Наблюдение за квантовым демоном Максвелла за работой

Демон Максвелла проводит измерение над системой и использует его для обратной связи - выполнения над системой, в зависимости от результата измерения, различных вариантов термодинамического протокола. В этом эксперименте был не только реализован полностью квантовый демон Максвелла, но и исследовалось квантовое состояние его памяти, хранящей в себе результаты измерений.

Термодинамической системой здесь является сверхпроводниковый кубит, а памятью демона Максвелла - микроволновый резонатор. Взаимодействие между ними имеет дисперсионный вид H_int ~ a^+a*b^+b, то есть возбуждение кубита сдвигает частоту моды резонатора, и наоборот - заполнение резонатора фотонами сдвигает энергию возбуждения кубита. Такое двухстороннее влияние позволяет остроумным образом реализовать и измерение, и обратную связь.

Как показано на картинке слева, после приготовления состояния кубита в полость запускается микроволновый импульс ?_in на исходной собственной частоте резонатора. Если кубит находится в основном состоянии |g>, импульс поглощается, так что микрополость заполняется фотонами. Если же кубит возбужден |e>, резонансная частота полости сдвигается, импульс не поглощается и полость остается пустой.

Затем на кубит пускается второй импульс b_in на исходной резонансной частоте кубита. Если полость не содержит фотонов (а это происходит, если кубит в состоянии |e>), импульс резонансно взаимодействует с кубитом и вызывает стимулированное излучение, так что испущенный импульс b_out оказывается сильнее падающего. Таким образом мы извлекаем из системы работу. Если же полость заполнена фотонами (кубит был в состоянии |g>), то частота кубита сдвигается из резонанса, и импульс не взаимодействует с ним, что позволяет избежать его поглощения.

Таким образом, получаем две цепочки измерения и обратной связи:

1) Кубит в основном состоянии |g> —> импульс ?_in заполняет полость фотонами —> импульс b_in не попадает в резонанс, так что кубит остается в состоянии |g>.

2) Кубит в возбужденном состоянии |e> —> импульс ?_in не попадает в резонанс, так что полость остается пустой —> импульс b_in вступает в резонансное взаимодействие с кубитом, спуская его в состояние |g> и извлекая из него работу.

В обоих случаях мы стараемся извлечь максимальную выгоду: если кубит не возбужден, мы его не возбуждаем, а если он возбужден, мы извлекаем из него энергию.

Исходное состояние кубита может быть приготовлено в любой некогерентной суперпозиции |g> и |e> с соотношением населенностей, отвечающей любой эффективной псевдотемпературе (даже отрицательной, но авторы почему-то не догадались это сделать). Справа показана мощность, извлекаемая из системы импульсом b_in как функция времени, при наличии и в отсутствие измерения и при разных псевдотемпературах.

Как видно, наличие обратной связи позволяет всегда извлекать из системы положительную работу, а в отсутствие обратной связи извлекаемая работа всегда отрицательна. Это и есть главный результат работы демона Максвелла - измерение и обратная связь позволяет извлекать в циклическом процессе работу из нагревателя без участия холодильника, то есть создавать вечный двигатель второго рода. В отсутствие же измерения и обратной связи удается только, наоборот, переводить работу в тепло.

Самое интересное появляется, когда кубит создается в нетепловом состоянии квантовой суперпозиции (|g> + |e>)/?2, этот случай показан справа зелеными кривыми. В этом случае за счет квантовых когерентных эффектов удается извлекать из системы большее количество работы даже в отсутствие обратной связи. Таким образом, квантовая когерентность выступает как полезный термодинамический ресурс.

Второй интересный момент показан снизу: это результат квантовой томографии состояния полости, то есть элементы ее матрицы плотности в обкладках состояний с определенным числом фотонов. Иными словами, это картина квантового состояния памяти демона Максвелла, хранящей результаты измерения (после завершения цикла работы ее нужно стирать, за счет этого восстанавливается второе начало термодинамики). Если кубит исходно был в состоянии |g> (панель A), память содержит около 5 фотонов, если же кубит был в состоянии |e> (панель B) память находится в вакуумном состоянии n = 0.

А на панелях C и D показано, что происходит, когда кубит был в когерентной и некогерентной суперпозициях |g> и |e> с равными весами. В обоих случаях есть отличные от нуля матричные элементы в вакуумном состоянии n = 0 и в возбужденных состояниях n ~ 5, но в когерентном случае мы видим и перекрестные матричные элементы вблизи осей абсцисс и ординат. Можно сказать, что квантовая когерентность кубита переносится на память демона Максвелла. Или так: в некогерентном случае у нас реализуется некогерентная суперпозиция описанных выше цепочек работы машины 1) и 2), а в когерентном случае выполняется когерентная суперпозиция этих историй.

Источник: www.pnas.org

Комментарии: