Парадокс Хокинга

Суть проблемы, которую сформулировал Хокинг, заключается в следующем: при формировании и последующем распаде черных дыр теряется информация об их детальном составе.

Инфракрасное смещение

Чтобы объяснить суть парадокса, рассмотрим электромагнитные волны. Они бывают разной частоты, и самым низким частотам отвечают радиоволны. Если увеличить частоту, это будет уже инфракрасное излучение. Потом мы получим волны из видимого (светового) спектра. Далее за пределами видимого спектра будет ультрафиолетовое излучение, рентгеновские волны и, наконец, гамма-излучение.

Если мы поставим источник излучения на некотором расстоянии от какого-либо массивного космического объекта и будем следить за испускаемым им светом на большом расстоянии от центра гравитации, то увидим так называемое инфракрасное смещение. Наблюдаемая частота излучения вдалеке от гравитирующего тела будет несколько ниже излученной в его окрестности. Это объясняется тем, что энергия фотонов (электромагнитных волн) прямо пропорциональна их частоте. Фотон, по мере того как преодолевает гравитационное притяжение, совершает работу, соответственно, теряет энергию, поэтому его частота понижается.

Для такого тела, как Земля, этот эффект достаточно слабый, но измеримый. Однако, например, для нейтронной звезды величина инфракрасного смещения может быть достаточно большой. В свою очередь, для черной дыры это явление достигает своего экстремума в следующем смысле. Дело в том, что у черной дыры есть так называемый горизонт событий - поверхность, с которой любое излучение претерпевает бесконечное инфракрасное смещение. То есть если источник излучения находится прямо на горизонте, то создаваемое им поле вы видите не меняющимся во времени: излучения нет, на каком бы расстоянии от горизонта вы бы ни висели. Горизонт - это как раз та поверхность, из пределов которой свет (или любая волна) не может вылететь наружу.

«Теорема об отсутствии волос»

Черные дыры устроены так, что они создают исключительно стационарные поля, даже если вращаются вокруг своей оси (при условии, что их центр масс покоится). Создаваемые ими гравитационные и электромагнитные поля не будут меняться во времени. Это утверждение называется теоремой об отсутствии волос у черной дыры. Для звезд это не так: они могут создавать вокруг себя, например, переменные во времени магнитные поля, даже если их центр тяжести покоится. Это происходит из-за того, что заряды внутри звезды совершают различные движения, создавая излучение. Но черная дыра ничего такого не создает, даже если у нее под горизонтом происходит страшное движение зарядов.

Поставим мысленный эксперимент: скажем, у нас есть два облака частиц, одно состоит исключительно из протонов и антипротонов, а второе - из нейтронов. Что-то начало в какой-то момент сжимать эти облака. Если их массы и моменты вращения были одинаковы, то в результате мы получим две черные дыры, абсолютно неотличимые друг от друга.

Излучение Хокинга

Стивен Хокинг в начале 1970-х годов показал, что черная дыра должна испускать излучение, но оно имеет принципиально другую природу по сравнению с тем классическим излучением, о котором мы говорили выше. У того излучения, которое обсуждалось выше, есть источники, а именно движущиеся заряды и массы. А у излучения Хокинга, можно сказать, нет источника: оно не является результатом никакого движения зарядов. Это излучение возникает в результате изменения свойств вакуума (амплификации/усиления нулевых колебаний) из-за коллапса материи в черную дыру. Более того, если заряды и массы рождают только электромагнитные и гравитационные волны, то в результате квантового излучения Хокинга может идти рождение электронов, позитронов, протонов и других частиц.

Итак, черные дыры начинают рождать различные частицы в своей окрестности. Это излучение обладает рядом характерных свойств. Во-первых, оно стационарно, то есть меняется во времени очень медленно, если черная дыра достаточно тяжелая и медленно теряет свою массу, рождая частицы. Более того, излучение Хокинга имеет термальный спектр. То есть черная дыра излучает как нагретый до какой-то температуры обычный источник - форма такого спектра характеризуется исключительно величиной температуры.

Важной особенностью температурного спектра является то, что все характеристики частиц, кроме массы и заряда, излучаются с одинаковой вероятностью. Грубо говоря, например, любая нейтральная частица и фотон с той же энергией излучаются с одинаковой вероятностью.

Парадокс

Теперь мы готовы к тому, чтобы сформулировать, в чем же заключается информационный парадокс. Представьте себе, что у вас есть два знакомых нам облака, одно из которых состоит из протонов и антипротонов, а другое - из нейтронов. Представим себе, что что-то сформировало из них две звезды - протонную и нейтронную. А потом эти звезды в результате своего горения какую-то часть своей массы излучили, а что-то осталось в виде холодного шара. Теоретически по остаткам эволюции звезд мы можем проследить историю каждой элементарной частицы, входившей в состав облаков. Конечно, технически это безумно сложная задача, но тут речь идет лишь о принципиальной возможности. Разница в случае с черными дырами заключается в том, что мы, во-первых, вроде как не можем различить две черные дыры - протонную и нейтронную, как было объяснено выше. Во-вторых, температурное излучение без источников не несет никакой детальной информации о составе черной дыры. Таким образом, по остаткам эволюции черных дыр, даже если их масса полностью перешла в излучение, мы, казалось бы, принципиально неспособны восстановить их происхождение.

Почему это парадоксально? Дело в том, что мощь науки заключается в ее предсказательной силе. Наука может предсказать, что если вы сделаете так-то и так-то, то вы получите такой-то результат с такой-то вероятностью и такой-то точностью, и выразить это утверждение количественно. И проверить тот или иной эксперимент может любой другой ученый. Получается, что если информация теряется, то в присутствии черной дыры всё это оказывается неверным. Математически это выражается в том, что полная вероятность каких-то процессов может оказаться неравной единице, даже больше единицы.

Критика парадокса

Однако все сказанное выше основывалось на каких-то качественных рассуждениях. Все они требуют формального вычислительного подтверждения. Эти вычислительные подтверждения парадокса формулируются со столь низкой степенью строгости и при таком числе грубых предположений, что с такой же степенью строгости можно его и опровергнуть. Другое дело, что многие детали разных процессов, которые происходят в присутствии черных дыр, остаются неясными. И для той части научного сообщества, которая считает, что парадокс есть, его решение является путеводной звездой в познании природы черных дыр. Так часто бывает в науке, что имеются разные точки зрения касательно пока еще плохо понятого предмета.

Эмиль Ахмедов, доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Института теоретической и экспериментальной физики имени А. И. Алиханова, доцент кафедры теоретической физики МФТИ, доцент факультета математики НИУ ВШЭ.

Источник: geektimes.ru

Комментарии: