Квантовые состояния удалось закодировать в искусственных нейронных сетях

Машинное обучение может придать компьютерам человеческие способности: интерпретировать концепции с помощью опыта. Будучи одной из самых быстрорастущих сегодня отраслей, она играет центральную роль в формировании искусственного интеллекта и способна революционизировать современные компьютерные программы, которые занимаются распознаванием лиц, переводом языком или управлением автомобиля.

В последнее время методы машинного обучения используются для решения нескольких вопросов о поведении системы взаимодействующих квантовых частиц. Успех решения этих вопросов зависит от лежащих в основе структур данных квантовых состояний, закодированных в искусственных нейронных сетях. Исследователи в данной работе исследовали структуры данных квантовых состояний нейронной сети, изучая их свойства запутанности с акцентом на модель машинного обучения, известную как архитектура Больцмана — стохастическая искусственная нейронная сеть (RBM).

В данной работе рассматривались состояния RBM с короткими и длинными запутанными диапазонами. Для случая с короткими диапазонами соответствующие квантовые состояния имеют запутанность по площади, не зависящую от пространственной размерности. Для случая с длинными диапазонами было обнаружено, что модель RBM может эффективно описать распределение запутанных пар в объеме.

С помощью машинного обучения с учителем, модель RBM можно использовать для решения сложной задачи вычисления гамильтониана основного состояния с дальнодействующим взаимодействием. Результаты показали некоторые важные свойства структур данных квантовых состояний нейронной сети. Например, что спектр запутанности частиц не имеет универсальной части, связанной с теорией случайных матриц и имеет пуассоновское распределение. Ученые надеяться, что полученные результаты будут способствовать дальнейшему прогрессу в области машинного обучения для изучения квантовых фаз веществ.

Пояснения к изображениям:

На изображении 67_1, FIG. 1, показана двумерное распределение квантовых состояний искусственной нейронной сети модели RBM. Желтые шарики обозначают нейроны на видимом слое, а зеленые кубики обозначают нейроны на скрытом слое. Они соответствуют физическим (вспомогательным) спинам. Линии коричневого цвета показывают связи между видимыми и скрытыми нейронами, с весовым коэффициентом W_rr' (для лучшей визуализации показана только небольшая часть связей). Здесь также показано типичное разделение системы на две подсистемы А и В, для лучшего представления свойства запутанных состояний искусственной нейронной сети.

На изображении 67_2, FIG. 2, показано распределение областей запутывания для площади в модели RBM. Система разделена на две подсистемы: А и B, причем красная линия указывает на границу раздела. Энтропия Реньи задает распределение для любого значения alpha для подсистем А (B), области которых делятся на три части: A1, A2, A3 (B1, B2, B3). Энтропия приведенной матрицы плотности ro_A зависит только от степени свободы в области A2 ? A3, которая пропорциональна площади поверхности области А. Это дает четкую геометрическую картину того, почему S_alpha^A ограничена сверху площадью поверхности А, вплоть до несущественной константы масштабирования (см. статью 67 уравнение (2)).

Остальные иллюстрации см. в статье 67.

Оригинал статьи прикреплен к записи.

Источник: journals.aps.org

Комментарии: