Представляем вашему вниманию большую подборку книг на тему фракталов

Фракталы известны уже почти век, хорошо изучены и имеют многочисленные приложения в жизни. В основе этого явления лежит очень простая идея: бесконечное по красоте и разнообразию множество фигур можно получить из относительно простых конструкций при помощи всего двух операций — копирования и масштабирования.

Вашему вниманию предлагается:

Мандельброт Б.Б. «Фракталы и хаос. Множество Мандельброта и другие чудеса»

Данная книга рассматривает подход к описанию математической и физической Вселенной в целом. Это богато иллюстрированная книга объединяет ранние статьи автора, ставшие сегодня библиографической редкостью, с главами, описывающими историю развития фрактальной геометрии.

Иудин Д.И., Копосов Е.В. «Фракталы: от простого к сложному»

Предлагаемая книга является введением в мир скейлинга. Руководствуясь принципом от простого к сложному, авторы начинают изложение с основ фрактальной геометрии. В первой главе даны определения базовых понятий и рассмотрены простейшие примеры как регулярных, так и стохастических фракталов. Затем вторая глава знакомит читателя с фрактальными структурами, возникающими при геометрических фазовых переходах.

Применения фрактальной геометрии и теории перколяции к описанию сложных систем составляют содержание третьей главы книги. В дополнении заинтересованный читатель сможет найти примеры программных кодов фрактальных и перколяционных моделей, реализованных в системе MATLAB на сетях клеточных автоматов.

Книга адресована широкому кругу научных работников, аспирантов и студентов, желающих ознакомиться с основами фрактальной геометрии, теории перколяции и методами их применения при описании различных явлений окружающего мира.

Морозов А.Д. «Введение в теорию фракталов»

Книга посвящена основам теории фракталов и состоит из двух частей и приложения. В первой части рассматриваются конструктивные фракталы, во второй - динамические, а в приложении приводится вспомогательный материал.

Вторая часть посвящена фракталам, которые возникают в дискретных нелинейных динамических системах.

В приложении приводится вспомогательный математический материал из теории множеств, обсуждается определение линии, даются основы теории размерности и, прежде всего, хаусдорфовой размерности.

Книга может быть использована как учебное пособие по фракталам и ориентирована прежде всего на студентов физико-математических факультетов университетов. Первая часть доступна школьникам старших классов.

Федер Е. «Фракталы»

В книге известного норвежского физика дается ясное и простое изложение математических свойств фракталов и описываются приложения теории фракталов в гидродинамике, океанологии ,гидрологии , в исследовании перколяционных процессов и пр.

Для желающих ознакомиться с теорией фракталов и применять ее при описании различных явлений - от биологических до квантовомеханических.

• Фрактальная размерность.

• Фрактальная размерность кластеров.

• Образование вязких пальцев в пористых сферах.

• Канторовские множества.

• Мультифрактальные меры.

• Протекание.

• Фрактальные временные ряды.

• Случайное блуждание и фракталы.

• Самоподобие и самоаффинность.

• Статистика высоты волн.

• Соотношение периметра и площади.

• Фрактальные поверхности.

• Исследование фрактальных поверхностей.

Махоркин А.В., Махоркин В.В. «Математика фракталов»

Дано введение в математику фрактальных множеств, активно используемых в различных разделах современной математики и ее приложениях. Основное внимание уделяется изучению свойств фрактальных множеств, которые возникают как в различных ветвях чистой математики, так и в ее приложениях в науке и технике.

Учебное пособие соответствует действующим программам курсов направления «математика» по профилю «математический анализ», может быть использовано для преподавания подобных курсов для направлений «математическое обеспечение и администрирование информационных систем», «прикладная математика и информатика» и специальности «компьютерная безопасность».

Предназначено для студентов и аспирантов математических факультетов.

Акимов О.Е. «Дискретная математика: логика, группы, графы, фракталы»

В учебном пособии излагаются основные разделы дискретной математики, являющейся базовой дисциплиной для специалистов по информатике, программированию, электротехнике, микроэлектронике, компьютерным сетям и технологиям.

При изложении материала использовался конструктивный подход - наиболее современная и эффективная форма подачи материала.

Текст отличается доступностью и ясностью написания, снабжен большим числом примеров решения задач по логике, группам, графам и фракталам. Предназначается для студентов и преподавателей технических университетов.

Гринченко В.Т., Мацыпура В.Т., Снарский А.А. «Введение в нелинейную динамику Хаос и фракталы»

В настоящей книге изложены вводные понятия о явлении динамического хаоса в нелинейных системах. Открытие хаотических режимов в нелинейных системах, моделируемых детерминированными соотношениями, явилось одним из важнейших достижений науки второй половины XX столетия. В книге приведены начальные сведения о фрактальных структурах, которые можно встретить во многих явлениях природы и которые используются при описании хаотических процессов в нелинейных системах.

Книга может быть полезна широкому кругу читателей, имеющих достаточное физико-математическое образование.

Кронвер Р. «Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории»

Первое полноценное учебное пособие по новой, быстроразвивающейся математической дисциплине - до сих пор на русском языке выходили лишь монографии. Хорошо подобранные упражнения и алгоритмы делают книгу отличным пособием для студентов старших курсов и аспирантов, специалистов по приложениям этой теории в различных областях от биологии до лингвистики.

Книга предназначена для студентов высших и средне-специальных учебных заведений.

Шредер М. «Фракталы, хаос, степенные законы»

Основная цель книги — помочь читателю глубже понять, что такое самоподобие — возможно, наиболее важную из встречающихся в природе симметрии, а также продемонстрировать широчайший диапазон применений масштабной инвариантности в физике, химии, биологии, музыке и, в особенности, в изобразительном искусстве.

Материал изложен на доступном уровне и снабжен множеством иллюстраций. Книга будет полезна и интересна самому широкому кругу читателей.

Источник: vk.com

Комментарии: