Кватернионы и вращение

Алексей Савватеев

Теорема вращения Эйлера. Что такое движение. Вращение сферы. Краткий экскурс в алгебру: натуральные числа и основные операции с ними. Иррациональные числа. Определение кватерниона и его свойства. Основное свойство кватерниона — билинейность. Определение нормы и модуля кватерниона. Возведение в степень. Норма произведения двух кватернионов. Трехмерное семейство преобразования двумерной сферы. Доказательство вращения трехмерного пространства и двумерной сферы. Тождественное вращение сферы. Кватернионы, коммутирующие с другими кватернионами. Любое вращение сферы задается некоторым кватернионом.

Алексей Савватеев — доктор физико-математических наук, специалист в области теории игр, популяризатор математики среди детей и взрослых.

Источник: vk.com

Комментарии: