отбор и синтез признаков. Для этого также можно попробовать разные алгоритмы.

Источник: mlbootcamp.ru

Комментарии: