Science: Квантовое вычислительное преимущество с использованием фотонов

Квантовые компьютеры обещают выполнять определенные задачи, которые считаются неразрешимыми для классических компьютеров. Выборка бозонов является такой задачей и рассматривается как сильный кандидат для демонстрации квантового вычислительного преимущества. Мы выполняем выборку гауссовых бозонов, посылая 50 неразличимых одномодовых сжатых состояний в 100-модовый интерферометр со сверхнизкими потерями с полной связью и случайной матрицей—вся оптическая установка фазовая блокировка-и выборку выходного сигнала с помощью 100 высокоэффективных однофотонных детекторов. Полученные образцы проверяются на соответствие правдоподобным гипотезам, использующим тепловые состояния, различимые фотоны и равномерное распределение. Фотонный квантовый компьютер генерирует до 76 выходных фотонных щелчков, что дает размерность выходного пространства состояний 1030 и частота дискретизации, которая ~1014 быстрее, чем при использовании современной стратегии моделирования и суперкомпьютеров.

Расширенный тезис Черча-Тьюринга является основополагающим принципом в информатике, который утверждает, что вероятностная машина Тьюринга может эффективно моделировать любой процесс на реалистичном физическом устройстве (1). В 1980-х годах Ричард Фейнман заметил, что квантовые задачи многих тел кажутся сложными для классических компьютеров из-за экспоненциально растущего размера квантового состояния гильбертова пространства. Он предположил, что квантовый компьютер был бы естественным решением.

С тех пор был разработан ряд квантовых алгоритмов для эффективного решения задач, считающихся классически трудными, таких как алгоритм факторинга Шора (2). Однако создание отказоустойчивого квантового компьютера для выполнения алгоритма Шора все еще требует длительных усилий. Квантовые алгоритмы выборки (3-6), основанные на правдоподобных аргументах вычислительной сложности, были предложены для краткосрочной демонстрации ускорения квантовых вычислений при решении некоторых четко определенных задач по сравнению с современными суперкомпьютерами. Если ускорение кажется подавляющим таким, что ни один классический компьютер не может выполнить ту же самую задачу за разумное количество времени и вряд ли будет отменено классическими алгоритмическими или аппаратными улучшениями , это было названо квантовым вычислительным преимуществом или квантовым превосходством (7, 8). Здесь мы используем первый термин.

Очень недавний эксперимент на 53-кубитном процессоре сгенерировал миллион шумных (~0,2% точности) выборок за 200 С (8), в то время как суперкомпьютеру потребовалось бы 10 000 лет. Вскоре было доказано, что классический алгоритм может быть улучшен, чтобы стоить всего несколько дней, чтобы вычислить все 253 квантовых амплитуд вероятности и генерировать идеальные выборки (9). Таким образом, если бы конкуренция должна была генерировать гораздо больший размер выборок, например, ~1010, квантовое преимущество было бы обращено вспять при условии достаточного хранения. Эта выборка-размерная зависимость сравнения-аналог лазеек в тестах Белла (10)- предполагает, что квантовое преимущество потребует длительной конкуренции между более быстрыми классическими моделями и улучшенными квантовыми устройствами.

Выборка бозонов, предложенная Ааронсоном и Архиповым (5), была первым возможным протоколом для квантового вычислительного преимущества. В бозонной выборке и ее вариантах (11, 12), неклассический свет вводится в линейную оптическую сеть, и на выходе сильно случайное, фотонное число-и путевое запутанное состояние измеряется однофотонными детекторами. Размерность запутанного состояния растет экспоненциально как с числом фотонов, так и с модами, что быстро делает невозможным хранение амплитуд квантовой вероятности. Современный классический алгоритм моделирования заключается в вычислении одной амплитуды вероятности (постоянной подматрицы) за один раз. Перманент является классически твердым, и по крайней мере один перманент должен быть оценен для каждого образца (13, 14), таким образом, лазейки размера выборки можно избежать. Кроме того, бозонные пробоотборники используют фотоны, которые могут работать при комнатной температуре и устойчивы к декогеренции.

Ранние демонстрации доказательства принципа выборки бозонов (15, 16) использовали вероятностные, пост-выбранные псевдодиночные фотоны из параметрического нисходящего преобразования (PDC) (17). Усовершенствованные однофотонные источники на основе квантовых точек были разработаны и использованы для увеличения скорости счета мультифотонов, которая достигла кульминации при обнаружении 14 фотонов (18). Однако масштабирование выборки бозонов до вычислительно интересного режима оставалось выдающейся экспериментальной задачей.

В последнее время выборка гауссовых бозонов (GBS) (11, 12) стала новой парадигмой, которая может не только обеспечить высокоэффективный подход к крупномасштабным реализациям, но и предложить потенциальные приложения в графовых задачах (19) и квантовой химии (20). Вместо использования одиночных фотонов GBS полностью использует Гауссову природу источников PDC и использует одномодовые сжатые состояния (SMSS) в качестве входных неклассических источников света, которые могут быть детерминированно подготовлены. Отправка k SMSSs через m- режим интерферометра и дискретизация выходных событий рассеяния с помощью пороговых детекторов (см. рис. S1), было показано, что выходное распределение связано с матричными функциями, называемыми Торонтоновскими (12), которые связаны с постоянными. Вычисление Торонтониана представляется вычислительно трудной задачей в классе сложности #P. недавно было показано, что оценка Торонтонианской функции для 50-фотонного щелкающего паттерна (21) занимает около двух дней.

Хотя были и небольшие демонстрации СГБ с числом фотонов до пяти (22, 23), реализация крупномасштабной СГБ столкнулась со значительными трудностями. Во-первых, для этого требуются массивы СМСС с достаточно высокими параметрами сжатия, неразличимостью фотонов и эффективностью сбора одновременно. Во-вторых, необходимы большие интерферометры с полной связностью, матричностью случайности, почти идеальным перекрытием волновых пакетов и фазовой стабильностью, а также близкой к единице скоростью передачи одновременно. В-третьих, в отличие от выборки бозонов Ааронсона-Архипова, где нет фазового соотношения между одиночными фотонами, GBS требует фазового контроля всех состояний числа фотонов в SMSSs. В-четвертых, для отбора проб выходного распределения необходимы высокоэффективные детекторы. Наконец, полученные разреженные образцы из огромного выходного пространства состояний должны быть проверены, а производительность GBS должна быть оценена и сравнена с суперкомпьютером.

Начнем с описания квантовых массивов источников света. Преобразование-ограниченные лазерные импульсы, со средней мощностью 1,4 Вт при частоте следования 250 кГц (рис. S1 и S2), разбивается на 13 путей и фокусируется на 25 кристаллах PPKTP (рис. 1А и фиг. S3 и S4) для получения 25 двухрежимных сжатых состояний (TMSSs), что эквивалентно 50 SMSSs с использованием гибридного кодирования, как обсуждалось ниже. Относительная фаза и параметр сжатия для каждой пары показаны на рис. 1B. Кристаллы PPKTP спроектированы и терморегулируются (рис. S5) для генерации вырожденных и некоррелированных по частоте фотонных пар, что подтверждается совместным спектром на фиг. 1С, который предсказывает спектральную чистоту 0,98. Чистоту увеличивают до 0,99 с помощью 12-нм фильтрации (фиг. S6 и S7). Вторая оценка парной чистоты производится с помощью незаявленных корреляционных измерений второго порядка (24). Измеренные степени чистоты показаны на рис. 1D, со средним значением 0,938. Снижение чистоты по сравнению с предсказанием по совместным спектрам происходит в основном за счет самофазной модуляции. Рисунок 1Е показывает, что средняя эффективность сбора составляет 0,628.

• 1 квантовые источники света для СГБ.

А) иллюстрация экспериментальной установки для генерации сжатых состояний. Специально разработанная лазерная система, состоящая из Mira 900, формирователя импульсов и RegA 9000, используется для генерации лазера накачки, который был спектрально и пространственно сформирован для достижения предела преобразования (фиг. S1 и S2). Импульсный лазер разделен на 13 трактов (рис. S3 и S4) и сосредоточены на 25 кристаллах PPKTP. Каждый кристалл помещен на термоэлектрический охладитель (TEC) для настройки длины волны. Нисходящие фотоны отделяются от накачивающего лазера дихромным зеркалом (ДМ), временные переходы между различными поляризациями компенсируются Кристаллом КТП. B) функции Вигнера для всех 25 источников. Параметр сжатия r и фаза ? каждого источника представлены в виде (r, ?) на каждой панели. С) измеренный совместный спектр пар фотонов показывает, что эти два фотона не коррелируют по частоте. D) чистота 25 фотонных источников. Измеренная средняя чистота составляет 0,938, полученная путем негласного корреляционного измерения второго порядка. (E) Измеренная эффективность сбора в среднем составляет 0,628.

Вся оптическая установка—от 25 PPKTPs до 100-модового интерферометра-должна быть зафиксирована в фиксированной фазе при наличии различных возмущений окружающей среды. С этой целью мы разрабатываем блокировку активной фазы (рис. 2А) по всему оптическому тракту и пассивной стабилизации внутри интерферометра (рис. 2B) (25). Для активной блокировки типичный временной след наблюдаемой фазовой устойчивости показан на верхней панели рис. 2B, который блокирует фазу 776-Нм лазера со стандартным отклонением 0,04 рад [~5 нм, см. (25)]. Для пассивной стабилизации дрейф контролируется в пределах ? / 180 через 3,5 часа (см. нижнюю панель рис. 2Б). Для всей системы, как показано на рис. 2D, среднеквадратичное отклонение высокочастотного шума составляет ? / 350, а низкочастотный дрейф-? / 63 в течение 1 часа, что является достаточным временем для завершения выборки и определения характеристик. По нашим оценкам, падение видимости фотонной интерференции составляет менее 1% из-за фазовой нестабильности.

Инжир. 2 фазовая блокировка от источников фотонов до интерферометра.

А) принципиальная схема системы активной фазовой блокировки. Лазерный луч накачки используется в качестве эталона для всех сжатых состояний. После распространения через свободное пространство ~2 м и 20-м оптическое волокно лазер накачки мощностью ~10 мкВт, который разделяет тот же путь распространения, что и нисходящие фотоны, разделяется дихроматическим зеркалом, которое затем объединяется на светоделителе с опорным лазерным импульсом. Для считывания фазовой информации используется сбалансированная схема детектирования, нечувствительная к колебаниям мощности лазера. Чтобы преодолеть колебания длины пути, мы наматываем оптическое волокно длиной 5 м вокруг пьезоэлектрического цилиндра, который имеет чувствительность 1,5 рад / в, резонансную частоту 18,3 кГц и динамический диапазон 300 рад. B) испытания на фазовую стабильность. Верхняя (нижняя) панель представляет собой типичный мониторинг фазовых флуктуаций активной (пассивной) блокировки фазы в течение 3,5 часов. Измеренное стандартное отклонение фазы составляет всего 0,02 рад (? / 150) (0,017 рад (?/180)). (С) Мы применяем пассивную фазовую стабилизацию к интерферометру, прикрепляя устройства к стеклянной пластине сверхнизкого расширения, температура которой стабилизируется в пределах 0,02°C. синие световые пути предназначены для интерференции 25 лазеров накачки с эталонным лазером. Красные световые пути являются входом и выходом фотонной сети. D) типичное измерение фазовой устойчивости всей системы в течение одного часа. Е) диаграмма измеренных 5000 амплитуд матрицы. F) диаграмма измеренных 5000 фаз матрицы.

Мы используем как пространственную , так и поляризационную степень свободы фотонов для реализации унитарного преобразования 100x100 (15, 26). Здесь, режим сопоставления {1, 2, ... 100} = {|ч?1|в?1|ч?2|в?2 ... |ч?50|в?50}, где Н (в) обозначает горизонтальной (вертикальной) поляризации, а нижние индексы обозначают пространственные режиме интерферометра. Мы разрабатываем компактную 3D-конструкцию для 50-пространственного интерферометра, который одновременно обеспечивает почти идеальную фазовую стабильность и перекрытие волновых пакетов, полную связность, случайную матрицу и почти единственную скорость передачи (рис. 2C) (25). Эта оптическая сеть эффективно состоит из 300 разветвителей пучка и 75 зеркал (см. рис. S9). Скорость передачи интерферометра измеряется как 97,7%, а средняя эффективность связи во всех выходных портах составляет ~90%. Мы оцениваем, что рассогласование мод приводит к падению видимости интерференции между независимыми фотонами на ~0,2%.

В отличие от выборки бозонов Ааронсона-Архипова, где матрица выборки задается исключительно интерферометром, матрица GBS поглощает как унитарное преобразование интерферометра, так и параметры сжатия и фазы гауссовского входного состояния. Мы реконструируем соответствующую унитарную матрицу пространственно-поляризационного гибридного интерферометра с кодировкой 100 x 100, как показано на рис. 2, E и F для элементов амплитуд и фаз соответственно. Дальнейший анализ показывает, что полученная матрица унитарна (см. S14) и Хаар-случайный (см. S15).

Мы называем нашу машину GBS Jiuzhang. Мы начинаем описывать экспериментальные результаты с легкого режима, где мы можем получить полное распределение выходного сигнала. Мы тестируем с тремя парами входных Тмссс и 2-фотонным щелчком на выходе. Полученное распределение приведено на рис. 3А. Мы используем точность (F) и общее расстояние дисперсии (D) для характеристики полученного распределения, определяемого:F=?ipiqi---?

, и D = ?i|pi-qi| / 2 (pi и qi обозначают теоретическую и экспериментальную вероятности i-го базиса соответственно). Для идеального бозонного пробоотборника точность должна быть равна 1, а расстояние-0. Измеренные средние фиделиты и расстояния составляют 0,990 (1) и 0,103(1). Данные для всех 23 различных входных конфигураций показаны на рис. 3B, который подтверждает, что GBS работает должным образом.

Инжир. 3 экспериментальная валидация СГБ.

А) экспериментальное (красное) и теоретическое (синее) двухфотонное распределение с тремя входами TMSSs. B) сводная статистическая точность и общее расстояние вариации двухфотонного распределения для 23 различных входных наборов. (C) распределение выходного числа фотонов со всеми 25 Тмссс внутри. Среднее число обнаруженных фотонов равно 43, а максимальное-76. D) краткое описание измерения пространства состояний вывода. (E) Распределения фотонных чисел экспериментального результата (красный цвет), от теплового состояния (синий цвет) и различимых СМСС (фиолетовый цвет) соответственно. Отклонения формы линии и положения пиков указывают на то, что наш эксперимент далек от этих двух гипотез. F) статистика двухфотонной корреляции для всех комбинаций 2-х мод. Статистика экспериментальных результатов (красный цвет) сильно перекрывается с теоретическими предсказаниями (оранжевый цвет) и значительно отклоняется от гипотезы теплового состояния (синий цвет) и различимой гипотезы SMSS (фиолетовый цвет). (G) Проверка гипотезы теплового состояния с обнаруженным числом фотонов в диапазоне от 26 до 30. H) валидация в отношении равномерного распределения.

Далее мы переходим к разреженному и несговорчивому режиму. Используя вход 25 TMSSs, распределение выходного числа фотонов с использованием пороговых детекторов показано на рис. 3С. Среднее число кликов - 43. В течение 200 С мы получаем 3 097 810 событий 43-фотонного совпадения и одно 76-фотонное совпадение. Размерность пространства состояний нашего эксперимента показана на рис. 3D, достигая до 1030, что на 14 и 16 порядков больше, чем в предыдущих экспериментах с использованием сверхпроводящих кубитов (8) и одиночных фотонов (18).

Хотя полная проверка результатов в режиме большого числа фотонов маловероятна из-за природы проблемы выборки, мы надеемся предоставить убедительные доказательства того, что крупномасштабная СГБ продолжает управляться квантовой механикой, когда она достигает режима квантового преимущества. Доверие к процессам сертификации (27-32) опирается на сбор косвенных доказательств, одновременно исключая возможные гипотезы, правдоподобно возникающие в этом эксперименте. Мы проверяем желаемые входные TMSSs против входных фотонов, которые являются тепловыми состояниями—что было бы результатом чрезмерной потери фотонов-и различимыми—что было бы вызвано несоответствием мод.

Во-первых, мы сравниваем полученное выходное распределение с гипотезами, использующими тепловой свет и различимые СМСС. На рис. 3Е показаны, очевидно, сильные отклонения в их линейных формах и положениях пиков, которые подтверждают, что полученное распределение действительно возникает из-за подлинной многофотонной квантовой интерференции. Во-вторых, мы исследуем двухточечную корреляцию (32), полученную из эксперимента Хэнбери-Брауна-Твисса, чтобы выявить неклассические свойства выходного светового поля. Здесь двухточечная корреляция между модой i и модой j определяется как: Ci,j=??i1?j1?-??i 1 ? ?J1?

, где ?i1=I-/0?i?0|i

представьте щелчок в режиме i. Мы вычисляем распределение всех Ci, j для экспериментально полученных образцов, которое затем сравнивается с теми, которые получены из теоретических предсказаний, гипотезы тепловых состояний и различимой гипотезы SMSSs. Как показано на рис. 3F, статистика экспериментальных выборок существенно расходится с двумя гипотезами и согласуется с теоретическим прогнозом.

Изучив все распределение, в-третьих, мы внимательно смотрим в каждое подпространство с определенным номером щелчка фотона. Мы разрабатываем метод, называемый тестом коэффициента генерации тяжелой продукции (HOG) (25). Рисунок 3Г и рис. S23 показывает типичные примеры анализа свиней для фотонных щелчков от 26 до 38, которые показывают резкую разницу между ТМСС с тепловыми состояниями. Мы подчеркиваем, что тестируемый режим 26-38 щелчков-который разделяет ту же установку, что и более высокое число фотонов—находится в пост-выбранном подпространстве, которое эффективно страдает от большей потери фотонов, чем в режиме с большим числом щелчков, которые, как мы выводим, могут быть проверены против гипотезы теплового состояния с большей уверенностью.

В-четвертых, мы продолжаем исключать еще одну важную гипотезу о том, что результат выборки бозонов будет операционально неотличим от однородного случайного результата, что является одним из самых ранних критических замечаний (27) к выборке бозонов. В отличие от этого, из-за конструктивной и деструктивной интерференции ожидается , что идеальный бозонный пробоотборник будет генерировать образцы с логнормальным распределением (4, 27). Мы разрабатываем метод (25) для восстановления теоретической кривой распределения вероятностей для 40-фотонного случая, как показано на рис. 3 часа. Мы можем сопоставить каждый полученный образец с теоретической кривой, как показано синими точками данных и вертикальными синими линиями на рис. 3H (см. рис. S24 для получения дополнительной информации). Частота встречаемости синих линий находится в хорошем согласии с кривой вероятности, которая интуитивно указывает на то, что наши результаты не могут быть воспроизведены однородным сэмплером.

Наконец, мы оцениваем классические вычислительные затраты для моделирования идеального устройства GBS. Мы провели сравнительный анализ GBS на Sunway TaihuLight (21) с использованием высоко оптимизированного алгоритма (33). Временные затраты на вычисление одного Торонтониана масштабируются экспоненциально в зависимости от выходных фотонных щелчков. Более того, чтобы получить одну выборку, обычно требуется вычислить ~100 Торонтонианцев из возможных выборок (13). GBS одновременно генерирует образцы различных совпадений фотонных чисел (рис. 3С), который можно рассматривать как высокопроизводительную пробоотборную машину. Для каждого выходного канала и зарегистрированных отсчетов в Инжир. 3С, рассчитаем соответствующие временные затраты для суперкомпьютера (рис. 4). Суммирование по точкам данных на рис. 4, мы оцениваем, что необходимые временные затраты для TaihuLight (Fugaku) для генерации такого же количества образцов за 200 С с помощью устройства GBS составят 8 x 1016 С (2 x 1016 С), что составляет 2,5 (0,6) миллиарда лет. Мы надеемся, что эта работа вдохновит новые теоретические усилия по количественной характеристике крупномасштабных СГБ, улучшит классические стратегии моделирования, оптимизированные для реалистичных параметров (33, 34), и бросит вызов наблюдаемому квантовому вычислительному преимуществу ~1014.

Источник: science.sciencemag.org

Комментарии: