КВАНТОВАЯ ПАМЯТЬ

Как сохранить состояние кубита с максимальной точностью

Квантовая физика открывает широкие возможности для создания новых технологий: квантовые коммуникации и криптография, сверхточные измерения и квантовые компьютеры. Однако она же накладывает ограничения на воплощение даже самых привычных для нас вещей. Одно из самых строгих таких ограничений — на хранение квантовой информации. Вместе с физиком Михаилом Коробко разбираемся, что такое квантовая память, в чем ее отличие от классической и как ее можно использовать в разных технологиях.

Зачем нужна квантовая память

Когда мы рассматриваем классическую обработку информации, например, в компьютере, мы оперируем привычными элементами: есть процессор, есть оперативная память, есть жесткий диск для долговременного хранения. Классические биты обрабатываются процессором, хранятся в оперативной памяти в процессе обработки, а результаты операций сохраняются в долговременную память, откуда они могут быть в любой момент прочитаны. Они могут быть скопированы и переданы на другой компьютер.

В квантовом мире это оказывается невозможным. Состояние системы не может быть в точности скопировано, как утверждает теорема о запрете клонирования — строгий результат квантовой теории. А это значит, что привычные по классическому компьютеру операции по записи и хранению информации оказываются невыполнимыми. Необходимо использовать другой тип памяти — квантовый. Но прежде чем мы разберемся в том, что это такое, полезно вспомнить основы квантовых вычислений.

Место классических битов в квантовом компьютере занимают кубиты. Эти квантовые объекты находятся в состоянии, которое описывается волновой функцией. Вне зависимости от физической реализации кубита в простейшем варианте он может находиться в двух крайних состояниях |0> и |1> (так записывается волновая функция кубита). Но, в отличие от классического бита, который может принимать только значения 1 и 0, кубит также может находиться в состоянии суперпозиции состояний |0> и |1>, которое описывается волновой функцией: a|0> + b|1>. Числа a и b называются амплитудами волновой функции, и они могут быть положительными, отрицательными и даже комплексными. Несмотря на то что состояние кубита может быть суперпозицией, при его измерении мы всегда получаем только один исход: 0 или 1. Если мы приготовим этот кубит в одинаковом состоянии множество раз и произведем измерения, то в среднем получим |a|^2 раз исход 0 и |b|^2 раз исход 1. Для каждого измерения квадраты модуля амплитуды волновой функции задают вероятность получить тот или иной исход измерения. Но до момента измерения мы не можем говорить о вероятностях: нет физического смысла, в котором, как иногда можно встретить в популярных объяснениях, кубит «находится сразу в состоянии 1 и 0». Именно потому, что амплитуды в общем случае комплексные, попытка придать интуитивный смысл понятию суперпозиции обречена быть неточной.

Еще одним отличием квантовых вычислений от классических является возможность запутать кубиты. Два кубита можно привести в такое состояние, в котором принципиально невозможно описать один кубит без учета состояния другого: a|0>|1> + b|1>|0>. Если исходом измерения первого кубита оказывается 0, то при последующем измерении второго кубита всегда, со стопроцентной вероятностью, будет получен исход 1.

Пока кубит находится в состоянии суперпозиции, на него можно воздействовать и менять квантовые амплитуды. Эта возможность пропадает после измерения кубита: его волновая функция редуцируется до измеренного значения. Это является основной особенностью квантовых вычислений. В классическом компьютере мы можем прочитать значения битов в любой момент вычисления и даже сохранить результат измерения в памяти. В квантовом компьютере измерение производится один раз, в конце работы алгоритма. Вычисления производятся посредством манипуляций, называемых квантовыми вентилями, с амплитудами кубитов. Кубиты могут запутываться, их амплитуды интерферировать (складываться и вычитаться), но при этом измерение производится только один раз в конце цикла. Последовательность вентилей выбирается так, чтобы после цикла результат измерения обладал определенным распределением вероятности, которое необходимо для конкретного алгоритма.

Это приводит нас непосредственно к вопросу о необходимости квантовой памяти. Вентили в квантовом компьютере выполняются последовательно, но иногда некоторые амплитуды волновых функций нужно сохранить для более позднего этапа вычислений. Мы не можем использовать для этого классическую память: при измерении вся волновая функция измеренного кубита редуцируется до одного результата, и мы теряем возможность оперировать амплитудами его волновой функции. Более того, в квантовой физике действует запрет на клонирование состояния: невозможно создать точную копию квантового состояния. Поэтому нельзя сделать копию, чтобы сохранить ее на «жестком диске», а потом при необходимости прочитать. Единственным вариантом синхронизации операций оказывается создание задержки в выполнении вентиля для этого кубита. Например, если квантовый компьютер работает на фотонах, где каждый фотон играет роль кубита, фотон можно послать в длинную оптоволоконную линию задержки, из которой он выйдет с отставанием от других фотонов в несколько микросекунд. Если подобрать длину линии правильным образом, можно синхронизировать операции вентилей.

Итак, основным отличием квантовой памяти является то, что она не хранит копию квантового состояния, а задерживает кубит от прохождения вентилей и позволяет синхронизировать операции над квантовыми амплитудами между несколькими кубитами. Хотя в этой части мы рассматривали пример квантового компьютера, квантовая память оказывается полезной в разных областях квантовой физики.

Свойства квантовой памяти

Прежде чем перейти непосредственно к разнообразным применениям и видам квантовой памяти, необходимо разобраться, какие параметры вообще оказываются важны для нее. Представим квантовую память как черный ящик, в который на вход подается кубит в определенном состоянии, например фотон, и через некоторый промежуток времени он может подать на выход кубит в том же состоянии.

Уже из описания можно увидеть, что квантовая память обладает тремя основными параметрами:

1. Эффективность: память на 100% эффективна, если каждому кубиту на входе будет соответствовать кубит на выходе.

2. Степень совпадения состояний (фиделити): насколько квантовое состояние кубита на выходе совпадает с состоянием, поданным на вход.

3. Время хранения: как долго память может хранить состояние кубита. Из-за процессов декогеренции состояние внутри памяти неизбежно разрушается под действием окружающей среды. Поэтому эффективность и фиделити квантовой памяти падают со временем. Современная типичная квантовая память обеспечивает время хранения порядка нано- и микросекунд, в редких случаях достигая минут.

Эти три параметра критичны для любой квантовой памяти, но есть и другие, которые оказываются важны в практических областях.

Ширина полосы определяет, как часто можно записать кубит в память. Во многих случаях необходимо хранить больше, чем один кубит одновременно, поэтому емкость памяти оказывается важна наравне с шириной полосы. Наконец, в зависимости от типа памяти она может работать только с определенными длинами волн света, используемого для записи. Не для всех длин света есть подходящая квантовая память. Например, оптический диапазон электромагнитных волн гораздо лучше подходит для создания памяти, но во многих квантовых устройствах используются микроволновые электромагнитные волны, например в квантовых компьютерах от Google. Поэтому в последние годы одним из важных направлений в исследованиях является создание эффективного преобразователя между оптическим и микроволновым диапазоном.

Все эти свойства задаются двумя общими физическими свойствами памяти: ее способностью противостоять декогеренции и эффективностью взаимодействия кубитов с памятью. Декогеренция сохраненного состояния может возникать как из-за воздействия внешних шумов (тепловые флуктуации и электромагнитные поля), так и из-за внутренних дефектов.

Поэтому квантовая память, как и прочие элементы квантовых технологий, требует тщательной подготовки как самой памяти, так и ее изоляции от окружающих шумов. Например, твердотельную память необходимо помещать в криогенные установки, в температуру, близкую к абсолютному нулю, а память, основанную на атомах, изолировать от внешних магнитных полей. Способность памяти противостоять декогеренции называют когерентностью памяти. Она влияет напрямую и на эффективность, и на фиделити, и на время хранения, но в меньшей степени на ширину полосы или емкость, которые зависят от эффективности взаимодействия кубитов с памятью. Более подробно мы коснемся этих моментов при обсуждении разных типов памяти.

Где используется квантовая память

Большинство квантовых технологий не обходятся без квантовой памяти. Она позволяет синхронизировать работу цепей и превратить случайные процессы в детерминистические. Любые квантовые устройства подвержены потере информации из-за процессов декогеренции, и квантовая память позволяет «ставить на паузу» выполнение алгоритмов, если один из кубитов оказывается потерян.

Самый простой пример использования квантовой памяти — создание детерминистического источника одиночных фотонов. Одиночные фотоны широко используются в квантовой коммуникации, метрологии и вычислениях. Часто для реализации некоторого алгоритма необходимо получить одиночный фотон в определенный момент времени. Но проблема состоит в том, что одиночные фотоны рождаются в квантовых процессах, которые фундаментально случайны. Поэтому, если у нас есть источник одиночных фотонов, мы не можем быть уверены, что получим из него фотон в нужный нам момент времени. На помощь приходит квантовая память: мы генерируем фотоны случайным образом, но потом храним их в квантовой памяти до тех пор, пока один из них нам не понадобится. В результате на выходе из квантовой памяти мы получаем фотоны полностью детерминистически, по нашему требованию.

На этом принципе основано одно из самых важных применений квантовой памяти — квантовые повторители. Квантовые состояния света можно использовать для реализации криптографических протоколов. Для этого запутываются два фотона, один из них посылается удаленному получателю, а второй остается у передающего. Затем квантовые корреляции в результатах измерений используются для создания ключа шифрования. Проблема в том, что все известные нам способы передачи фотонов сопряжены со значительными потерями. Например, при передаче фотонов через оптоволокно уже через несколько десятков километров теряется так много фотонов, что использовать состояние для квантовой криптографии уже оказывается невозможным. В классической коммуникации в линию добавляются повторители, которые усиливают сигнал через создание его копии. В квантовом случае это невозможно из-за теоремы о запрете клонирования. Поэтому квантовые повторители работают иначе: они используют квантовую телепортацию и обмен запутанностью (swapping). Квантовая запутанность обладает замечательным свойством: если есть четыре запутанные системы — (А запутана с Б) и (В запутана с Г), — то можно создать запутанность между А и Г, даже если эти системы никогда напрямую не взаимодействуют. Для этого необходимо измерить системы Б и В в базисе Белла и сообщить результат по классическому каналу. Запутанность будет телепортирована, и системы А и Г окажутся запутанными.

Этот принцип используется в квантовых сетях на основе квантовых повторителей: до начала передачи сообщения на всем протяжении линии передачи устанавливаются повторители, каждый из которых создает запутанную пару фотонов и шлет в соседний повторитель. После этого последовательность обменов запутанностью между повторителями в конечном итоге создает запутанность между передатчиком и приемником. Ключевой момент в этом протоколе заключается в необходимости хранить запутанные состояния во всех повторителях, пока не завершится обмен запутанности. Здесь и находит применение квантовая память. Она должна обладать большим временем хранения, чтобы запутанное состояние сохранилось, пока происходит процесс обмена. С другой стороны, для такой памяти не столько важна способность подавать состояние кубита на выход, если внутри нее может быть реализована операция обмена запутанности. Поэтому для квантовых повторителей выбирают типы памяти с большим временем хранения и когерентностью, а также, что важно, подходящей длиной волны, а эффективность, фиделити, ширина полосы и емкость оказываются второстепенны.

Второе направление, где квантовая память оказывается критически важной, — это квантовые компьютеры, основанные на оптических элементах. В настоящее время в гонке квантовых компьютеров лидируют компании, работающие с твердотельными и ионными компьютерами. Однако обе технологии оказываются сильно подвержены влиянию декогеренции из-за внешних шумов, а наращивание количества кубитов сопряжено с большими материальными затратами и общей сложностью архитектуры. В последние годы их стремительно догоняют компьютеры, основанные на фотонах и линейных оптических элементах. В таких системах практически отсутствуют источники шума, кроме внутренних потерь на элементах, и они позволяют с легкостью создать десятки тысяч кубитов в запутанном состоянии уже сейчас (для сравнения: в квантовом компьютере от Google их 53). Однако, в отличие от других архитектур, где время жизни состояния кубита ограничено только декогеренцией, в оптических системах кубиты — фотоны — летят со скоростью света и проходят через систему гейтов за наносекунды. В таких условиях синхронизация действий кубитов оказывается очень важной. На помощь приходит квантовая память. Она позволяет сохранять фотоны, нужные для дальнейшей работы алгоритма, и высвобождать их по мере надобности, как в случае с квантовым повторителем. Для квантового компьютера память должна обладать высокой шириной полосы и емкостью, а время хранения чаще всего менее важно, так как операции выполняются очень быстро. Эффективность и фиделити памяти также необязательно должны достигать самых высоких значений — при наличии подходящих алгоритмов коррекции ошибок.

Квантовая память находит также применение в тестах основ квантовой механики: проверке неравенств Белла, в прецизионных квантовых измерениях и создании новых типов нелинейных взаимодействий между системами.

Физическая реализация квантовой памяти

Конкретная реализация квантовой памяти зависит от задач, которые она будет выполнять. Квантовая память для повторителя должна обладать совсем другими свойствами, чем для квантового компьютера. Тем не менее все разнообразие различных типов памяти можно условно разделить на три класса: память с оптическим управлением, с управляемым поглощением и гибридные подходы. Особняком стоят различные новые идеи, которые пока находятся на стадии теоретической разработки и проверки концепций.

Память с оптическим управлением основана на трехуровневой системе, где существует метастабильное состояние, из которого система не может выйти самопроизвольно. При этом управляющий свет позволяет открывать и закрывать саму возможность перехода.

Самый известный пример такой памяти — «остановленный свет». В этом случае используется облако атомов, которое прозрачно для определенной частоты света, когда на него воздействуют дополнительным управляющим лазером. Если этот лазер выключить, атомы начнут поглощать фотоны, и все фотоны, находящиеся внутри, окажутся «остановлены». Если управляющий лазер включить снова, фотоны смогут выйти из облака атомов. В целом оптическая память обладает долгим временем хранения (до минут), но требует значительных затрат энергии на создание управляющего луча света, который также оказывается источником шумов. Чаще всего такая память позволяет хранить только один фотон (без дополнительных ухищрений) и работает только для определенной длины волны.

Память с управляемым поглощением также основана на поглощении фотона кристаллом (или набором атомов). Однако принцип работы отличается. При поглощении фотона атомы оказываются в возбужденном состоянии, в котором изначально все дипольные моменты атомов сонаправлены. Однако, так как атомы немного отличаются друг от друга, моменты оказываются направлены в разные стороны — происходит дефазировка. После этого можно изменить фазу электромагнитного поля, в котором находятся атомы, что обращает дефазировку так, что в какой-то момент все дипольные моменты оказываются снова сонаправлены. В этот момент атомы переходят обратно в основное состояние, испуская сохраненный фотон. Есть много различных версий физического воплощения этого протокола, но они все в целом могут быть описаны как управление процессом поглощения. Основным преимуществом такой памяти является ее емкость: она по дизайну может хранить сразу много состояний. Кроме того, отсутствие мощных полей, необходимых для управления, значительно снижает уровень шумов. Однако, так как процесс обращения дефазировки занимает некоторое время и в целом является случайным, такая память возвращает состояние не в точно заданный момент, а в некоторый промежуток времени после воздействия управляющим сигналом.

Гибридные подходы совмещают сильные стороны предыдущих двух подходов: долгое время хранения и получение фотонов по запросу от памяти с оптическим управлением, а также устойчивость к шумам и объем от памяти с управляемым поглощением.

В последнее время набирают популярность альтернативные схемы, не основанные на атомах. Например, в качестве квантовой памяти можно использовать макроскопические осцилляторы, находящиеся в квантовом режиме. Такие осцилляторы обладают очень долгим временем хранения за счет их низкой частоты. Прорывные исследования в области квантовой оптомеханики, изучающей взаимодействие света и макроскопических механических объектов, позволили создать квантовые состояния объектов размером от нанометров в устройствах на чипе до десятков сантиметров (и десятков килограмм) в гравитационно-волновых детекторах. Квантовая память, основанная на таких объектах, может оказаться незаменимой для создания квантовых сетей связи, в которых время хранения может достигать секунд.

Квантовая память является ключевым компонентом в построении квантового интернета будущего и других квантовых технологий. В настоящее время существует множество различных подходов к созданию квантовой памяти, большая часть из которых использует взаимодействие света и атомов. Квантовая память перешла в разряд прикладных технологий, используемых в реальных квантовых сетях. В будущем новые подходы к квантовой памяти могут позволить хранить квантовые состояния значительно дольше, с большей эффективностью и объемом. Одной из самых захватывающих перспектив оказывается возможность создания оптического квантового компьютера, который потенциально будет более эффективен, чем традиционные варианты. В таком компьютере квантовая память будет играть важнейшую роль. Первый оптический квантовый компьютер, основанный на бозонном сэмплировании, продемонстрировал квантовое превосходство в декабре 2020, открывая новую эру в квантовых вычислениях.

Дополнительная литература

Lijun Ma, Xiao Tang, Oliver T. Slattery, Optical quantum memory and its applications in quantum communication systems, 2020

Alexander I. Lvovsky, Barry C. Sanders & Wolfgang Tittel, Optical quantum memory, 2009

Khabat Heshami, Quantum memories: emerging applications and recent advances, 2016

C. Simon, Quantum memories, 2010

Источник: m.vk.com

Комментарии: