О больцмановских (и не очень) мозгах

МЕНЮ


Главная страница
Поиск
Регистрация на сайте
Помощь проекту
Архив новостей

ТЕМЫ


Новости ИИРазработка ИИВнедрение ИИРабота разума и сознаниеМодель мозгаРобототехника, БПЛАТрансгуманизмОбработка текстаТеория эволюцииДополненная реальностьЖелезоКиберугрозыНаучный мирИТ индустрияРазработка ПОТеория информацииМатематикаЦифровая экономика

Авторизация



RSS


RSS новости


Как-то раз, убивая своё свободное время на просторах интернета, автор данной статьи наткнулся на одну интересную метафизическую концепцию. Интересна она оказалась не сама по себе, а своим автором. А появлением она обязана не кому иному, как Людвигу Больцману, великому австрийскому физику, одному из корифеев статистической физики. И в честь своего создателя она имеет название «больцмановский мозг». Ещё интереснее было то, что решение затруднений, приведшие к необходимости ввести данную концепцию, лежало у Больцмана буквально под глазами. Но обо всём по порядку.

Людвиг Больцман и его мозг

Людвиг Больцман, помимо всего прочего, является человеком, раскрывшим понятие энтропии как «меры беспорядка». Он ввёл для энтропии формулу S = k*ln(G), где S – энтропия системы, k – постоянная величина, G – число возможных состояний отдельно взятого объекта системы. Таким образом, энтропия есть «мера беспорядка», «сложности» системы. Чем больше энтропия, тем меньше мы уверены, что найдём отдельный элемент системы в каком-то конкретном состоянии.

Как известно, энтропия любой изолированной системы не убывает, рано или поздно приходя к своему максимально возможному, «равновесному» состоянию. Сложности возникают, если в качестве такой системы мы возьмём нашу Вселенную как общность всей материи. Очевидно, что такая система будет изолирована – если бы она была открыта, то она точно включала бы не всю материю. Однако же, то, что мы видим в нашей Вселенной далеко от понятия «наибольшего хаоса». Вместо однородного атомного газа, который, по мнению Больцмана, был бы наиболее возможно беспорядочным состоянием, мы можем наблюдать галактики, звёзды, планеты, физиков-теоретиков – явления, не сильно соответствующие «абсолютному беспорядку». Хотя с последним автор статьи, живший в годы студенчества в общежитии МФТИ, мог бы и поспорить.

По этой причине закон неубывания энтропии очень любят «научные» креационисты. По их мнению, он является доказательством того, что материя не является изолированной и самодостаточной. То есть необходимо присутствует некая внешняя сила, оную энтропию понижающая. И этой силой, разумеется, является Бог. Впрочем, ответа на вопрос, что делать с энтропией во Вселенной, где Бог в лабораторном халате калибрует параметры нашей материи, остаётся открытым. Другое «решение» проблемы с энтропией предлагал Эрнст Мах. Дескать, раз у нас такая оказия, то всё просто – нет никаких атомов, и вообще материи нет, и неубывания энтропии нет, всё это лишь иллюзии нашего восприятия. Именно с последним и полемизировал Больцман.

Физик предположил, что на самом деле Вселенная тем самым однородным хаотичным газом и является. Но иногда, в малые промежутки времени, в отдельных областях этого атомного бульона происходят флуктуации, в результате которых в оных областях энтропия понижается. Именно такой областью и является наблюдаемая нами часть Вселенной. Читатель может сходу возразить, что «малый промежуток» как-то затянулся, видимой Вселенной 14 миллиардов лет. Но это как раз проблемы из себя не представляет, если принять возраст всей материи бесконечным. Это смелое допущение, которое в рамках этой статьи рассматриваться не будет – мы обязательно посвятим этому отдельный материал.

Есть другая загвоздка, а именно то, что с куда большей вероятностью среди атомного бульона возникнет не видимая Вселенная и даже не отдельная галактика, а одиночный мыслящий разум. Именно он и был назван «больцмановским мозгом». Тем не менее мы обнаруживаем себя не посреди хаотичной массы, а всё-таки в нормальной вселенной на твёрдой планете, да ещё и окружённые другими разумами, подозрительно похожими на нас самих. Есть и другая проблема, более общего характера. Существование мира, в котором мы живём, отдаётся полностью на откуп ничем не обусловленного случая. Случай в итоге является сортом боженьки.

А разгадка действительно очень проста и лежит у всех нас под носом. Дело в том, что состояние с наиболее возможной энтропией – это не однородный газ. Это как раз таки наша с вами Вселенная. Действительно, если мы, скажем, взглянем на жидкие или твёрдые микроструктуры, то увидим, что энтропия в них гораздо выше, чем в газах: так, например, число состояний отдельного атома в кристалле настолько велико, что принимается за бесконечность. Этого Больцман не мог знать, так как в его время микромир был изучен только для газов, а физика твёрдого тела и вовсе возникла через 50 лет после его смерти. Но это вполне себе должны знать современные болтуны (чьи мозги, увы, не больцмановские), спекулирующие на законе неубывания энтропии.

Но как же так? Раз на самом деле наша материя существует в абсолютном хаосе, то все детерминированные законы, которыми оперирует наука – вымысел? И на деле в итоге Мах оказывается прав? Но у материализма ещё есть туз в рукаве. А именно – теория вероятности. Согласно так называемой «центральной предельной теореме» (далее ЦПТ), сумма большого числа близких по порядку случайных величин имеет гауссово распределение. Причём чем число оных величин больше, тем больше итоговое распределение похоже на гауссово. А оно, в свою очередь, имеет вполне определённое математическое ожидание (среднее) и дисперсию. Т.е. представляет собой детерминированную величину с некоторой погрешностью.

Можно установить достаточно очевидную связь ЦПТ и закона неубывания энтропии. Если энтропия растёт, то растёт число возможных её состояний. Если растёт число возможных состояний – то их распределение становится гауссовым. Если распределение становится гауссовым – мы можем его детерминировать. То есть, из беспорядочности отдельных элементов системы следует упорядоченность самой системы!

Небольшой мысленный эксперимент

Для того, чтобы проиллюстрировать этот процесс, проведём следующий мысленный эксперимент. Возьмём сосуд, полностью очищенный от любого воздуха и полностью изолированный от внешней среды. Поместим в него одиночный атом. Так как на него не действуют никакие внешние силы, по второму закону Ньютона он движется равномерно и прямолинейно. Таким образом, в любой момент мы, измерив скорость атома и его положение в пространстве, можем точно предсказать, какими они будут в следующий момент времени. Имеем нулевую энтропию, так как возможное состояние у такого атома одно. S = k*ln(1) = 0.

Поместим в этот же сосуд второй атом. И здесь уже возникают сложности, так как эти два атома будут периодически сталкиваться друг с другом. Столкновение их плохо тем, что углы их отскока друг от друга, вообще говоря, не известны, известны лишь их диапазоны. Уже возникает некоторая энтропия. Она достаточно мала, ведь вне моментов столкновения остаётся то же самое равномерное прямолинейное движение, а сами столкновения, в свою очередь, достаточно редки. Но если мы будем последовательно добавлять в сосуд другие атомы, то рано или поздно столкнёмся с тем, что просчитать дальнейшую траекторию каждого отдельного атома становится всё труднее. Рано или поздно, мы сдаёмся, вспоминая выражение «броуновское движение».

Теперь пригласим в ассистенты демона Максвелла, чьей задачей будет в каждый момент времени определять характеристики каждого атома системы. Повторим этот эксперимент. И тогда-то, в тот момент, когда мы в очередной раз сдадимся и признаем изучаемое нами движение совершенно хаотичным, демон Максвелла скажет «Эврика!» и нарисует «шляпку» (не забыв посчитать дисперсию, а то препод лабу не зачтёт). И чем ближе мы будем к тому, чтобы забросить этот эксперимент, тем более широкой будет улыбка демона.

А теперь подумаем, что это, собственно, было. Во-первых, мы можем заключить, что, действительно, порядок-таки сложился из хаоса. Демон Максвелла, радостно размахивающий графиками, не даст соврать. Во-вторых, мы можем заключить и обратное. Ведь хаос, полученный нами, сложился из множества изначально упорядоченных и детерминированных движений. В-третьих, мы можем сделать вывод: наблюдаемая упорядоченность не противоречит закону неубывания энтропии, а, напротив, следует из него.

И если вместо атомов мы возьмём иные элементы: ионы, простые органические молекулы, молекулы РНК, даже самого человека – мы получим тот же самый результат. Везде случайность и необходимость необходимо идут рука об руку, обуславливая друг друга. Если взять любой уровень организации материи, то для него характерно нарастание хаоса. Нарастание хаоса же приводит к возникновению упорядоченной суммы хаотичных элементов. В конечном счёте, имеем непрерывную эволюцию материи и образование новых, более высоких и сложных уровней её организации.

Некоторые философские выводы

Из приведённых размышлений, являющихся, повторимся, общими для всех уровней организации материи, мы можем сделать выводы философского характера. Первый вывод заключается в том, что в науке детерминистская и индетерминистская картины мира необходимо находятся в отношении синтеза. Коль скоро в материи случайность и необходимость обуславливают друг друга, то пренебрежение чем-то одним неизбежно приводит нас к боженьке, о чём говорилось в нашей недавней статье ( https://vk.com/flab20?w=wall-6921_36993 ). Не случайно, при жизни Людвиг Больцман был противником махизма - тогдашней формы позитивизма, в итоге приводящей к открытому идеализму. Ну а после смерти его идеи помогли нам продвинуть (надеемся) вперёд материалистическое понимание мира.

Второй вывод таков: так как человек сам является материальным объектом, то и для него наши выкладки будут верны. Таким образом, обоснование получает как понятие свободы воли на уровне отдельного индивида (впрочем, существенно отличное от религиозного и следующего ему идеалистического), так и существование общества как более высокого уровня организации материи.


Источник: vk.com

Комментарии: