АПОРИИ ЗЕНОНА

МЕНЮ


Искусственный интеллект. Новости
Поиск
Регистрация на сайте
Сбор средств на аренду сервера для ai-news

ТЕМЫ


Новости ИИРазработка ИИВнедрение ИИРабота разума и сознаниеМодель мозгаРобототехника, БПЛАТрансгуманизмОбработка текстаТеория эволюцииДополненная реальностьЖелезоКиберугрозыНаучный мирИТ индустрияРазработка ПОТеория информацииМатематика

Авторизация



RSS


RSS новости

Новостная лента форума ailab.ru


2018-09-29 22:23

Философия ИИ

Уже более тысячи лет философы и математики пытаются решить апории Зенона — набор парадоксальных утверждений, призванных доказать, что движение невозможно и является всего лишь иллюзией.

Зенон Элейский (ок. 490 до н.э. — ок. 430 до н.э.) был древнегреческим философом-досократиком из южной Италии. В его наиболее известном парадоксе участвуют древнегреческий герой Ахиллес и медленная черепаха, которую, как утверждается, Ахиллес никогда не сможет догнать, при условии, что черепахе дано преимущество в расстоянии в момент начала движения.

Фактически данный парадокс подразумевает, что вы никогда не сможете выйти из комнаты, в которой вы сейчас находитесь. Для того чтобы дойти до двери, вам сначала потребуется преодолеть половину расстояния до нее. Затем вам придется пройти половину оставшегося пути, затем половину уже от этой половины и так далее. Соответственно, добраться до двери за конечное число таких переходов не удастся! Предел данной бесконечной последовательности действий можно математически представить как сумму ряда 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... .

Один из современных путей к разрешению парадокса Зенона состоит в утверждении того, что сумма данного бесконечного ряда 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... в точности равна 1. Если принять, что на осуществление каждого последующего шага уходит вполовину меньше времени, чем на предыдущий, то общее время, затрачиваемое на выполнение этого бесконечного ряда действий, не будет при этом отличаться от реального времени, необходимого для того, чтобы выйти из комнаты.

Однако подобный подход не дает полностью удовлетворительного решения, поскольку он не объясняет, каким образом возможно завершить прохождение бесконечного числа последовательно лежащих точек. В настоящее время для подробного анализа этого парадокса математики обращаются к понятию бесконечно малых — невообразимо крохотных величин, практически, но не полностью равных нулю. В сочетании с разделом математики, называемым нестандартным анализом, и в частности, теорией внутренних множеств, это позволяет разрешить парадокс, но дискуссии не прекращаются. Еще одним способом снятия парадокса является обращение к тому, что если пространство и время дискретны, то общее число переходов при движении от одной точки до другой неизбежно должно быть конечным.

Источник: К. Пиковер. Великая математика. Москва: БИНОМ, 2015



Поддержи проект ai-news рублем. Машины верят в тебя! >>



Комментарии:

Цтп Талан, 2018-09-30 16:32:40
"Еще одним способом снятия парадокса является обращение к тому, что если пространство и время дискретны, то общее число переходов при движении от одной точки до другой неизбежно должно быть конечным."

Ну наверное так оно есть. При расстояния менее 10^-35 м привычные нам представления включая геометрию и математику уже не работают.

Возможно этот парадокс и порожден упрощенным представлением о пространстве и времени, отображение которых транслировалось и в абстрактные науки типа элементарной математике и геометрии. Мы сами, кстати пытаемся в этих науках "лепить к стене горбатого" измеряя отрезки (состоящие по нашим же аксиомам из бесконечного количества точек) другими отрезками (тоже из бесконечного количества точек) и почему-то считаем это нормальным. :-)
Естественно такие два противоречивых подхода в одной науке и обязано порождать парадоксы.