Даже за пределами физики: введение мультикомпьютера как четвертой общей парадигмы теоретической науки

9 сентября 2021 г.

Путь к новой парадигме

Можно было подумать, что наш физический проект уже достаточно увлекателен, чтобы указать путь к фундаментальной теории физики и фундаментальному описанию того, как работает наша физическая Вселенная. Но я все больше осознаю , что на самом деле он показывает нам нечто большее и более глубокое: целую принципиально новую парадигму для создания моделей и в целом для теоретической науки. И я полностью рассчитываю, что эта новая парадигма даст нам способы решить замечательный круг давних центральных проблем во всех областях науки, а также предложит совершенно новые области и новые направления для развития.

Если посмотреть на историю теоретической науки, я думаю, что можно выделить всего три основные парадигмы моделирования, которые были разработаны в ходе истории науки, каждая из которых ведет к значительному прогрессу. Первую, восходящую к античности, можно было бы назвать «структурной парадигмой». Его ключевая идея состоит в том, чтобы думать о вещах в мире как о построенных из каких-то простых для описания элементов, скажем, геометрических объектов, а затем использовать что-то вроде логических рассуждений, чтобы выяснить, что с ними произойдет. Обычно эта парадигма не имеет явного понятия времени или динамических изменений, хотя в ее современных формах она часто включает описание структур отношений, обычно построенных из логических элементов или элементов, подобных «блок-схемам».

Многие скажут, что современная точная наука зародилась в 1600-х годах с введением того, что мы можем назвать « математической парадигмой »: идеи о том, что вещи в мире могут быть описаны математическими уравнениями и что их поведение может быть определено путем поиска решений. к этим уравнениям. В этой парадигме принято обсуждать время, но обычно оно рассматривается просто как переменная в уравнениях, и можно надеяться, что, чтобы узнать, что произойдет в произвольный момент времени, можно просто подставить соответствующее значение для этой переменной в некоторую формулу, полученную с помощью решение уравнений.

В течение трехсот лет математическая парадигма была последним словом в теоретической науке, и с ее помощью был достигнут огромный прогресс. Но оставалось множество явлений, особенно связанных со сложностью, о которых эта парадигма, казалось, мало что могла сказать. Но затем - в основном начиная с начала 1980-х - произошел всплеск прогресса, основанный на новой идее (которую, да, я, кажется, в конечном счете был инициатором): идея использования простых программ , а не математических уравнений, как основа для моделей вещей в природе и в других местах.

Частично это достигается за счет обобщения за пределами традиционной математики тех конструкций, которые могут появляться в моделях. Но есть еще кое-что - и именно из этого возникает полная вычислительная парадигма. В математической парадигме можно представить себе, что у вас есть математическое уравнение, а затем оно каким-то образом решается отдельно. Но если у кого-то есть программа, можно представить, что вы просто берете ее и запускаете, чтобы узнать, что она делает. И в этом суть вычислительной парадигмы: определить модель, используя вычислительные правила (скажем, для клеточного автомата ), а затем явно иметь возможность запускать их, чтобы проработать их последствия.

И одна из особенностей этой установки заключается в том, что время становится чем-то более фундаментальным и внутренним. В математической парадигме это просто произвольное значение переменной. Но в вычислительной парадигме это прямое отражение фактического процесса применения вычислительных правил в модели - или, другими словами, в этой парадигме течение времени соответствует фактическому прогрессу вычислений.

Главное открытие состоит в том, что в вычислительной вселенной возможных программ даже программы с очень простыми правилами могут демонстрировать чрезвычайно сложное поведение . И это указывает путь - через принцип вычислительной эквивалентности - к вычислительной несводимости : феномен, заключающийся в том, что не может быть более быстрого способа узнать, что система будет делать, чем просто отслеживать каждый из ее вычислительных шагов. Или, другими словами, течение времени может быть несводимым процессом, и может потребоваться неснижаемый объем вычислительной работы, чтобы предсказать, что система будет делать в определенный момент времени в будущем. (Да, это тесно связано не только с такими вещами, как неразрешимость, но и с такими вещами, как Второй закон термодинамики .)

На протяжении всей истории науки вычислительная парадигма является очень новой. Но за последние пару десятилетий он стал свидетелем быстрого и драматического успеха - и к настоящему времени он значительно обогнал математическую парадигму как наиболее распространенный источник новых моделей вещей. Однако, несмотря на это, казалось , что фундаментальная физика всегда сопротивлялась ее продвижению . И теперь из нашего Физического проекта мы можем понять, почему.

Потому что в основе нашего Физического проекта на самом деле лежит новая парадигма, выходящая за рамки вычислительной: четвертая парадигма теоретической науки, которую я называю парадигмой мультикомпьютера. Намеки на эту парадигму были и раньше, некоторые даже на столетие. Но только благодаря нашему физическому проекту мы смогли увидеть его всю глубину и структуру. И понять, что это действительно принципиально новая парадигма, которая выходит за рамки физики и применяется в целом в качестве основы для новой и широко применяемой методологии создания моделей в теоретической науке.

Многопутевые системы и концепция мультикомпьютера

В обычной вычислительной парадигме типичная установка состоит в том, чтобы иметь систему, которая…

Подробнее читайте по ссылке: https://writings.stephenwolfram.com/2021/09/even-beyond-physics-introducing-multicomputation-as-a-fourth-general-paradigm-for-theoretical-science/

Источник: writings.stephenwolfram.com

Комментарии: