Абстрактная теория векторных пространств - YouTube

Мне сегодня исполнилось 33 года, и я никогда больше не буду вести лекции про векторные пространства.

Мне так это надоело, что я записал на ютубе миникурс минилекций, к которому я буду отсылать каждого, кто попросит меня рассказать что-то про векторные пространства. Получилось неидеально, но по темам это именно то, что я хочу, чтобы мои школьники знали. С запасом. Это мой подарок самому себе.

Курс в задачах. Назвал "Абстрактная теория векторных пространств". 11 минилекций. Куча задачек. Теоретический курс, совсем не вычислительный. Темы лекций такие:

1) Поля.

2) Векторные пространства. Подпространства.

3) Линейные комбинации. Семейства векторов. Линейная оболочка.

4) Линейная независимость. Базисы. Теорема о существовании базисов.

5) Теорема о равномощности базисов. Размерность.

6) Линейные отображения. Ядро, образ.

7) Изоморфизм.

8) Матрицы.

9) Прямые суммы. Размерность суммы и пересечения подпространств. Расщепление идемпотентов.

10) Фактор пространства.

11) Лемма Цорна. Доказательство теорем о существовании базиса и равномощности базисов.

PS вижу, что можно было бы и лучше сделать, но сейчас уже нет сил переделывать. Может, через какое-то время, когда выявится побольше недостатков, обновлю некоторые лекции.

Школьники матшкол и первокурсники, пользуйтесь, вдруг кому пригодится. Ссылка на слайды есть в описании каждой лекции.

Источник: www.youtube.com

Комментарии: