Введение в парадокс исчезновения информации в чёрной дыре

В этой статье даётся быстрое введение в парадокс исчезновения информации в чёрной дыре. Для краткости некоторые детали опущены. Кроме того, следует учесть, что текущее понимание проблемы настолько запутанно, что самую последнюю часть статьи нельзя рассматривать, как надёжную или стабильную.

Считается, что математика квантовой теории, иногда называемой «квантовой механикой», управляет всеми физическими процессами в природе. Её можно использовать не для предсказания конкретных событий, а только для получения вероятности того, что что-либо произойдёт. Но вероятности имеют смысл только, если вы сложите все вероятности всех различных возможных исходов и получите сумму равной единице. Квантовая теория, в которой это не так, смысла не имеет. Одно из следствий этого – в квантовой теории информация никогда по-настоящему не теряется и не копируется; в принципе всегда можно определить, с чего начинала система (её начальное состояние), обладая полной информацией о том, чем она закончила (конечное состояние). На рис. 1 изображено столкновение двух частиц и разбегание с места столкновения нескольких частиц, несущих, в зашифрованном виде, информацию о природе и свойствах двух изначальных частиц.

Общая теория относительности – это теория гравитации Эйнштейна, в которой гравитацию можно рассматривать, как эффект искривления пространства и времени. ОТО – это не квантовая теория. Она точно предсказывает, что произойдёт, а не даёт вероятности различных исходов.

С 1915 по 1958 года постепенно формировалось понимание того, что чрезвычайно компактные и массивные объекты превращаются в чёрные дыры. Вблизи их гравитация становится необыкновенно сильной – настолько, что пространство-время искривляются чрезвычайно, и любой, слишком сильно приблизившийся к ним объект, пересёкший горизонт чёрной дыры – поверхность невозврата – не может убежать. На рис. 2 показано формирование горизонта чёрной дыры, в момент, когда две оболочки материи становятся достаточно компактными. Информация о двух этих оболочках перемещается внутрь горизонта и не может выйти наружу – в ОТО.

Отметим, что невозможно корректно нарисовать чёрные дыры и информацию внутри них. Мои иллюстрации неспособны продемонстрировать искривление пространства-времени. К примеру, для полного понимания вам нужно было бы учесть, что часы внутри чёрной дыры идут совсем по-другому, нежели часы снаружи горизонта, которые, в свою очередь, идут не так, как удалённые часы. Не воспринимайте слишком серьёзно мои иллюстрации, демонстрирующие концептуальную, но не техническую сторону вопроса.

Горизонт – это не объект, а место, за которым убегание становится невозможным. Известная аналогия – лодка, приближающаяся к водопаду по ускоряющемуся течению. Когда лодка проходит кривую невозврата (рис. 3), её мотор становится неспособен бороться с течением, и она неизбежно упадёт. Но капитан лодки не заметит момента пересечения кривой – это просто обычная часть реки, чья важность станет ясной, только когда капитан попытается избежать катастрофы. Точно также, пересекая горизонт в ОТО, вы ничего не заметите; только когда вы попытаетесь избежать чёрной дыры, вы обнаружите, что – ой – вы подошли слишком близко.

Парадокс возник после того, как Хокинг в 1974-1975 годах показал, что чёрная дыра, окружённая квантовыми полями, будет испускать частицы (излучение Хокинга) и сжиматься (рис. 4), в результате чего испарится. Сравните с рис. 2, на котором информация о двух оболочках застревает внутри чёрной дыры. На рис. 4 чёрная дыра исчезает. Куда же делась информация? Если она исчезла вместе с чёрной дырой, это нарушает квантовую теорию.

Рис. 4: 1) оболочки материи сжимаются; 2) формируется горизонт, и появляется излучение Хокинга (в виде частиц без массы или малой массы, например, фотонов, нейтрино или гравитонов); 3) Излучение Хокинга уносит энергию, заставляя размер и массу чёрной дыры сжиматься; 4) в конце концов, чёрная дыра полностью исчезает, оставляя лишь излучение Хокинга. Проще говоря, информация о том, что попало в чёрную дыру, исчезает, нарушая принципы квантовой теории. Нужно ли менять квантовую теорию?

Возможно, информация вернулась вместе с излучением Хокинга? Проблема в том, что информация не может вырваться из чёрной дыры. Она не может попасть в излучение Хокнига, кроме как через копирование того, что осталось внутри. Но наличие двух копий информации, одной внутри, и одной снаружи, также нарушает квантовую теорию.

Рис. 5: если информация копируется в излучение Хокинга, это нарушает квантовую теорию.

Конечно, дело может быть в том, что квантовая теория неполна, и что физика чёрных дыр заставляет нас расширять её, так как Эйнштейн расширил законы Ньютона своей теорией относительности. Именно в это Хокинг верил тридцать лет.

Однако, другие считали, что менять нужно не квантовую теорию, а общую теорию относительности. В 1992 был предложен «принцип дополнительности», согласно которому, информация находится в некотором смысле как внутри, так и снаружи, не нарушая при этом квантовую теорию. Предположение было разработано Сасскиндом и его молодыми коллегами. Конкретно, наблюдатели, остающиеся снаружи чёрной дыры, видят, как информация накапливается на горизонте, а затем улетает вместе с излучением Хокинга. Наблюдатели, падающие в чёрную дыру, видят информацию внутри (рис. 6). Поскольку два этих класса наблюдателей не могут общаться, парадокс не возникает.

Рис. 6: Принцип дополнительности говорит, что всё зависит от точки зрения. Наблюдатель снаружи (2а) видит информацию, хранящуюся снаружи, и (3а) передающуюся в излучение Хокинга. Наблюдатель, падающий внутрь (2b) видит информацию внутри.

И всё же, это предположение потенциально внутренне противоречиво, и требует, чтобы несколько странных вещей оказались правдой. Среди них то, что называется «голографией», идея, разработанная 'т Хоофтом, и затем Сасскиндом. Идея состоит в том, что физику трёхмерного содержимого чёрной дыры, в которой, очевидно, работает гравитация, можно рассматривать, путём загадочной трансформации, как физику, находящуюся прямо над двумерным горизонтом, где она описывается двумерными уравнениями, в которые гравитация вообще не входит!

Рис. 7: Интересно, что описать внутренности чёрной дыры через её наружную часть возможно, это было показано в конце 1990-х и начале 2000-х. Теория струн, в которой содержится квантовая версия ОТО, в некоторых случаях способна это сделать.

Как ни странно, эта теория получила существенное подтверждение в конце 1990-х, по крайней мере, для некоторых ситуаций. В 1997 году Малдацена предположил (а сотни людей проверили это предположение разными способами), что при определённых условиях теория струн (квантовое обобщение ОТО, кандидат на теорию законов природы нашей Вселенной) эквивалентна квантовой теории (конкретно, квантовой теории поля) без гравитации и в меньшем количестве измерений. Эта взаимосвязь, известная, как AdS/CFT или «соответствие полей/струн», заслуживает отдельной статьи.

Успех голографии усилил веру в истинность принципа дополнительности. Более того, соответствие полей/струн позволило довольно убедительно показать, что небольшие чёрные дыры могут формироваться и испаряться в струнной теории в процессе, который можно описать соответствующей квантовой теорией поля (хотя и не детально) – а следовательно, этот процесс, как и любой другой процесс в квантовой теории, происходит с сохранением информации! К 2005 году даже Хокинг принял эту точку зрения – что, как предполагает принципа дополнительности, информация не теряется в чёрных дырах, и что изменять нужно ОТО, а не квантовую теорию.

Однако в принципе дополнительности были несостыковки. Испарение чёрных дыр идёт так медленно, что в квантовой теории пока не существует уравнений, описывающих этот процесс. В поисках этих уравнений Альмхейри, Маролф, Полчински и Салли обнаружили, что, при выполнении разумных предположений, принцип дополнительности содержит внутреннее противоречие, проявляющееся, когда чёрная дыра испаряется примерно наполовину. Доказательство довольно хитрое, оно включает квантовую запутанность, которую Эйнштейн называл «жуткой», и которая используется в квантовых компьютерах. Грубо говоря, примерно к середине процесса из чёрной дыры через излучение Хокинга исчезает так много информации, что её не хватает, чтобы при помощи голографии отобразить внутренности чёрной дыры на горизонте. Следовательно, вместо того, чтобы падающий внутрь наблюдатель спокойно проходил через безобидный горизонт, как на рис.6, наблюдатель не обнаружит никаких внутренностей, причём очень жёстко – он поджарится на т.к. файерволе (стена огня), висящей прямо над горизонтом (рис. 8).

Возможность существования файервола потребовала бы кардинальных изменений ОТО. В случае истинности получалось бы, что описание чёрных дыр в ОТО, с большим внутренним объёмом, с горизонтом, представляющим собой просто точку невозврата (как на рис. 3), а не какое-то особое место, где что-то происходит, оказалось бы совершенно неверным после того, как чёрная дыра существенно испарилась бы.

Так что парадокс вернулся! И в ещё худшем виде. Получается, что если квантовая теория и принцип дополнительности верны, ОТО нужно менять не частично – её нужно серьёзно переделывать! И никаких признаков такой переделки не наблюдается в теории струн, предлагавшей пример голографии. Но соответствие полей/струн говорит о том, что квантовая теория может описать формирование и испарений чёрных дыр, поэтому информация не исчезает. Можно ли заменить чем-либо принцип дополнительности? Или же неверен какой-то из аргументов, создающих парадокс?

Все запутались. Существует множество предположений о решении этой головоломки. Большинство из них не доходит до вас. СМИ рассказывает вам о Хокинге, поскольку он знаменит, но он всего лишь один из очень многих голосов, обсуждающих разные идеи. Все эти идеи страдают от одной проблемы: недостатка уравнений для доказательства и объяснения деталей того, как они работают. И поскольку недостаток уравнений и привёл к парадоксу файервола, вряд ли можно выпутаться из этой ситуации, полагаясь на ещё одно предположение с недостаточным количеством уравнений!

Но, хотя Хокинг всего один из многих вносящих предложение, и хотя в его предположении не хватает уравнений, и оно, скорее всего, будет неполным, и, возможно, неверным – вы, наверно, захотите узнать, что же он предложил. Довольно сложно понять это без уравнений, но вот, как я могу это объяснить (рис. 9). Хокинг отмечает, что хотя внешняя часть чёрных дыр быстро упрощается, их внутренности могут быть очень сложными. Сложные системы, типа погоды, выказывают свойства хаоса, что может сделать их непредсказуемыми ещё до использования квантовой теории. Он предполагает, что эта сложность дестабилизирует горизонт и позволяет информации, зашифрованной внутри чёрной дыры, просачиваться наружу. Поскольку это нарушило бы теоремы самого Хокинга, касающиеся ОТО, я предполагаю, что это значит, что ОТО необходимо изменить. И поскольку его предположение строится на AdS/CFT (соответствии поля/струн), я предполагаю, что он считает, что это должно происходить в теории струн. И поскольку то, что попало в чёрную дыру, всё-таки выйдет из неё, эти дыры на самом деле не чёрные – так что, зовите их «серыми дырами», или «метастабильными связанными гравитационными состояниями», или «на первый взгляд чёрными дырами» – но «чёрные», возможно, не совсем правильный термин.

Но с этим предложением есть много очевидных проблем, не самая меньшая из которых та, что загадка файервола проявляется уже у наполовину испарившейся чёрной дыры, а не в конце её жизни. Поэтому чёрная дыра остаётся ещё достаточно большой, когда информация уже начинает просачиваться – и это очень сложно примирить с предложением Хокинга. Так что не ждите появления консенсуса по поводу предложения Хокинга, особенно без каких-то конкретных уравнений для решения.

В любом случае всё, что вы узнали о чёрных дырах, пока что по сути верно. Астрофизикам не нужно волноваться из-за изменений того, что, как они думают, им известно о звёздных или галактических чёрных дырах. По крайней мере, для больших и не очень старых чёрных дыр, предложение Хокинга не приведёт к каким-то измеримым изменениям. А если вы упадёте в дыру, то всё равно не сможете выбраться, или отправить сообщение кому-либо снаружи. Так что, даже если окажется, что строгих чёрных дыр не существует, в центре почти каждой галактики Вселенной всё равно будет находиться «достаточно чёрная» дыра.

Не ждите, что эта 40-летняя загадка будет разрешена в ближайшее время. Её решение, скорее всего, предложит какой-нибудь молодой физик, о котором вы ничего не знаете, или даже ещё не родившийся человек.

Комментарии: