Мощевитин Н. Г. - Теория чисел - Теоремы делимости и Алгоритм Евклида

Перед вами курс лекций по элементам теории чисел, читавшийся в первом семестре мехмата МГУ. Лектор: Николай Германович Мощевитин, талантливый ученый и преподаватель. Среди его учеников — А.М. Райгородский, И.Д. Шкредов и другие известные математики.

Теория чисел одна из самых древних и при этом современных наук. Она постоянно развивается и впитывает результаты других разделов математики: алгебры, геометрии, дифференциальных уравнений, теории вероятностей. Методы, разработанные в области теории чисел, широко применяются в криптографии, вычислительной математике, информатике.

Самое чудесное, что этот курс при должном усердии способен освоить даже школьник. Красота этой науки стоит того, что начать заниматься!

Оглавление курса

1. Теоремы делимости и Алгоритм Евклида

2. Основные рекуррентные соотношения цепных дробей и их следствия

3. Теорема Лагранжа о квадратичных иррациональностях

4. Простые числа

5. Арифметические функции (О.Н. Герман)

6. Формула обращения Мёбиуса. Сравнения и их свойства

7. Классы вычетов. Сравнения и многочлены

8. Квадратичное сравнение

9. Квадратичный закон взаимности Гаусса и дополнительное соотношение

10. Свойства показателя и Первообразный корень

11. Первообразный корень

#WMплейлист

Комментарии: