Откуда я знаю, что все знаю?

Откуда я знаю, что все знаю?

Наше знакомство с творчеством великого Аристотеля подходит к концу. На сладкое мы оставили его (с моей точки зрения) наибольший вклад в философию – логику как новую научную дисциплину. В прошлый раз я уже высказал совершенно крамольную мысль (которая возможно осталась Вами незамеченной) – своим происхождением она обязана вовсе не его прозорливости, а попытке найти замену Платоновской теории вспоминания идей. Аристотель был последователен прежде всего в одном – он критиковал практически всех своих предшественников (прежде всего своего учителя Платона) и стремился предложить свою собственную, оригинальную трактовку по каждому актуальному в период античности вопросу. Одним из таких вопросов была эпистемология – теория познания.

Напомним, наш герой был очень уверен в себе, до уровня аррогантности. В отличие от Сократа он был убежден в том, что знает абсолютно все и обо всем. «Если не вспоминанием идей, то как же мне тогда удается получать свои гениальные мысли и обобщения?» - должно быть размышлял Аристотель. Ему наверняка чертовски хотелось приписать всю честь их открытия самому себе. Плодом этой умственной деятельности стало рождение логики, точнее метода силлогизма. Проиллюстрируем работу этого метода на одном примере силлогизма, он состоит из:

1) Большой посылки: Все хэш-теги суть символы.

2) Малой посылки: ГеоргийБорский суть хэш-тег.

3) И (оп-ля-ля) заключения: ГеоргийБорский суть символы.

Все гениальное, как мы убедились, просто. Только много позже выяснилось, что описанные Аристотелем типы силлогизма не охватывают все виды рассуждений, которые мы считаем правильными. Например, возникла проблема в доказательстве того, что 2+2=4. Пришлось поднапрячься и развить древнюю модель. Большой вклад в это дело внесла знаменитая Principia Mathematica Рассела и Уйатхеда (начало прошлого столетия). В частности там им удалось все же убедительно показать, что 2+2=4, хотя на вывод этого занимательного утверждения и ушло три десятка страниц с гаком. Можно колоть орехи большой королевской печатью, но нет ли ей лучшего применения?

Древняя мечта формализовать все виды человеческих рассуждений жила в веках. Равнение на форму против содержания – вот истинная сущность западного метода мышления. Римское право, схоласты, Лейбниц, наконец Давид Гильберт с его программой для математики - всего несколько ярких исторических примеров… Как было бы здорово, мечтали они, решить любую юридическую проблему, любой спор, доказать любую теорему, всего лишь странслировав их на некий формальный язык, а потом использовать четко определенные средства вывода для определения их истины или ложности. И только Гедель с его великой теоремой неполноты смог доказать, что все эти мечтания были впустую – это просто невозможно. Другими словами компьютер никогда не сможет ни доказать, ни опровергнуть ряд утверждений формальной системы, исходя из аксиом, тогда как человек в состоянии выискивать все новые и новые истины. Как? Обращаясь к семантике процесса, моделируя действительность.

Интересно, что в обширных сочинениях Аристотеля следы его собственного дедуктивного метода практически отсутствуют. Чаще всего он производит свои выводы по аналогии. Более того, очевидно, что силлогизм никак не помогает нам построить обобщения, те самые большие посылки. Откуда же они происходят? Сам Аристотель мало что сказал об обратной стороне дедукции - индуктивной логике, но за него постарались его последователи. Логика живет и развивается и в других областях. Так, например, двоичная модель Аристотеля уже в двадцатом веке была развита сначала в троичную, потом в нечеткую логику, а сейчас их столько всяких развелось – на любой вкус.

Открытым остается вопрос – насколько логика моделирует человеческое мышление? За долгую историю психологии были исследователи, которые полагали, что только так мы и мыслим (были и такие, что утверждали, что без слов не бывает мыслей – Вам никогда не приходилось забывать слова при формулировании своих мыслей?) Однако теория моделей придерживается диаметрально противоположного мнения. Основная функция живого существа (sic – животные относятся сюда тоже) – распознавание образов, соотнесение сенсорной информации с ментальными моделями и моделей между собой. Мысль есть не что иное, как отношение подобия между одним и другим ментальным объектом. Что это? - Автомобиль. А там? - Опасность. Жизнь какая? – Прекрасная и удивительная. «2+2=4» означает подобие объектов «2+2» (это само по себе субмодель из двух объектов) и «4» объектам модели “тождества”. Логика – плоское образование, за символами не стоит никакой структуры. Однако за предикатами на самом деле прячутся сложнейшие образования. Модель того же «тождества» – это гигантская структура данных, обсуславливающая наше понимание. Для многих эта модель ассоциирована с весами в состоянии равновесия. Так например мы понимаем, что будет если добавить что-то на одну из чашек.

Да, говорит теория моделей, элементы логического мышления присутствуют в психике человека, однако это всего лишь частный случай процесса размышления, который состоит в комбинировании ментальных моделей для достижения той или иной цели. Для каждой модели существует ограниченный набор операций, которые мы можем производить над ней в сознании. Результатом применения этих операций к модели является измененная модель или другая модель. В случае логического вывода операция над моделью высказывания может быть «положим, что это истинно, что отсюда следует?» Применив ее, мы получим другие высказывания, найдем противоречие или наоборот отсутствие оного. Ограниченность выбора (либо да, либо нет) модели высказывания определяет алгоритм работы – перебор. Но тот же алгоритм человек использует и в других ситуациях. Простой пример - положим, Вы находитесь в месте А и желаете доехать до не очень стандартного места Б, не используя компьютерную навигацию. У Вас существуют готовые ментальные модели местности, благодаря которым Вы можете прикинуть, как доехать до В, Г или Д. А из одного из этих мест уже найдется другая модель, которая довезет Вас до Б. Перебор этих известных Вам вариантов аналогичен логическому выводу. Схожим образом Вы рассчитываете варианты при игре в шахматы, шашки или судоку – там у Вас тоже ограничен выбор на каждом ходу.

Другое важное свойство логических систем – непротиворечивость – тоже мало представлено в нашей психике. Странным образом у нас в сознании уживаются самые вопиющие противоречия. Скажем, Вы видите сдобную булочку. Модель «хочу!» может сосуществовать с моделью «мне надо худеть». Результат борьбы моделей за Вас зачастую непредсказуем и только когда поведение станет последовательным, им сможет заняться автоматика подсознания.

Есть сомнения и со столь любимой эмпириками индукцией. Эта линия Фрэнсиса Бэкона – Локка – Бентама привела в результате к бихевиоризму, но практика давно показала, что их модели никак не могут претендовать на описание всего многообразия психических феноменов. Да, человек ищет регулярности в потоке хаоса. Однако простое совпадение событий – далеко не единственный тип регулярностей, который мы в состоянии распознать. Что там человек – когнитивной психологией экспериментально установлено, что даже животные в состоянии распознавать достаточно сложные закономерности. Даже знаменитые собаки Павлова (столь любимые бихевиористами) вызывают вопросы. Логика оперирует символами: если А часто совпадает с Б, то А причина Б или наоборот. На практике эти «А» или «Б» сами по себе сложнейшие понятия. У меня как-то была собака, которая начинала прыгать на дверь, когда я, приезжая, хлопал дверью машины. Как она отличала именно мой стук от других с шестого этажа – выше моего понимания. Конечно можно объявить стук «событием А», но на самом деле за его распознаванием кроется сложнейший анализ данных.

Или вот еще пример из античности. Какое именно индуктивное совпадение привело к отождествлению утренней и вечерней звезды (Венеры)? Не известная ли с младенчества модель «Где мама? Вот она мама!»? Другая проблема – требуемая для корректности вывода повторяемость. Вы дотронулись до металлического предмета и Вас дернуло статическим электричеством. С точки зрения правильной индукции Вы должны упрямо продолжать совать палец под ток до образования эмпирического обобщения. Вы это будете делать? Кроме того, далеко не всегда четкое совпадение ведет к индуктивному выводу. Положим, у Вас два будильника и они постоянно звонят в одно и то же время? Вы сделаете вывод о том, что они в каузальной связи?

Вывод - в потоке событий огромное количество переменных. Количество комбинаций из них возрастает экспоненциально, а отношения между ними могут быть гораздо сложнее простой каузальности. Каким-то образом человек оказывается в состоянии найти релевантные связи и построить их модели. Каким именно? Об этом мы с Вами порассуждаем на следующем занятии.

Модели, предложенные в целях концептуализации исторических событий и оценки деятельности исторических личностей, являются интеллектуальной собственностью автора и могут отличаться от общепринятой трактовки.

Автор: Георгий Борский

Комментарии: